初一数学备课组第15周备课计划

1、初一数学备课组第15周备课计划备课组教师签名： 备课组长签名： 时间： 地点： 教研组长签名： 第一课时课 题15.1（1）平面直角坐标系教学目标1知道平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。2会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想。教学重点重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标。教学难点难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系。教学过程教学过程一、创设问题情境，导入新课我们知道了数轴上的点与全体实数之间具有一一对应的关系，每一个实数都可以用数轴上的惟一一个点来表示，反

2、过来，数轴上的每一个点也都可以用惟一的一个实数来表示。那么如果把直线拓展成面，平面上的点与实数之间是否也有一定的关系呢？我们又该怎样确定点在平面内的位置呢？问题：一位新同学来到我们的班，老师安排他跟你同座，你怎样正确告诉他位置？二、探讨交流，理解新知在实际生活中，我们还会遇到许许多多的类似这样的问题（电影票上的座位号、台风预报等），为解决这类问题，数学家笛卡儿设计了构建平面直角系（板书课题）表示点在平面中位置的方法。有关笛卡儿的故事同学们可以在网上查到，产生数学模型建立的背景。1.平面直角坐标系的概念 教师演示如何画直角坐标系，并引导学生学习有关直角坐标系的各概念要素。要求学生动手画一个平面直

3、角坐标系。 检查学生画的直角坐标系是否正确，并及时指出学生中存在的主要问题利用实物投影仪进行演示。2.平面直角坐标系内点的坐标及相关的概念教师引导学生学习有关直角坐标系内点坐标、横坐标、纵坐标的概念。教师举例说明如何用有序数对来表示直角坐标平面内点的位置。提出点的横坐标、纵坐标以及点的坐标的概念，并指出确定的坐标的方法。指出点的坐标的表示法，并强调数对的有序性。结合实例，解释如果数字的排列顺序不同，那么数对在直角平面内表示不同位置上的点，如（3，2）与（3，2）表示两个不同的位置点。三、课堂实践，落实新知1.教师例题示范例题1写出图中直角坐标平面内各点的坐标解： A（3，3）；B（-3，1）；

4、C（-2，-3）； D（5，-2）. O例题2：写出图中坐标轴上的点E、F的坐标 解：E（-4，0） ， F(0,2).O2.教师引导学生小结 坐标轴上的点坐标的特征 ：（1）x轴上的点纵坐标为0，即（x,0）；（2）y轴上的点横坐标为0, 即（0,y）.作业设计基本作业：练习册15.1A层：堂堂练一、二B层：堂堂练一、二、三第二课时课 题152（1）直角坐标平面内点的运动（1） 教学目标1、掌握平行于x、y轴的直线上的点的特征；2、掌握平行于x、y轴的直线上的两点的距离.教学重点掌握平行于x、y轴的直线上的两点的距离.教学难点掌握平行于x、y轴的直线上的两点的距离.教学过程一、复习导入师：在

5、直角坐标平面内.x轴、y轴坐标上的点的特征是什么？生：x轴上的坐标点表示为，y轴上的坐标点表示为.师：如果x轴上的两个点表示为，那么如何计算这两点的距离呢？ 生：A、B两点的距离表示为.（学生可能得出的结论不是这个式子）.如果两点在y轴上又如何呢？二、学习新课引导学生探索新知画一画，练一练、在直角坐标平面内，直线AB平行于x轴，直线CD平行于y轴，已知点A（-3，3）、B（4，3）、C（2，-2），D（2，4），那么A、B两点的距离AB是多少？C、D两点的距离CD又是多少呢？学生操作分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为、，那么（-3，0），（4，0）所以AB=|（-3）-4|=7，同样的方

6、法可得CD=|（-2）-4 |=6（四边形是长方形）（平行线之间的距离处处相等）小结在直角坐标平面内：平行于x轴的直线上的两点，的距离平行于y轴的直线上的两点的距离例题1、计算图中直角梯形ABCD的面积.解： y A D B O x C2、计算图中四边形ABCD的面积.解：点A（-1，4），B（-4，0），C（-1，-3），D（4，2）点B到AC的距离为3点D到AC的距离为5，作业设计基本作业：练习册15.2(1)A 堂堂练:一、B 堂堂练一、:二第三课时课 题15.1（2）平面直角坐标系教学目标1在直角坐标系内能根据给出的坐标描出点的位置；2知道象限的划分及各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上

7、点的坐标特征；3. 会表示垂直于坐标轴的直线；教学重点各象限内点的坐标符号特征及垂直于坐标轴的直线的表示.教学难点各象限内点的坐标符号特征及垂直于坐标轴的直线的表示.教学过程 教学过程一、复习导入1.如何建立平面直角坐标系？在学生回答的基础上加以强调：在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；两条数轴的单位长度相同。2.平面内的每一点都对应有惟一的有序实数对。二、学习新课1.根据平面直角坐标系内点的坐标描出点的位置。例3 ：在直角坐标平面内，已知A(2.5，-5)、B(0，3)、C(-2.5，-5)、D（4，0）E（-4，0）。根据坐标描出各点，并把这些点顺次联结起来

8、，再观察所得图形的形状。先让学生个别学习（允许相互讨论），同时教师进行个别指导，再进行合作交流。（人机互动，及时反馈、及时巩固，提高学习兴趣及效率。）描点完成后引导学生观察图形的形状以及这五个点的位置特点。学生讨论得出：点E、D是在x轴上，点B在y轴上，引导学生观察他们的坐标特点；点A、C不在坐标轴上。（由A、C的位置引出象限）2.各象限内点的特点介绍象限并强调：x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。练习：请学生根据下列所给出点的坐标，猜测他们各属于第几象限，请学生板演描点。A（2，2）、B（3，-2）、C（-5，6）、D（-5，-2）、E（4，-3）、F（3，3）、G（-4，

9、4）、H（-2，-2）观察：根据上面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置，请观察各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？通过学生的独立思考、交流讨论后可总结如下：象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.3.垂直于坐标的直线探究：在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并观察其中的规律.(1)(3,5),(2,5) (2)(1,2),(1,-3) (3)(4,4),(6,6) （4）通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同

10、，纵坐标为任意实数.另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a，经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。三、巩固练习1.填空：（1）第 象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数（2）第 象限内的点的横坐标和纵坐标异号（3）经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 （4）经过点P（0，1）且垂直于x轴的直线可以表示为直线 2.在直角坐标平面内，

11、已知点A（0，2）、B（2，0）、C（3，1）（1）画（2）利用方格画，使得，并写出的坐标.四、课堂小结(1) 各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？(2)各象限内的点及x轴，y轴上的点，平行于x轴、y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线上的点，第二、四象限角平分线上点的特征作业设计基本作业： 练习册15.2（2）堂堂练A：1-4堂堂练B: 1-5第四课时课 题152（3） 直角坐标平面内点的运动（3）教学目标会确定在同一直角坐标系中关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；发展观察能力和动手能力教学重点同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；探索图形经过平移、旋转、轴对称后

12、的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.教学难点同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.教学过程 教学过程一、复习导入1复习提问如何建立平面直角坐标系？答：在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴， 取向右为正方向，铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 向上为正方向，两轴交点O是原点。 (2) 坐标平面可分成几个象限，坐标轴属于 哪个象限？答：坐标平面可分成4个象限，坐标轴不属于任何象限。(3) 若已知平面上点A，如何求A点的坐标。答：过

13、A点分别向x轴、y轴作垂线，垂足的坐标合在一起就是A点的坐标(xA，yA)。2平面内点的坐标的特征例1如图，A、B、C、D四点分别在不同象限，E、F分别在两坐标轴上，试判断各象限和两坐标轴上的点的横坐标与纵坐标的正负情况。 解：(1) 由点A分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xA0，yA0，即位于第一象限内的点横坐标和纵坐标都是正的。(2) 由点B分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xB0，yB0即位于第二象限内的点横坐标是负的，纵坐标是正的。(3) 由点C分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标 xC0，yC0，即位于第三象限内的点横坐标和纵坐标都是负的。(4) 过点D分别作x轴，y轴的

14、垂线，显然垂足的坐标 xD0，yD0即位于第四象限内的点横坐标是正的，纵坐标是负的。(5) E在x轴上，纵坐标为0，F在y轴上，横坐标为0。(6) 各象限的点的横坐标与纵坐标的特征： 第一象限：(，)，第二象限：(，)， 第三象限：(，)，第四象限：(，)。二、学习新课如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。你是怎样得到的？与同伴交流。（此题较为简单，抽学生解答）师：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？生：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对

15、应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。师：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3) 如果作图中的右图案关于原点对称的图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？生：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，3），（4，3）。（3）如果作图中的右图案关于原点对称的图形，根据关于中心对称两图形对应点的特点可知，横坐标、纵坐标变为原来坐标的相反数（-2，-3），（-4，-3）。三学生练习，求点P(2，3)关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标。解：点p(2,3