数控机床常用计算项目与计算方法

1、一、AC主轴伺服电机及变频调速电机几个基木概念（-）主轴电机转速的计算（二）主轴电机额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算。（三）主轴电机恒扭矩转速范困内实际输出功率的讣算。（四）机床主轴额定输出扭矩及最大输出扭矩的il算。车、铳、钻方式下，主轴及电机所需功率的计算一.AC主轴伺服电机及变频调速电机基木槪念1、电机的功率负载特性：做为一般驱动负轶工作的回转电机有以下三种常用的功率负载特性：连续工作制（S1）：是指该电机在额定工作条件和负载条件下允许长时间、不间断的工作。（2）短时工作制（S2）：是指该电机 在规定的短时间内允许超出额定功率进行运转工作.其超戦时间优先采用1 0、30或60分钟等。（3

2、）断续匸作制（S3）在S3 1：作制下匸作的电机允许的每一通、断匸作周期为10分钟，例FANUC AC主轴电机规定在50% ED率下（S3匸作制），其循环时间 周期为 10 分钟（UP ON： 5mi n,0FF： 5mi n ）。目前的AC主轴电机有一个重要特性就是允许在S2或S3二作制下运转，其实际就是一种短的工作制电机。如FANUC的a 1 I型主轴电机 的额定连续输出功率为llkwo S2 1：作制下的30分钟时间内允许的超载功率为15k叭因数控机床在实际超载切削时每一次走刀时间很难超 出3 0分钟.故许笳机床制造厂在标定其生产的某型机床动力参数时，常用主轴电机的30分钟超載功率做为其

3、样木上标示的主轴电机的主 参数。同样,进行数控机床设计时，设计者亦充分利用好主轴电机的这种特性。持别需要抬出的是，目前多采用的标准型普通变频电札其仅能在S 1 1：作制下工作.不允许超载使用，1大此设讣者选用时必须注意。但随 若技术的发展，最近市场上出现了一种称为“变频主轴电机”的新型变频电机，其恒功率的拐点转速控制频率（周波）为333 Hz.不但大 幅降低了电机的拐点转速，提商J电机低速时的特性能力，且允许在S2匸作制下进行3 0分钟超载运行.是一种具有良好价格性能比的新 型电机。2、电机的负载特性及主轴电机的拐点转速nj：无论AC主轴电机还是变频调速电机其在n j拐点转速以上进行无级调速时

4、，均基木为恒功率调速。即随若电机转速的提岗其输出功率保 持基木不变，而电机的输出扭矩则随转速的升商而下降;其在n j拐点转速以下进行无级调速时，均为恒扭矩调速.即随着电机转速的下降， 其输出扭矩恒定不变而电机的输出功率则随转速的降低而下降。因此机床主轴在低速段进行粗加工而转速又落入电机的恒扭矩段转速时. 设il者必须认真校核此时电机的实际输岀功率能否满足切削所实际需要的功率.否则会出现“闷午”现彖。在我国，因发电厂采用50Hz频率（周波）数发电，故对标准AC主轴电机（如FANUC的a系列）和标准普通变频电机而言，因多采用4 极（4 P）绕组电机.则nj拐点转速值应为1500 r/m i no无

5、论何种调速电机.根抿机床的负戦待点，其nj拐点转速值越低.其与电机最商转速间的比值越大（恒功率调速比）则该电机的力能特 性越好。（一）主轴电机转速的计算：2X F公式：n =X 60P式中：n:电机转速F:控制赫兹（周波）数P :电机的极数注：日本FANUC a系列主轴电机参数如下：X调频范0S：a05、a 6 型:026 6.6H za 8a 22 型：0、200Hza 30 a 40 型：0、150Hz2、极数（P） : FANUC标准系列主轴电机多为4以FANUC a 1 2型主轴电机为例计算（02 0 0Hz）:电机最高输出转速:2X200n =X60 = 6000r. min4电机恒

6、功率输出转速（电机拐点转速）2X50X 601 500r / min（注：电机50Hz以下为恒扭矩特性输出）（二）主轴电机额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算:式中：N：主轴电机额定/30分超载的功率（KW）n：:主轴电机恒功率拐点转速（r/m i n）以FANUC a 1 2型主轴电机为例计算（ll/15kw） 则：电机额定输出扭矩（连续输出扭矩）：电机最大输出扭矩（30分钟超载）：注：（1）根据数控机床切削作业时的特点，讣算主轴电机输出扭矩时一股均将3 0分钟超戦扭矩做为标准扭矩数值。（2）扭矩值为kg. m时除干0. 10 2即可换算成Nmo（三）主轴电机恒扭矩转速范围内输出功率的计算讣算的

7、目的汕主轴电机在恒功率转速范困下进行运转时，随肴转速的下降，主轴电机的输出功率亦随之下降此时在切削参数选择不 T时,极易出现闷午现象，讣算出主轴电机特定转速下的输出功率，是为校核切削时所消耗的功率是否符合为目的。公式：P kw)= 1.0269X n ( r / m i n) XT(k g . m) / 1 000式中：P(kw):所要求得的电机功率n( r/min):电机的实际转速(恒扭矩段内)T(kg.m)：电机的恒扭矩值举例:仍以FANUC a 1 2型主轴电机为例(ll/15kw)(D电机3 0分钟超載时的输出扭矩：(2) 求电机在1 00 0转时电机的输出功率(30分超载)？P(kw

8、) =1. 0269X1000 r/mmX9. 74(k g m)/1000= 1 0.00 2 kw(四) 机床主轴额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算：计算的目的：电机上所输出的扭矩不等于是主轴上所输出的扭矩，因为在机床主传动链上常采用皮带轮或变档齿轮等进行降、升速，如 采用的是降速传动时，则有一个降速比i对电机输出扭矩的放大作用，这就是机械设讣上常采用一个小功率电机，通过大的降速比來拖动大 的运动负载的原因。公式：式中：M：主轴的输出扭矩(kg. m)N:主电机额定功率或3 0分超戦功率(KW )Nj：主电机恒功率时的拐点转速(r /mm)i：传动链降速比0 :机械传动效率(皮帯轮直接传动时

9、取096)注：根据数控机床切削作业的特点，计算主轴的输出扭矩时，一般均按主轴30分钟超载时的辰大输出扭矩來汁算。(五) 车、铳、钻方式下主轴及电机所需功率的计算注:在欧.私 日等国家的切削于册、资料中，在进行切削力及切削功率计算时,常采用巾位切削力和单位切削功率的概念。所谓笊位切削 力是描“笊位切削面枳上的主切削力”，用P表示.爪位为N /mm2：所谓单位切削功率是抬“在单位时间内切除讯位体枳的金属所消耗的 切削功率”，用Ps表示，单位为KW/ (mm7S).下面所述的“午、铳、钻方式下主轴及电机所需功率的计算”是日木FANUC公司手册上所推荐的，计算休 铳、钻不同切削方式时公式中 的每展金属

10、去除率MRtJRm. MRd值.应从相应的切削手册或资料中査出。a.车削时切削条件(1) 主轴转速:Ns (r/min)(2) 工件直径:Dt (mm)(3) 进给速度:frCmm/r)(4) 切削深度：t (mm)(切削公式)(1 )切削速度：Vc = n XD t XN s (mm/mi n )(2 )进给率：fm = frXNs (mm/mi n )(3) 金属去除率：Q = tXfrX Vc/ 1 0 0 0 (cmVmin)=tXfrX n XDtXNs/ 1 0 0 0 (cc/m i n)0 = n X D t XtXfm/1 00 0 ( c c/mm)(4 )机床主轴所需功率

11、：Ps=Q/MRt(KW)式中:M R t=每kw的金属去除率(cc/m i n / kw)(5) 主轴驱动电机所需的功率:P. = 1/HXQ/MRt式中：口=主轴驱动的效率($)b.铳削时(切削条件)(1) 主轴转速:Ns( r/min); (2)铳刀直径:Dm (mm)(3) 铳削宽度:W (mm)：(4)锐削深度：t(mm)(5) 铳刀齿数：n(齿数)；(6)进给：ft (mm/每齿)(切削公式)(D 切削速度：Vc= n XDmXNs (mm/min)(2) 进给率：fm=ftX n XNs (mm/min)(3) 金届去除率:Q=WX t XftXnXNs/1 0 00 (crn7

12、min)Q=WX t Xfm/ 10 0 0(cc/min)(4) 机床主轴所需功率:Ps =Q /MRm(KW)式中:M Rm=每k w的金屈去除率(c c/mm / k w)(5) 主轴驱动电机所需的功率：P=l / n XQ/MRm (kw)式中：H二主轴驱动的效率(弔)C.钻削时(切削条件)主轴转速:Ns(r/m i n)(2)钻头直径:Dd (mm)(3)进给:fr (mm/r)(切削公式)(D切削速度：Vc = jt XDdXNs (m/min)(2) 进给率：f m = f rX Ns rnm/min)(3) 金属去除率/4XDd3XfrXNs/l 0 0 0 (cm3/min)

13、Q =K/4XDd:Xfm/100 0 (cc/ min)(4) 机床主轴所需功率：Ps = Q / M R d (KW)式中:MRd =每kw的金属去除率(5 )主轴驱动电机所需的功率:=1/H XQ/MRd(kw)式中：n =主轴驱动的效率俠)二、AC伺服电机及伺服进给轴(一)伺服进给轴额定及超载时有效推力的计算注：木il算是数控机床设计时一项较重要的il算，其进给轴所实际达到的进给推力是机床能力的反映，也是做匸件切削匸艺方案时对切削 参数进行效核的重要依据。1、与计算有关的符号的含义(准备知识)(l) Fi:进给轴的有效推力(kg )(2) “：伺服电机的输出扭矩(kgCm) 注：a伺服

14、电机M值在不同的过载扭矩状态下允许有不同的帰大输出扭矩值及对应的允许的不同通.断时间，该允许的通、断时间应 根据具体选用空号的伺服电机的“负载、扭矩、时间特性曲线图”（伺服电机手册上有）或用公式进行计算。方法如下：根据已知或需題的电机ON（通）时间及负载扭矩百分比值（负载、扭矩百分比二所需超载扭矩/电机连续额定扭矩X100%）,OFF （断）时间.例:选用FANUC a 6伺服电机根据FANUCa系列电机于册上该电机的“扭矩特性表”查得，a 6电机在ON时间为8m i n-扭矩超载值为150$时，负载的百分比为40%, 则该电机在ON Smin时的OFF时间可用公式求出：=1 2 （min）注

15、:此时a 6电机的OFF时间亦可州下式求得：已知a 6电机额定扭矩为61kgcm,其超载150%H4,扭矩为：61X15 0%=91. 5kg. cm超载扭矩RO： OFF（min）= ON （min）额定扭矩9 15=8（mi n）6 1=1 2 （min）bb值在不同的负戦过载扭矩下有不同的输出扭矩值及相对应的不同的3（通）、OFF （断）时间,通常数据如下10 0%15 0%1 80%通、断状态0N连续8min3 minOFF012min7 min（3）i ：进给传动链的降速比（其值与有效进给推力有关）。（4）T:滚珠丝杠螺距（导程），（其值与有效进给推力有关）n：进给轴的传动效率.电机

16、与丝杠直连时取095,电机与丝杠降速间连时取09。（6）TL：被移动部件无负载时所需消耗的静扭矩（kg.cm）FaXTXiTL =2 0 X n X n式中：TL：无负载时的移动部件的静扭矩（摩擦扭矩）Fa2：部件移动时的磨摩阻力i :进给传动链降速比T：滚珠丝杠螺距（导程）（mm）注:关于Fa 2摩擦阻力的计算：F a 2 =（y*fg）W式中：n=摩擦系数（滑动导轨取015,滚动导轨取008）fg=镶条（斜铁）的紧固力系数，有时取0.0 1 ,滚动导轨取008例，已知条件如下：移动部件总重虽：W = 157 k g20 （主动）传动链降速比:i =（同步带降速）24（从动）滚珠丝杠螺距;T

17、 = 6 mm铸铁滑动导轨：u= 0.15有镶条（斜铁）：fg1 .0则:a：Fa2 =(u +f g ) W =(0.15+1)X157 = 18 0. 5 5Fa2XTX i180. 55X6X20/2 4b:Ti.=20 X n X n20X3. 14X0.9=15.9 7 a l 6 kg. cm2、Fi进给轴有效推力的计算公式：Fi =2 0X JT X n (TM i -TJ /TXi(式中符号含义详见前面解释)例：根据公式和已知条件il算某型数控机床X轴在各种负载状态下的有效推力及该轴电机的通、断时间。 已知条件:&电机型号：FANUC(i6(额定输出扭矩：6 1 kg. cm ( 6 N m)b.其余：与前面匸值计算时举例条件相同。(1) 汁算电机不同负載条件下的输出扭矩及电机通、断时间： 61kg cmXl 0 0% = 61kg. cm (ON:连续，0 FF:O) 61k g cmX1.5 0$ =9 1. 5 kg. cm(0N :8min OFF： 1 2min) 61kg. cm Xl 8 0% = 109 8kg. c m(0N： 3mi n, 0 FF： 7min)(2) 计算三种不同负载扭矩下的对应有效推力： 100%Fi= 2 0X n X n (TM i