因式分解法解一元二次方程

1、因式分解法解一元二次方程教学案 课    题用因式分解法解一元二次方程课型新授课第一课时教学目标知识与技能使学生掌握的用因式分解法解一元二次方程解题思路，并学会用因式分解法解一元二次方程。过程与方法使学生经历观察、实验、猜想的教学过程，感受解一元二次方程的基本思路及选择方法，增加对一元二次方程的感性认识，培养学生的创新意识情感态度与价值观通过探索运用因式分解法解一元二次方程的过程，使学生积极参与数学学习活动，引导学生体会“降次”化归的思路。培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点掌握用因式分解法解一元二次方程教学难点通过用因式分解法将一元二次

2、方程转化为一元一次方程教学策略采用“发现探究”式教学，使学生运用自主探究、合作交流等方式发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教   学   过   程教学环节教学内容师生活动设计意图自主预习案（提前一天出示）1、方程x(x+2)=0,当x=或x+1=时，原方程成立。2、方程(x-2)(x-1)=0的是 。3、用因式分解法解下列一元二次方程、x2-6x=0 、9x2-16=0、2x(5x-1)=3(5x-1) 、x(x-5)=3x提前出示预习案，让学生看教材例题自主学习，然后思考并完成预习作业。通过具体

3、问题让学生自主练习，发现问题，提出问题。学生质疑我的疑问小组收集疑问，并向老师汇报。教师课前了解学生预习情况。学生提出问题，通过反馈信息，教师了解情况，便于点拨。课件导入我的疑问课件演示：课本1、1节问题二的“小明和小亮的相遇”问题。 提出问题：如果设经过t秒后相遇，根据题意，可列出方程0、1t2-2t=0 提问：这个一元二次方程能用因式分解法学生观看课件，教师引导学生议一议：分别观察方程的左边和右边，你能发现什么？引入新课通过课件展示，创创设情境，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。小组合作学习1、学生展示预习案作业的解题过程。2、出示下列五个问题，学生思考探究。、上面各

4、题进行因式分解的理论依据是什么？【课件1、若ab=0，则a=0或b=0】、什么是因式分解法解一元二次方程？【课件2、运用因式分解的手段求一元二次方程的方法叫因式分解法。】、因式分解法解一元二次方程的实质是什么？【课件3、将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积】、因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？   【 课件4、（1）将方程的右边化为0。    （2）将方程的左边进行因式分解。    （3）令每个因式为0，得两个一元一次方程。（4）解一元一次方程，得未知数的值。（5）

5、写出一元二次方程的解。】、用因式分解法解一元二次方程时要注意什么？【课件5、方程的右边为0，方程的左边分解成两个因式的积。、解方程时不能把方程两边都同时除以一个含有未知数的式子，若方程都同时除以一个含有未知数的式子，可能使方程漏根。】各小组学生派人展示预习作业，引导学生进行自查，寻找学生展示中存在的问题，引导学生进行纠正。教师提出几个基本问题，在学生充分思考，各小组展开讨论，分析问题，解决问题。然后，教师组织学生进行再次展示，归纳总结，教师用课件表示学生小结结论。教师在关键的地方进行恰当的引导、点拨。通过对预习作业的展示，检查学生的预习时对因式分解法解一元二次方程的了解情况，进行自查互纠，培养

6、学生对知识检查能力。通过提问，引导学生思考，小组展示，对知识的小结，加深对因式分解法解一元二次方程的认识和理解，充分开发学生的智力，培养学生分析问题、归纳问题的能力以及口头表达能力。体会数学思想，体会“降次”化归的思路。教师离异课件出示维持学生学习的兴趣。各小组自主出示习题要求每一小组至少出示三道以上的习题，全组学生共同完成自编习题的解答，然后派人进行展示。学生小组再次合作探究学习，教师行间走动，指导。然后分组派人展示，学生根据展示情况进行修正。培养学生自主出示习题的能力、综合解题能力以及自我检查能力。拓展提升1、解方程x2=4x 方程两边同除以x得x=4 所以，方程的解为x=42、

7、小明同学在解方程（x+1）(x-3)=3时，解法如下：（x+1）(x-3)= 3 x+1=3或x-3=-3 x1=-4 x2 =0你认为小明同学的解法对吗？学生分组思考讨论，分小组汇报，派人展示，教师参与，重点点评。培养学生分析、纠错能力，强化学生用因式分解法解题思路和步骤。课内检测1、 方程(x+1)2=x+1的解是 2、 方程x2+6x+9=0的解是  3、 一元二次方程x2+2x-15=0的解是（ ）4、 A、X1=5,x2 =3 B、x1=5 , x2=-3 C、x1=-5, x2=3 D、x1=-5

8、60;,x2=-34、方程x(x-2)=3(x-2)的解是（ ）5、 A、x1=2 x2=3 B、x1=0 x2=2 C、x1=0 x2=3 D、x1=2 x2=-35、 5、运用因式分解法解方程、（5x-2）(x+1)=3(x+1)、4x2-(x-1)2=0、x2-3x+2=0、（x-2）（x+3）=-6学生尽可能独立练习，也可以小组个别讨论，完成检测作业，教师行间走动，检查学生对知识的掌握情况，也可以个别指点，帮助学困生完成练习。检测学生本节课对用因式分解法解一元二次方程的掌握情况，便于查漏补缺，归纳总结1、 运用因式分解法解一元二次方程的一般步骤有哪些？2、 用因式分解法解一元二次方程的注意事项是什么？教师提出问题，学生在回忆本节课所学内容的基础上讨论总结。通过知识的回顾，思考，进一步加深对知识的认识和理解，教师通过学生的总结，了解