真题汇总：2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含详解）

1、真题汇总：2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（）（含详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·&

2、#183; · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· 

3、3; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · &

4、#183;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两

5、部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、在实数范围内分解因式2x28x+5正确的是 AxxB2xx C2x2xD2x42x4+ 2、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，以下结论中：；抛物线与轴的另一个交点的坐标为；方程有两个不相等的实数根其中正确的个数为

6、A个B个C个D个 3、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y米与火车行驶时间x秒之间的关系用图象描述如图所示，有以下结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是 ABCD 4、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，持续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是 A20228B

7、10128C5018D2509 5、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为 ABCD 6、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时， A1BCD 7、在平面直角坐标系xOy中，点A2，1与点B0，1关于某条直线成轴对称，这条直线是 A轴B轴 C直线直线上各点横坐标均为1D直线直线上各点纵坐标均为1 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封

8、83; · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · &

9、#183; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·

10、· · ·8、如图，将ABC绕点 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·&

11、#183; · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

12、 · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A63°B58°C54°D56° 9、的相反数是 ABCD3 10、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是 A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短D一条线段等于

13、已知线段 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、如图，已知中，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；，如此作下去，则第n条线段的长为_ 2、中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的同学人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有同学续前来排队等候就餐，设一食堂排队的同学人数按固定的速度增加，且二食堂同学人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食

14、堂假设开放12个配餐窗口，则必须10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂假设开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；假设必须要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少必须要同时一共开放_个配餐窗口 3、方程x2x12x1的解是 _； 4、小河的两条河岸线ab，在河岸线a的同侧有A、B两个村庄，合计到施工安全，供水部门计划在岸线b上寻找一处点Q建设一座水泵站，并铺设水管PQ，并经由PA、PB跨河向两村供水，其中QPa于点P.为了节约经费，聪慧的建设者们已将水泵站Q点定好了如图位置仅为示意图，能使三条水管长的和最小.已知，在A村看点P位置是南偏西30°，那么在A村看B村

15、的位置是_ 5、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且ADAB，DC2cm，那么线段AB的长为_cm 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、如图，已知AE平分BAC交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64°，EAF58°，试推断AD与BC是否平行 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

16、 · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· ·

17、·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名

18、姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · &#

19、183; ·· · · · · ·· · · 解：AE平分BAC，AF平分CAD已知， BAC21，CAD 又EAF1+258°， BADBAC+CAD 21+2 °等式性质 又B64°已知， BAD+B° 2、已知，OC平分AON 1如图1，射线与射线OB均在MON的内部 假设，MOA°； 假设，直接写出MOA的度数用含的式子表示； 2如图2，射线OA在MON的内部，射线OB在MON的外部 假设，求MOA的度数用含的式子表示； 假设在MOA的内

20、部有一条射线OD，使得，直接写出MOD的度数 3、先化简，再求值：a2b3ab223a2bab2，其中a1，b=- 4、如图，在长方形中，延长到点，使，连接动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒 1的长为； 2连接，求当为何值时，； 3连接，求当为何值时，是直角三角形； 4直接写出当为何值时，是等腰三角形 5、已知：如图，E，F是线段BC上两点，ABCD，BECF，AD求证：AFDE · · ·· · ·线 · · ·· · ··

21、83; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·

22、;· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ··

23、83; · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· ·

24、·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 一、单项选择题 1、B 【分析】 解出方程2x2-8x+5=0的根，从而可以得到答案 【详解】 解：方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5， =-82-4×2×5=64-40=240， x=， 2x2-8x+5=2xx， 应选：B 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，求出一元二次方程的

25、根是解题的关键 2、C 【分析】 依据对称轴及抛物线与轴交点状况进行推理，进而对所得结论进行推断 【详解】 解：如图，开口向上，得， ，得， 抛物线与轴交于负半轴，即， ， 故错误； 如图，抛物线与轴有两个交点，则； 故正确； 由对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点坐标为，得到：抛物线与轴的另一个交点坐标为， 故正确； 如图所示，当时， 根的个数为与图象的交点个数， 有两个交点，即有两个根， 故正确； 综上所述，正确的结论有3个 应选：C 【点睛】 主要考查抛物线与轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的

26、熟练运用 3、D 【分析】 依据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ··

27、; · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · &#

28、183; · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·

29、;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：在BC段，所用的

30、时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确； 火车的长度是150米，故错误； 整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确； 隧道长是：45×30-150=1200米，故正确 应选：D 【点睛】 本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决 4、B 【分析】 依据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+2022×5=10128 【详解】 解：第一次操作增加数字：-2，7， 第二次操作增加数字：5，2，

31、-11，9， 第一次操作增加7-2=5， 第二次操作增加5+2-11+9=5， 即，每次操作加5，第2022次操作后所有数之和为2+7+9+2022×5=10128 应选：B 【点睛】 此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值5 5、B 【分析】 先求得对称轴为，开口朝下，进而依据点与的距离越远函数值越小进行推断即可 【详解】 解： 对称轴为，开口向下， 离对称轴越远，其函数值越小， ， ， 应选B 【点睛】 本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键 6、C 【分析】 证实，则，计算的长，得，证实是等腰直

32、角三角形，可得的长 【详解】 解：四边形是正方形， ， ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

33、83; · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

34、 · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

35、83;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， 应选：C 【点睛】 本题考查正方形的性质，勾

36、股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型 7、C 【分析】 利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题 【详解】 依据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为 应选：C 【点睛】 本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键 8、C 【分析】 先依据三角形外角的性质求出ACD=63°，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证实BCE=ACD，利用平角为180°即可解答 【详解】 解：A=33°，B=30°， A

37、CD=A+B=33°+30°=63°， ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC， ABCDEC， ACB=DCE， BCE=ACD， BCE=63°， ACE=180°-ACD-BCE=180°-63°-63°=54° 应选：C 【点睛】 本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC 9、D 【分析】 依据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可 【详解】 解：的相反数是3， 应选D 【点睛】 · · ·· · ·

38、线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · ·

39、83; ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

40、· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

41、; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 10、C 【分析】 依据线段的性质进行解答即可 【详解】 解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短， 应选：C 【点睛】 本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短 二、填空题 1、或 【分析】 由题意依据垂直平分线

42、性质和等边三角形性质以及60°直角三角形所对应的邻边是斜边的一半得出，进而总结规律即可得出第n条线段的长. 【详解】 解：， ， 垂直平分AC， , , , 同理, ， 可得第n条线段的长为：或. 故答案为：或. 【点睛】 本题考查图形规律，熟练掌握垂直平分线性质和等边三角形性质以及60°直角三角形所对应的邻边是斜边的一半是解题的关键. 2、29 【分析】 设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依据“一食堂假设开放12个配餐窗口，则必须10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂假设开放20个配餐窗口，

43、则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕，即可得出关于x，y，a的三元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依据必须要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论 【详解】 解：设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人， 依题意得：， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·

44、83; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· ·

45、; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · &#

46、183; · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ··

47、· ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口， 依题意得：15mya+2a+15×x+2x， 解得：m29 故答案为：29 【点睛】 本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键 3、x1=，x2=1 【分析】 移项后提公因式，然后解答 【详解】 解：移项，得x2x-1-2x-1=0， 提公因式，得，2x

48、-1x-1=0， 解得2x-1=0，x-1=0， x1=，x2=1 故答案为：x1=，x2=1 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要依据方程的特点灵活选用合适的方法 4、北偏西60° 【分析】 依据题意作出图形，取的中点，连接，过点作，过点作，交的延长线于点，作关于的对称点，平移至处，则最小，即三条水管长的和最小，进而找到村的位置，依据方位角进行推断即可 【详解】 解：如图，取的中点，连接，过点作，过点作，交的延长线于点 作关于的对称点，平移至处，则最小，即三条水管长的和最小， 此时三点共线， 点在的延长线上，

49、在A村看点P位置是南偏西30°， , · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· &#

50、183; ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

51、; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封&#

52、183; · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · , 即在A村看B村的位置是北偏西60° 故答案为：北偏西60° 【点睛】 本题考查了轴对

53、称的性质，方位角的计算，等边三角形的性质与判定，等边对等角，依据题意作出图形是解题的关键 5、6 【分析】 设AD=xcm，则AB=3xcm，依据线段中点定义求出cm，列得，求出x即可得到答案 【详解】 解：设AD=xcm，则AB=3xcm， 点C是线段AB的中点， cm， DC2cm， ， 得x=2， AB=3xcm=6cm， 故答案为：6 【点睛】 此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出AD=xcm，则AB=3xcm，由此列出方程是解题的关键 三、解答题 1、22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行 【分析】 由AE平分BAC，

54、AF平分CAD，利用角平分线的定义可得出BAC21，CAD22，结合EAF1+258°可得出BAD116°，由B64°，BAD116°，可得出BAD+B180°，再利用“同旁内角互补，两直线平行即可得出ADBC 【详解】 解：AE平分BAC，AF平分CAD已知， BAC21，CAD22角平分线的定义 又EAF1+258°， BADBAC+CAD 21+2 116°等式性质 又B64°已知， BAD+B180° · · ·· · ·线 ·

55、 · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · 

56、3;· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· &

57、#183; ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

58、 · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案为：22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行 【点睛】 此题考查了角平分线的定义，角的计算，平行线的判定正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键，还必须掌握推理能力 2、140；2； 【分析】 1先依据

59、角的和差可得，再依据角平分线的定义可得，然后依据即可得； 先依据角的和差可得，再依据角平分线的定义可得，然后依据即可得； 2先依据角的和差可得，再依据角平分线的定义可得，然后依据即可得； 先依据角的和差可得，从而可得，再依据即可得 【详解】 解：1， ， 平分， ， ， ， 故答案为：40； ， ， 平分， ， ， ； 2， ， 平分， ， ， ； 如图，由2已得：， ， ， ， 【点睛】 本题考查了与角平分线有关的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键 · · ·· · ·线 · · ·· &#

60、183; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号

61、学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · &#

62、183; ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

63、 ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 先去括号，然后依据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可 【详解】 解： ， 当，时，原式 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，去括号，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键 4、15；2秒时，；3当秒或秒时，是直角三角形；4当秒或秒或秒时，为等腰三角形 【分析】 1

64、依据长方形的性质及勾股定理直接求解即可； 2依据全等三角形的性质可得：，即可求出时间t； 3分两种状况讨论：当时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；当时，此时点P与点C重合，得出，即可计算t的值； 4分三种状况讨论：当时，当时，当时，分别结合图形，利用各边之间的关系及勾股定理求解即可得 【详解】 解：1四边形ABCD为长方形， ， 在中， ， 故答案为：5； 2如图所示：当点P到如图所示位置时， ， ，仅有如图所示一种状况， 此时， ， 秒时，； 3当时，如图所示： · · ·· · ·线 · &

65、#183; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·