有关切线的几种常见的证明方法

1、有关切线的几种常见的证明方法与计算、与等腰三角形、平形线的性质有关1.已知：如图 7，在 ABC中， BAC=120°， AB=AC，BC=4 3，以 A为圆心， 2为半径作 A，试问：直 线 BC与 A 的关系如何？并证明你的结论 .OB2如图，点 D 在O 的直径 AB的延长线上，点 C 在O上， AC CD ， D 30°， 求证： CD 是O的切线；3已知：如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O交 BC于点 D，过点 D 作 DEAC于点 E 求证： DE是 O的切线4已知：如图， ABC中， AC=BC，以 BC为直径的 O交 AB于E点，直线 E

2、FAC于 F 求证： EF与 O相切5. 已知：如图， AB为 O的直径， AB AC，BC交 O于点 D ，AC交O于点 E， BAC 45 （ 1）求 EBC 的度数；（ 2）求证： BD CD 6已知：如图， PA切 O于 A点， PO AC，BC是 O的直径请问：直线 PB是否与 O相切?说明你的 理由二、与等弧、垂径定理有关7.如图， AB是O的的直径， BC AB于点 B，连接 OC交 O于点 E，弦 AD （1）求证：点 E是 BD 的中点；（ 2）求证： CD是 O的切线；8. （2010年浙江杭州）已知：如图， AB是 O的直径，点 C、D为圆上两点，且弧 C B CD 弧

3、CD，CFAB于点 F，CEAD的延长线于点 E求证： DEBF；E9如图， BC为 O的直径， ADBC，垂足为 DAB = AF ，BF和 AD相交于 E证明： AE=BE10. 已知：如图，在 RtABC中，ABC90°，以 AB上的点 O为圆心， OB的长为半径的圆与 AB交于点E，与 AC切于点 D（ 1）求证： BCCD；（2）求证：A DEABD；三、与半圆或直径有关11已知：如图，Rt ABC中， ACB=90°，以 AC为直径的半圆 O交 AB于 F， E是 BC的中点求证：直线 EF是半圆 O的切线112已知：如图， ABC中， ADBC于 D点， AD

4、 1 BC. EF是 ABC的中位线，以 EF为直径作半圆 O， 2试确定 BC与半圆 O的位置关系，并证明你的结论四、与平面直角坐标有关13已知：如图，O 1与坐标轴交于 A（ 1，0）、B（5，0）两点，点 O1的纵坐标为求O 1的半径五、与动点有关14. 如图， ABC中， C90°， AC8cm，AB10cm，点 P由点 C出发以每秒 2cm的速度沿 CA向点 A运 动（不运动至 A点）， O的圆心在 BP上，且 O分别与 AB、AC相切，当点 P运动 2 秒钟时，求 O的半 径.15.在矩形 ABCD中， AB=20cm，BC=4cm,点P从点 A开始沿折线 A-B-C-D 以 4cm/s 的速度移动，点 Q从 C 开始沿 CD以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q分别从 A、 C同时出发，当其中一点到达点 D时，另一点也随 之停止运动，设运动时间为 t（s）（