贺炳炎中学届高三级月月考试卷

1、贺炳炎中学2021届高三年级3月月考试卷理科数学第I卷选择题，共50分一 .选择题：本卷共 10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的。1 i1、i是虚数单位，4等于1 iA. i2、设| , m是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是，那么IB .假设I，I/ m，那么 mC.假设 I/, m，那么 I/D .假设 I/，m/，那么 I/ m“ xsin21 是“ xsinx 1 3、设0x ，那么2A.充分而不必要条件C .充分必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件4、设 0,函数sin(-2的图像向右平移个单位后与原图像重合

2、，那么3的最小值是2A.B35、正项等比数列an的公比q1，且a2,印成等差数列，那么屯的值为a 4 a5A.亠2B.亠2C.D.亠或亠2 26、铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab 万吨c 百万兀A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产 1.9 万吨铁，假设要求 CO2的排放量不超过2 万吨那么购置铁 矿石的最少费用为A.14万元 B.15 万元C.20万元 D.以上答案都不对7、设曲线C的参数方程为2 3cos(1 3si n为参数)，直线l的方程为x 3y 2那么曲线C上到直线I距离为 U0的点的个数为10A. 1 B . 2

3、C. 3D. 48、12名同学合影，站成了前排 4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，假设其他人的相对顺序不变，那么不冋调整方法的种数是A. 168B. 20210C.840D.5609、设 a、b、c是单位向量，且a?b0,那么(ac)(bc)的最小值为A. 2B. 22C1D.1 ,210、函数f(x)是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x 1)(1 x) f (x)，那么 f(f5)的值是A.0B.1C1D.522第H卷(非选择题，共填空题：本大题共100 分)5小题，每题5分，共25分。把答案填在答题卡上。log2x(x2)11、函数f (x

4、)(x2)，在点x2处连续，那么常数a的值是12、 在(x+ V3y ) 20的展开式中，系数为有理数的项共有 项.b a13、在锐角三角形 ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c, b - 6cosC ,a b贝y tan C tan C = tan A tan B14、 抛物线C : y2 2px(p 0)的准线为|，过M(1,0)且斜率为 3的直线与|相交于点A，与C的一个交点为B .假设AM MB，那么p 15、以下命题：不等式(x 2) | x 2 2x 8 | 0的解集是x | x如图，二面角l的大小是45 °,线段AB2；.BAB与I所成的角为30 ° ,

5、那么AB与平面所成的角的正弦值是过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交| PF |1于A B两点，弦AB的垂直平分线交 x轴于P，那么.| AB | e其中错误的命题有 .(将所有 错误的命题序号都填上)三、解答题：本大题共 6小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题总分值 12 分)函数 f(x)=2、3sinxcosx 2cos2 x 1(x R).(I )求函数f (x)的最小正周期及在区间0, 上的最大值和最小值;26(n )假设 f (x0), x0,，求 cos2x0 的值.54 217、.(本小题总分值12分)某车

6、站每天上午发出两班客车，第一班客车在8 : 00, 8 : 20,1 18 : 40这三个时刻随机发出，且在 8 : 00发出的概率为4, 8 : 20发出的概率为？, 8 : 401发出的概率为4；第二班客车在9 : 00, 9： 20, 9 : 40这三个时刻随机发出，且在9 : 001 1 1发出的概率为4, 9 : 20发出的概率为2 9 : 40发出的概率为4两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计 8 : 10到站.求：(I)请预测旅客乘到第一班客车的概率；(n)旅客候车时间的分布列及数学期望.18、(本小题总分值12分)正方形ABCD和四边形 ACEF所在的平面互相垂直,CEA

7、C , EF / AC , AB .2 ,CE EF 1求证：AF/平面BDE ;求证：CF平面BDE ；求二面角ABE D的大小.19、(本小题总分值12分)设数列的前n项和为Sn,对任意的正整数 n，都有点(Sn, an)在直线y5x 1上，记an(I )求数列bn的通项公式;(n )记 Cnb2nb2n 1(n N ),设Tnci ,求证：对任意正整数 n都有Tn -220、(本小题总分值13分)过点A(4,0)向椭圆2 x ""2 a2話1(a b 0)引两条切线，切点分别为B、C，且 ABC为正三角形(I)求ab最大时椭圆的方程；(n )对(I)中的椭圆，假设其左焦点为F，过F的直线l与y轴交于点M，与椭圆的一个交点为Q，且|MQ| 2|QF |,求直线l的方程.21.(本小题总分值14分)函数f(x)lnx.ax(I)假设函数f x