生物统计学课后习题解答

1、第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1某地100例3040岁健康男子血清总胆固醇(mol-1)测定结果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.7

2、95.304.973.183.975.165.105.854.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90计算平均数、标准差和变异系数。【答案】或=4.7398,s=0.866CV=18.27%2.2 试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释

3、所得结果24号：19,21,20,20,18,19,22,21,21,19;金皇后：16,21,24,15,26,18,20,19,22,19。【答案】x1=20,s1=1.247,CV1=6.235%;2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。50纯测其毛重2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取结果分别如下:单养50绳重量数据:45,45,33,53,36,45,42,43,29,25,47,50：49,36,30,39,44,35,38,46,51,42,38,51,45,41,51,47,44,43,46,55,42,27,42,35,46,5

4、3,32,41,48,50,46,41,34,44,46;混养50纯重量数据：51,48,58,42,55,48,48,54,39,58,50,54：44,45,50,51,57,43,67,48,44,58,57,46,57,50,48,62,51,58,48,53,47,57,51,53,48,64,52,59,55,57,69,52,54,53,50。(kg),43 ,50 ,51 ,53 ,41 ,48 ,试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】工1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%;z2=52.1,R=30,

5、s2=6.335,CV2=12.16%。第三章概率与概率分布3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率？频率如何转化为概率3.2 什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？仙和6对正态分布曲线有何影响？3.3 已知u服从标准正态分布N(0,1),试查表计算下列各小题的概率值：P(0.3<u<1.8);P(-1<u<1);(3)P(-2<u<2);(4)P(-1.96<u<1.96;(5)P(-2.58<u<2.58【答案】(1)0.34617;(2)0.6826;(3)0.9545;(4)0.95

6、;(5)0.9901。3.4 设x服从正态分布N(4,16),试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：(1)P(-3<x<4);(2)P(x<2.44);(3)P(x>-1.5);(4)P(x用。【答案】(1)0.4599;(2)0.3483;(3)0.9162;(4)0.8944。3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW,两个纯合亲本杂交后,其F1为非糯杂合体Ww(1)现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率；(2)当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/

7、4为糯稻。假定F2代播种了2000株，试问糯稻株有多少？非糯株有多少？【答案】(1)糯稻100株，非糯100株，概率均为0.5;(2)糯稻500株，非糯1500株。3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。试计算：(1)在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；(2)若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种植多少株？【答案】(1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504;P(2)=0.1262,P(3)=0.0303,P(4)=0.0055,P(5)=0.0008,P(6)

8、=0.0001;(2)1279。3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？【答案】0.094。3.8 有一正态分布的平均数为16,方差为4,试计算：(1)落于10到20之间的数据的百分数；小于12或大于20的数据的百分数。【答案】(1)97.59%;(2)4.55%3.9 查表计算:(1) df=5时，P(t0.571)=?P(t>4.032)=?df=2时，P(1200.05)=?P(22>5.99)=?P(0.05<12V7.38=?(3)df1=3,df2=10

9、时，P(F>3.71)=?P(F>6.55)=?【答案】(1)P(t-2.571)=0.05,P(t>4.032)=0.99;(2)P(工2&0.05)=0.975,P(2>5.99)=0.95,P(0.05<22V7.38=0.95;(3)P(F>3.71)=0.95,P(F>6.55)=0.99。第四章统计推断4.1 什么是统计推断？统计推断有哪两种？4.2 什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？4.3 假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？4.4 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？4.5 某养殖场以

10、往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g,试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的95%置信区问。【答案】u=8.33,否定H0：*=以0=21g，接受HA：F中姓0；95%置信区间：(19.7648,20.2352)。4.6核桃树枝条的常规含氮量为2.40%,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定,其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%,试问该测定结果与常规枝

11、条含氮量有无差别【答案】t=0.371,接受H0:"二声0=2.40%4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒;检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。【答案】u=-4.551,否定H0:"1="2,接受HA:"1w"2。4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：北方的：120,113,125,118,116,114,119;南方白116,117,121,114,116

12、,118,123,120。试检验这一假说。【答案】t=0.147,接受H0:“1="2。4.9用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：丁P12345678910111213治疗前110115133133126108110110140104160120120治疗后9011610110311088921041268611488112试检验该药是否具有降低血压的作用【答案】t=5.701,否定H0:斥1二声2,接受HA:"iw"24.10 为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以

13、叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下:丁P12345678病4A9173118782010B1011181467175试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。【答案】t=2.625,否定H0:以1="2,接受HA:124.11 有一批棉花种子，规定发芽率p>80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽,试估计：(1)该批棉花种子是否合格？该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。【答案】(1)u=0.625,接受H0:p<p0;(2)95%置信区间：(0.7007,0.8393)。习题4.12调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲

14、医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别。【答案】u=-0.958,接受H0:p1=p2。4.13 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量(g)如下：A饵料：130.5 ,128.9,133.8;B饵料：147.2,149.3,150.2,151.4;C饵料：190.4,185.3,188.4,190.6。试检验各饵料间方差的同质性。【答案】22=0.321,接受H0:无=田=云。130.6 艺上要求棉纤维的断裂强度为5.5g,现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：5.5,4.4,4

15、.9,5.4,5.3,5.3,5.6,5.1(g)。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求？试用符号检验法进行检验。【答案】P(n+w4)=0.7255，接受H0:Md=5.5g。130.7 测定两个马铃薯品种的淀粉含量（%）各5次，得A品种为：12.6,12.4,11.9,12.8,13.0;B品种为：13.4,13.1,13.5,12.7,13.6。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。【答案】T=17,T<T1=19,否定H0,接受HA:两品种淀粉含量有显著差异。第五章尸检验5.1 X2检验的主要步骤有哪些？什么情况下需要进行连续性矫正？5.2 某林场狩猎得到143只野兔，其

16、中雄性57只，雌性86只，试检验该种野兔的性别比例是否符合1:1?【答案】汇2=5.483,否定H0,接受HA:野兔性别比例不符合1：1。5.3 有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348,115,157。试检验其比率是否符合9：3：白4理论比率。【答案】片2=0.041,接受H0:符合9：3：白4理论比率。5.4 某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理？【答案】*2=11.828,否定H0,接受HA:性别比例不合理。5.5 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，

17、腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著？【答案】2=0.274,接受H0:两种苹果耐性没有差异。5.6 调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。卜种ABCDE总和建株数4424604783764942250质株数78393529850500总计5204995136745442750【答案】?2=420.671，否定H0,接受HA:品种与赤霉病的发生有极显著的关系5.7 用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表：浓度治愈显效好转无效总和A67910591B322320479C101123549总计109

18、435314219试检验三种浓度下药物治疗效果。【答案】22=36.463,否定H0,接受HA:不同浓度的治疗效果有极其显著差异。第六章方差分析6.1 什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？进行方差分析一般有哪些步骤？6.2 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析？6.3 测定4种密度万株（hm21）下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次，得下表结果.试作方差分析，并以SSR法作多重比较。3万株（hm2）12476万株（hm2-12389万株（hm2）121412万株（hm2）1210258244227204256246221200251236218210【答案】

19、F=69.76*,sX=2.51666.4为研究氟对种子发芽的影响，分别用0"gg1（对照）、10*gg1、50g-"g-g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验50粒，每处理重复三次），测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用LSD法、SSR法和进行多重比较。处理1230声g-g-1对口）8.98.48.610"g-g18.27.97.550"g-g17.05.56.11004g-g15.06.34.1【答案】F=15.225*,s1112=0.574,s冗=0.406。6.5用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产

20、各头仔猪断奶时的体重（kg）资料如下：No.122.5,24.0,20.0,22.0,23.0,22.0,22.5;g1 、 100（每盆q法分别24.0 ,No.2:19.0,19.5,20.0,23.5,19.0,21.0,16.5;No . 3 : 16.0 , 16.0 , 15.5 , 20.5 , 14.017.514.5 , 15.5 , 19.0试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。【答案】F=21.515*,s1鼠2=0.9446.6测定了小麦4个新品系A 1A 2、 A 3和A 4的籽粒蛋白质含量（）,结果如下:A 1:11.1,108A 2:12.3,13.2A 3:10

21、.3,10.313.1,12.3,12.5,12.8,13.4,12.1;11.2,11.8,12.1,12.4,11.8,12.8。0.433A 4 : 11.2 , 12.1试检验其蛋白质含量的差异显著性。【答案】F=5.133* , s工1 2 =6.7 分析 A、 B、C、 D13.1 ;10.5 , 11.8 , 11.2 ;E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量（mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以SSR进行多重比较品种学生甲乙丙丁A2.42.62.12.4B2.52.22.72.7C3.23.23.53.1D3.43.53.8

22、3.2E2.01.81.82.3【答案】品种问F=26.948*,学生间F=0.230,s*=0.1206.8 对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。品种样点干物质重量（g株-1）AI7.88.99.211.410.5R12.110.68.79.910.1BI7.48.88.97.810.1R6.26.65.37.58.1CI12.610.211.411.812.1R15.215.112.312.512.9DI5.84.76.67.47.9R6.46.88.17.27.9EI13.815.113.412.61

23、6.6R11.717.215.615.115.8【答案】样点问（A）F=1.780,品种间（B）F=62.957*,AXB的F=2.784*,sf112=0831406.9 4个品种的家兔，每一种用兔7只，测定其不同室温下血糖值，以每100mg血中含萄糖的mg数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异？室温对家兔的血糖值有无影响？试验资料见下表。卜种室温35C30C25C20C15C10C5CI1401201108282110130H16014010083110130120160120120110100140150田1301101008274100120V【答案】品种问F=10.02*,室温间F=

24、19.12*6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。原料温度BAB1(30C)B2(35C)B3(40C)A141492325111325246222618A247595040433833368221814A3433553505538474430332619【答案】原料问(A)F=12.67*,温度间(B)F=25.68*,AXB的F=3.30*6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后45d对每种处理各取两个样本，每个样本取10

25、株测定其干物重（g）,求其平均数,结果如下表。试进行方差分析。处理时间种子类型C浓度BB1(03gg1)B2(10声gg1)B3(20"g-g1)B4(30"gg1)B5(40Kg-g1)A1(12h)C1（小粒）7.012.822.021.324.26.511.421.820.323.2C2（中粒）13.513.220.819.024.613.814.221.419.623.8C3(E)10.712.422.621.324.510.313.221.822.424.2A2(24h)C1（小粒）3.610.74.712.413.61.58.83.410.513.7C2(中粒)

26、C3(E)4.79.82.712.414.04.910.54.213.214.28.79.63.413.014.83.59.74.212.712.6【答案】时间问(A)F=1258.087*,浓度间(B)F=248.222*,籽粒类型间(C)F=7.980*,AXB的F=98.204*,AXC的F=0.424,BXC的F=5.017*,AXBXC的F=2.433*。第七章抽样原理与方法7.1 抽样调查有哪些基本方法？试比较具优缺点及适用对象。7.2 某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得人=8.78kg,s=3.3kg,试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜（95%的允许误差

27、L不超0.5kg）?【答案】n=174（头）。7.3 研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为15%,希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过3%,且置信概率为95%,问应调查多少只鸡才能达到目的？【答案】n=567（只）。7.4 某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差sd为3.65枚。希望本次试验结果的平均差数才在3枚以内，能有95%的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡？【答案】n=8（对）。7.5 比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的s2为4kg2,要求有95%的把握使两组增重差值在1.5kg内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾

28、鱼？【答案】n=15（尾）。7.6 从一批平菇中随机抽出10株，具单株鲜重工=464.8g,s=46.59g,试在95%的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区问。【答案】95%置信区间：（431.474,498.126）。第八章试验设计及其统计分析（一）8.1 何为试马设计？生物学试验的基本要求是什么？8.2 简述试验误差的来源及其控制途径。8.3 试验设计的基本原理和作用是什么？8.4 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果（kg）,小区面积为100m2,采用对比法设计，试作统计分析。品种CKABCKCDCKEFCKI20.320.119.015.720.721.617.820.717

29、.319.1H20.018.420.016.817.818.116.414.914.916.2田16.817.317.014.716.915.613.912.818.614.8【答案】A、B、C、D、E、F各品种对邻近CK的比值分别为：97.7%,118.6%,117.4%,115.0%,100.6%,101.4%。8.5表为某养殖场使用四种不同饲料喂猪的增重结果（kg）。试作统计分析，比较饲料间的增重效果卜组ABCDTrI1414161559H1615141257m1612151255EV1513141355V1514151357Tt76687465283(T)【答案】窝组问F=0.600,

30、饲料问F=4.450*,s1；2=0.6801(kg)8.6为了研究湿度和温度对黏虫卵发育历期的影响，用3种湿度4种温度处理黏虫卵，采用随机区组设计，重复4次，结果如下表，试进行方差分析。相对湿度（%）温度（C）历期IRmIV1002693.291.290.792.22887.685.784.282.43079.274.579.370.43267.769.367.668.170402689.488.786.388.52886.485.386.784.23077.276.374.575.73270.172.170.369.52699.999.293.394.52891.394.692.391.1

31、303282.775.381.374.184.572.386.871.4【答案】窝组问F=2.662,相对湿度间（A）F=56.450*,温度间（B）F=287.225*,AXB的F=2.639*第九章试验设计及其统计分析（二）9.1用5X5a丁方设计安排5个不同激素处理的黄瓜盆栽试验，得到以下干重（g）结果。试比较5种激素处理所得干重差异是否显著列行123451A53B44C45D49E402B52C51D44E42A503C50D46E43A54B474D45E49A54B44C405E43A60B45C43D44【答案】品种s2=85.66,F=7.77*;行间s2=3.26,歹汁间s2

32、=25.46,误差s2e=11.03。9.2以提取方法为A因素、提取浓度为B因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。区组Inm提取方法(A)A1A2A3A1A2A3A1A2A3品取浓度(B)B1434742414444444845B2485439454943505357B3505146535545545252B4495549545353535758【答案】区组s2=62.1111;提取方法s2=45.8611,F=2.354;主区误差s2ea=19.4861;提取浓度s2=137.6574,F=19.085*;提取方法X浓度s2=7.1574,F=0.992;误差s2eb=7.21

33、30。9.3某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、pH值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。试用直观分析及方差分析的方法，对试验结果进行分析。因素ABC指标式验号曲比）（水量）(pH值)酶解得糖率（）11(3：7)1(7)1(4)8.8921(3：7)2(9)2(4.5)7.0031(3：7)3(5)3(5)7.5042(5:5)1(7)2(4.5)10.0852(5:5)2(9)3(5)7.56a62(5:5)3(5)1(4)8.0073(7:3)1(7)3(5)6.7283(7:3)2(9)

34、1(4)11.3493(7:3)3(5)2(4.5)9.50【答案】曲比F=0.333,水量F=0.017,pH值F=0.859,各项变异均不显著第十章直线回归与相关分析10.1 何谓回3分析？回归截距和回归系数的统计意义是什么？10.2 何谓相关分析？相关系数和决定系数各具有什么意义？10.3 下表是某地区4月下旬平均气温与5月上旬50株棉苗财虫头数的资料。年份196919701971197219731974197519761977197819791980x,4月下旬平均气温(C)19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.918.119.0y,5月上旬50

35、味棉财虫数8619782928292312146450112?建立直线回归方程;?对回归系数作假设检验；4月下旬均温kg )的关系,(3)该地区4月下旬均温18C时，5月上旬50株棉苗财虫预期为多少头？若该地某年为18C时呢？【答案】(1)>=283.6799+18.0836x;(2)sy/x=29.4143,F=28.510*;(3)"y/x的95%置信区间：(22.1998,61.4500),单个y的95%置信区间：(26.5856,110.2354)。10.4研究某种有机氯的用量(x,kg-h-m)和施用于小麦后在籽粒中的残留量(y,mg-每一用量测定三个样本，其结果列于

36、下表。x(kg-hm7.5-2)1522.53037.5y(mg-kg-1)0.070.110.120.190.200.060.130.150.200.220.080.090.150.150.18(1)由15对(x,y)求解直线回归方程和相关系数；(2)由5对(x,y)求解直线回归方程和相关系数。【答案】(1)一=0.41+0.044x,r=0.422;(2)-=.41+0.044x,r=0.950。10.5在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量(x,g)和体重增加量(y,g)数据如下表。鼠号12345678进食量(g)800780720867690787934750增重量(g)185158130180134167186133(1)试用直线回归方程描述其关系；根据以上计算结果，求其回归系数的95%置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的95%置信区间；(3)试估计进