植树问题教学案例及分析

1、数学广角 植树问题教学案例及课堂分析实录过程一、情景导入1、 老师今天给同学们带来了两组图片，图片漂亮吗？2、 用一句话来赞美： 图片排列整齐， 看这些小树之间的距离都怎样？路灯 做操 每两个桥墩之间的距离都相等。间隔在生活中随处可见，间隔问题在数学上都叫做植树问题。 （分析：创设问题情境，激发求知欲。上课伊始，教师用图片让学生 欣赏的同时， 让学生感受生活中的间隔问题， 树与树之间有一定的距 离，桥墩与桥墩之间都有距离，出示问题，激发学生强烈的好奇心和 求知欲。）二、创设情境，发现两端都要栽的规律1、招聘小设计师2、同学们在全长 100 米的小路的一边种一行树，每隔 5 米种一棵树（两端都种

2、），一共需要多少颗树苗？（分析：出示植树问题，题中明确提出了要求，让学生清晰明了）（1）在 20 厘米的直尺上，每 5厘米摆一根小棒（两端都摆）一共 能摆几根？a、先算一算，再摆一摆（可以小组合作，也可以独立完成）间隔几厘米？ 5 有几个间隔？ 4b、用画线段图的方法验证，可以小组合作，也可以独立完成。c、抽生说怎样验证的？d、出示多媒体（2）如果在 15 厘米长的线段上，每隔 3 厘米摆一根小棒，（两端 都摆）一共能摆几根？（3）出示多媒体形成了几个间隔 ?栽了几棵 树？（分析：教师在此处增加（ 1）（2）（ 3）小题，目的是帮助学生为解 例题作铺垫，同时培养学生的操作能力，合作学习能力，但

3、是，有点 牵强附会 ,不如在课题前直接让学生进行操作，然后进入主题。 ）（4）回到课的开头 读题100÷5=20间隔数20+1=21（棵）植树棵树植树棵树 =间隔数+1两端栽植数棵树 =间隔树 1两端不栽（5）自己读题完成在练习本上，抽生板书（60÷31）×2=48 集体订正，有没有疑问，算错了。那些是重要信息？三、反馈训练1、绿化队在 180米是路两边栽树相邻两棵树之间的距离是 3 米（起 点不栽，终点要栽）一共要栽多少棵？独立完成，抽生汇报，一端栽，一端不栽，所以不加也不减2、 张大伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长是 120 米，如 果每隔 10 米栽一棵，

4、一共要栽多少棵树？抽生： 120 ÷ 10=12（棵）植树问题有几种情况1、两端栽 2 、一端栽一端不栽 3 、两端不栽 封闭的圆属于那种情况四、拓展训练每层楼之间有 24 个台阶，王老师回家从一楼开始，一共走了 96 个台阶，王老师家在几楼？A、96÷ 24B、96 ÷ 24 1C、96 ÷ 24 + 1 师画图分析 到了几楼？属于植树问题的那种情况？四、 小结 今天同学们学了植树问题，你有什么收获呢？同学之间互相议一 议。课堂分析：本节课，教师渗透了符号化的思想，树形结合，图片展示 让学生清晰明了，创设了间隔情景，把书本知识应用到了生活实际，两端都要栽，解释到位。这节课的内容，永远不变的是间隔数，离生 活较远，总棵树与段数的关系，先一边栽树，再两边栽树，然后是封闭图形，其实解决问题的方法，关键，最容易出错的地方是什么？植 树问题：有几种情况，关键是什么？弄清是两端栽，还是一端栽，这 类题还可以怎样变？如： 按比例分配，池塘周围