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文档简介

1、22.2.1 一元二次方程的解法（1）-直接开平方法一、学习目标：21了解形如（x+ m） =n （n > 0）的一元二次方程的解法一一 直接开平方法2 会用直接开平方法解一元二次方程二、学习重点、难点：重点：会用直接开平方法解一元二次方程；难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系三、学习过程（一）复习准备1 如果x2 = a(a0),那么x叫做a的，记作。2.如果x2 = 4 ,那么x=:如果x2=5 ,那么x=。3.3的平方根是;0的平方根是；4平方根。（二J探究活动例1解方程：x2 -2 =0 ；(x -3)2 -2 =0 ；2(x -3)2 =16 ；1 2(3x 1)2-3

2、= 02练习1.用直接开平方法解下列方程：2 1 x 一12 =0(2) -x2 -02(x-3)4=02(2x -1) -18=04特别提醒：如果一个一元二次方程具有2(x + m) = n ( n >0的形式，那么就可以用直接开平方法求解。即能用 直接开平方法求解的一元二次方程的左边是 ，右边是。（如果右边常数n<0,则方程无实数根） 用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。解方程要养成 检验的好习惯。例2用直接开平方法解方程（x +亦）（x 亦）=7 ； x2+6x+9=0 ;（x+1 f =4（x 2$练习2用直接开平方法解方程1

3、2(3-x)2-3=02 x -4x 4 = 2 ；2 x 12x 36 =5 ；2 2(2x-3) =(x 2)(三)自我测试：2 21. 方程(x+1) =1的根是，方程 4(x + 1) =1的根是.2. 当x取时，代数式X2 _5的值是2；若X2 阿 =0 ,贝y x =3关于x的方程2x2 k =0若能用直接开平方法来解，则k的取值范围是()A k> 0B kv 0C kw 0Dk> 02 24.如果x=1是方程ax +bx+3=0的一个根，则(a -b) 4ab的值为.5若关于x的一元二次方程(a 1)x2 4x aO的一个根是0，贝U a=，这个方程的另一根是。2 2

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