课题：乘除法的关系

1、课题：乘除法的关系【教学内容】小学数学（西师版）四年级（下）第11页、12页、13页的例1、例2及相应的练习题【教学目标】 1、 在具体情景中体会乘除法间的互逆关系和乘除法各部分之间的关系。2、在经历探索发现乘除法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养与提高。3、 运用乘除法各部分的关系去解决简单的实际问题。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、 复习。课件出示以下口算题目：5×6 4×9 7×830÷5 36÷4 56÷730÷6 36÷9 56÷8学生口算后，让学生仔细观

2、察这几组口算题目，看看发现了什么？可能有学生说每一组的3道题目都能用同一句乘法口诀进行口算。教师：这是为什么呢？因为乘除法之间存在着一定的关系，这节课我们就一起来探索乘除法的关系。（板书课题）二、 探索新知。（一） 教学单元主题图。教师：我们先到游乐园去参观参观。（课件出示单元主题图）在游乐园里有许多数学问题，请你选择其中一个问题列出解答的算式。学生列出解答算式后教师指出：不但是游乐园中的这些数学问题，生活中也有很多数学问题反映了乘除法之间的关系。今天我们就先从观灯问题研究起。（二） 教学例2：课件出例1情景图，让学生说说从图中获取了哪些数学信息。教师：请你选择其中的两个信息口头提出一个数学问

3、题，并列式解答。学生小组交流后组织汇报。学生1：每棵树上挂4个灯笼，12棵树上一共挂了多少个灯笼？4×12=48（个）学生2：12棵树上一共挂了48个灯笼，平均每棵树上挂了多少个灯笼？48÷12=4（个）学生3：每棵树上挂了4个灯笼，48个灯笼挂在了几棵树上？48÷4=12（棵）根据学生汇报课件出示如下表格：每棵树上的灯笼数树的棵树灯笼的总个数算式4124×12=48（个）124848÷12=4（个）44848÷4=12（棵）课件将表格中的3个算式放大。教师：请仔细观察这3个算式，看看你发现了什么？学生小组讨论交流后组织汇报。学生1：

4、我发现乘法算式中的积48在除法算式中变成了被除数。学生2：乘法算式中的4在第一道除法算式中变成了商，在第二道除法算式中变成了除数。学生3：乘法算式中的12在学生汇报时板书3个算式：4×12=48 48÷12=4 48÷4=12教师：从同学们刚才的讨论中，我们发现，乘除法之间存在着一定的联系，那到底市怎样的联系呢？下面我们就做进一步的探索。（用卡片遮住4×12=48”的“12”。）现在我们不知道这个乘法算式中的一个因数。（板书一个因数）你能算出这个因数吗？你根据下面的哪个算式来算出这个因数？学生：根据48÷4=12，算出这个因数是12。教师：也就

5、是用乘法算式中的积48除以另一个因数4算出来的。所以我们说一个因数等于积除以另一个因数。（板书）用卡片遮住48÷12=4中的12，现在我们不知道这个除法算式中的哪一部分？学生：除数。教师：你根据这上面的哪个算式算出这个除数？学生：根据48÷4=12，算出除数是12。教师：也就是用被除数除以商可以算出除数，所以我们说除数等于被除数除以商。（板书）用卡片遮住48÷4=12中的48，你能根据这上面的哪个算式算出这道题的被除数（板书）？学生；根据4×12=48，算出被除数是48。教师：对，用除数乘商就得到被除数，所以我们说被除数等于除数乘商（板书）教师：这就是乘

6、除法之间的关系。是不是所有的乘除法都有这些关系式呢？课件出示教学例2情景图。教师：下面我们再到文化用品店去看看。课件出例2情景图，让学生说说从图中获取的数量信息。教师：你能根据这3个数量，写出乘法和除法算式吗？学生独立写算式后汇报，课件出示3个算式65×15=975（元） 975÷65=15（个） 975÷15=65（元）教师：这些算式都符合我们刚才讨论出的关系式吗？学生：符合。教师：我们已经知道乘除法的这些关系了，那它们又有什么用呢?实际上在计算中我们经常用它们进行验算。板书：24×14=236，我们可以怎样对这道乘法题进行验算呢？学生1：交换因数的位

7、置，再算一遍。教师：可以这样验算，还有其他方法吗？学生2：用积除以其中一个因数看结果是不是等于另一个因数，如果是教师：请大家就用这种方法验算一下这道题，看看它计算得对吗？学生验算。板书：504÷84=6，你能验算这到除法吗？你准备怎样验算？学生1：把商和除数乘起来，看学生2：还可以用被除数除以商教师：对，这两种方法都可以，请大家选择其中一种方法对这道除法进行验算。学生验算。教师：因为我们可以用除法验算乘法，用乘法验算除法题，所以我们说，除法是乘法的逆运算。（板书）另外在进行除法计算时，有个规定，0不能作除数。（板书）三、 课堂练习：1、 课件第一题。2、 课堂活动第二题。3、 验算以下这些题目计算是否正确。32×25=800 574÷94=6 13×52=576 385÷77=5四、 课堂小结：这节课你有收获吗？把自己的收获在小组内交流交流。学生小组交流后教师指出：这节课我们发现了乘除法之间的关系。在发现乘除法的关系时，我们都用到了哪些方