二氧化硫反应器最优化(2015届作品)

1、二氧化硫反应器最优化题目： SO21/2O2=SO3，四段绝热反应器，级间间接换热。1.基础数据：混合物恒压热容Cp 0.2549kcal/kg· K H =23135kcal/kmol床层空隙率 b554kg/m 3进口 SO2 浓度 8.0%，O2 浓度 9.0%，其余为氮气。处理量 131kmolSO2/hr ，要求最终转化率98。2.动力学方程：K PSO2PSO3 12RSOkeff POmol / gcat.sec222PSO3BB 1PSO2K PSO2 PSO3式中：keff7.69151018 exp76062420475o CRTkeff1.5128107 exp

2、35992475600oCRT7355.5B48148expTK 2.3 10 8 exp 27200RTPSOKPPSO1PO 2322K P 2.26203 10 5 exp11295.3R 1.987T3.基本要求：(1)在 TX 图上，做出平衡线，至少4 条等速率线；(2)以一维拟均相平推流模型为基础， 在催化剂用量最少的前提下， 总的及各段的催化剂装量；进出口温度、转化率；并在 T-X 图上标出折线；4.讨论：(1)要求的最终转化率从98变化到 99对催化剂用量的影响；(2)如果有关系： YO2 YSO221，SO2 进口浓度在 79之间变化， 对催化剂装量的影响1/12第（ 1）问

3、计算思路：通过观察反应动力学方程可以发现： 反应速率 (-r A)是 XA 和 T 的函数。也就是说，这三个变量知道了两个可以求出第三个。所以，我的计算方法如下：先确定反应速率-6T，找到 XA 的值，使得由 XA(-r A )的值（ 0- 4× 10），再在某一反应速率下，给定温度和 T 算出的 (-r A)等于最开始假定的 (-r A )值。设计程序输出所有满足 (-rA ) = f (XA , T )的数据，即可在 T X 图上，做出平衡线及等速率线。程序如下所示：（使用 Fortran 语言编译）Module ChemRecImplicit NoneReal : PA , P

4、B , PC , Kp , T , keff , B , K , ksi , rAReal : XAReal, parameter : P=1.01325 , yA0=0.08 , yB0=0.09 , R=1.987ContainsSubroutineJiSuan ()PA=yA0*P*(1-XA)/(1-0.5*yA0*XA)PB=(yB0*P-0.5*yA0*P*XA)/(1-0.5*yA0*XA)PC=yA0*P*XA/(1-0.5*yA0*XA)IF (T<748.15)Thenkeff=7.6915E18*EXP(-76062/R/T)Elsekeff=1.5128E7*EX

5、P(-35992/R/T)End IFB=48148* EXP(-7355.5/T)K=2.3E-8*EXP(27200/R/T)Kp=2.26203E-5*EXP(11295.3/T)ksi=PC/Kp/PA/SQRT(PB)rA=keff*PB*K*PA/PC*(1-ksi*2)/(SQRT(B+(B-1)*PA/PC)+ SQRT(K*PA/PC)*2End SubroutineJiSuanEnd Module ChemRecProgram mainuse ChemRecImplicit NoneInteger: iReal : rA0Open(50 , file ='data1

6、.csv')Do i=1,5rA0 =(i-1)*1.e-6Write (50,*)"rA=", rA02/12T = 420+273.15150 XA=1.0100 CallJiSuan()IF ( ABS(rA0-rA)<1.E-10)ThenWrite (50,*) XA ,T-273.15ElseXA=XA-0.00001IF (XA>0)GOTO100End IFT=T+5IF (T<=883.15)GOTO150End DoClose(50)End Program main由程序输出数据作图可得： （原始数据见附录）1.00.80.6X

7、0.4r = 0-6r = 110×0.2r = 2-610×r = 3-610×r = 4-610×0.0420450480510540570600T / 3/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )第（ 2）问计算思路：根据WcatXoutdx计算每段的最小催化剂用量FA0Xinr ( x,T )根据 ri ( X i ,out , Ti , out )ri 1 ( Xi 1,in ,Ti 1,in ) 确定两段之间的温度具体思路老师课上已经讲得非常清楚了，这里本人不愿赘述。以下说几点真正在编程中可能遇到的问题，供参考。dT(H)u C

8、83;操作线斜率 1/的计算：0A0作简化假设： u0 = udXuCpg假设入口气体为理想气体： Cy A0 P 、gmm PA0RTVn RT入口气体摩尔质量：m y AMSOy BMOy NMN020222·数值法求积分，使积分式=0 时，采用梯形面积法求积分。x 取微小步长后， T 随操作线也有微小步长。求和过程中 T 值每一步都有变化。·积分式求每一段出口转化率时， 出口转化率 Xout 不能越过平衡线， 也不能超过 600对应的转化率。·如果任意一段反应器触及平衡线，则直接跳过此温度，猜测下一温度。程序如下：Module ChemRecImplicit

9、 NoneReal (kind=8) : PA , PB , PC , Kp , T , keff , B , K , ksi , rA ,&rA0 , DT , DX , FT , Xmax , S , Xin , Xout , Tin , Tout ,&XA , W , X , TOL , XAe , N , E , FX , det , X0 , FX0 , &Sum , W_sum , Tin_1 , lmdReal, parameter : P=1.01325 , yA0=0.08 , yB0=0.09 , R=1.987Logical: bJumpConta

10、insSubroutineJiSuanFenYa ()PA=yA0*P*(1-XA)/(1-0.5*yA0*XA)PB=P*(yB0-0.5*yA0*XA)/(1-0.5*yA0*XA)PC=yA0*P*XA/(1-0.5*yA0*XA)End SubroutineJiSuanFenYa4/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )SubroutineJiSuanRA ()IF (T<748.15)Thenkeff=7.6915E18*EXP(-76062/R/T)Elsekeff=1.5128E7*EXP(-35992/R/T)End IFB=48148* EXP(-7355.5

11、/T)K=2.3E-8*EXP(27200/R/T)Kp=2.26203E-5*EXP(11295.3/T)ksi=PC/Kp/PA/SQRT(PB)rA=keff*PB*K*PA/PC*(1-ksi*2)/(SQRT(B+(B-1)*PA/PC)+ SQRT(K*PA/PC)*2End SubroutineJiSuanRASubroutineGeXianFa()IF (N<=1)Thendet = -0.1Elsedet = -FX*(X-X0)/(FX-FX0)End IFX0=XFX0=FXE= abs(det)/(abs(X)+1.)X=X+detEnd SubroutineGe

12、XianFaSubroutineJiSuanXAe()X=1N=0130 N=N+1FX=2.26203E-5* exp(11295.3/(lmd*(X-Xin)+Tin)*(1-X)*sqrt (P*(yB0-yA0*X/2)/&(1-yA0*X/2)-XCall GeXianFa ()IF (E>=1.E-6)GOTO130XAe=XEnd SubroutineJiSuanXAeSubroutineJiSuanXout()bJump = .false.S=0DT=0.000001DX=0.000015/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )T=TinXA=XinCa

13、ll JiSuanXAe()Xmax=(873.15-T)/lmd+XinIF (Xmax>1.0) Xmax=1.0100 CallJiSuanFenYa()Call JiSuanRA()rA0=rAT=T+DTCall JiSuanRA()FT=(rA0-rA)/DT/rA*2S=S+FT*DXIF (XA>=XAe) ThenbJump = .true.ReturnEnd IFIF (XA>=Xmax) ReturnIF (S>0)ThenXA=XA+DXT=lmd*DX+TGOTO100End IFEnd SubroutineJiSuanXoutSubrouti

14、neJiSuanW()Sum=0T=TinXA=XinDX=0.00001110CallJiSuanFenYa()Call JiSuanRA()rA0=rAFT=1/rA0Sum=Sum+FT*DXIF (XA>=Xout)ReturnXA=XA+DXT=T+lmd*DXGOTO110End SubroutineJiSuanWSubroutineJiSuanT()XA=Xout6/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )T=ToutCall JiSuanFenYa()Call JiSuanRA()rA=rA0T=420+273.15120CallJiSuanRA()IF ( ab

15、s(rA-rA0)<1.E-11)ThenReturnEnd IFT=T+0.0001GOTO120End SubroutineJiSuanTEnd Module ChemRecProgram mainuse ChemRecImplicit NoneInteger: iOpen( 30 , file ='data2.csv')lmd = 23135*yA0/0.2549/(64*yA0+32*yB0+(1-yA0-yB0)*28)Tin_1= 420 +273.15300 Tin = Tin_1Xin=1.E-10W_sum=0i=0200 i=i+1Call JiSua

16、nXout()IF (bJump)GOTO400Xout=XATout=lmd*(Xout-Xin)+TinIF (Tout>873.15) Tout=873.15Call JiSuanW()W=Sum*131/3600W_sum=W_sum+WCall JiSuanT()Tin = TXin=XoutIF (i<4)GOTO200IF (Xout>0.98)ThenWrite (30 , *) Tin_1-273.15 ,',', Xout ,',', W_sumEnd IFIF (Tin_1 < 600 +273.15)Then7/1

17、2二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )400 Tin_1 = Tin_1 + 0.01GOTO300End IFEnd Program main该程序运行结果为：在 420600范围内，以 T=0.01 为步长输出所有满足最终转化率 >98%的入口温度 Tin、出口转化率 Xout、催化剂总装量 Wcat。运行结果如下表所示：Tin/ XoutWcat/ Kg444.290.9802545237.72444.310.9802445198.73444.320.9802245121.67444.330.9802145083.15444.340.9802045044.62444.350

18、.9801844968.01444.360.9801544853.63444.370.9801444815.44444.380.9801344777.34444.390.9801544852.98444.400.9801144701.28444.410.9801144701.05444.420.9800944625.41444.430.9800744550.00444.440.9800744549.78444.450.9800544474.58444.460.9800444436.98444.470.9800144324.84444.490.9800244361.67从表中可以看出，最佳进口温

19、度为444.47，此时催化剂总装量最小，为44324.84Kg。选定温度为 444.47，运行如下主程序：Program mainuse ChemRecImplicit NoneInteger: ilmd = 23135*yA0/0.2549/(64*yA0+32*yB0+(1-yA0-yB0)*28)Tin_1= 444.47+273.15Tin = Tin_18/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )Xin=1.E-10W_sum=0i=0200 i=i+1Call JiSuanXout()Xout=XATout=lmd*(Xout-Xin)+TinIF (Tout>873

20、.15) Tout=873.14999Write (*,*)" 第几段反应器 " , iWrite (*,*)"Xout,i=", Xout ,"Tout,i", Tout-273.15Call JiSuanW()W=Sum*131/3600W_sum=W_sum+WWrite (*,*)"Wcat,i", WCall JiSuanT()Tin = TWrite (*,*)"Tin,i+1", Tin-273.15Xin=XoutIF (i<4)GOTO200Write (*,*)&quo

21、t; 催化剂总量 " , W_sumEnd Program main得到结果如下表所示：XinTin/XoutTout/Wcat / Kg总 Wcat / Kg10.00000444.470.66917600.004150.8120.66917450.360.90467505.105764.3444324.8430.90467442.760.96240456.1810651.5240.96240420.490.98000424.5923758.179/12二氧化硫反应器最优化 (2015 届作品 )在 T X 图中画出操作线如下图所示：1.00.80.6AX0.40.20.04504

22、80510540570600420T / 讨论（ 1）运行程序后没有得到转化率达到 99%的数据，最高转化率为 98.025%，此时入口温度为 444.29。故此条件下无法讨论。讨论（ 2）在满足 yO2ySO221的条件下，改变 yA0 的值，运行程序，结果如下表所示：yA0Tin /Wcat /Kg0.070465.4012190.720.075454.3013894.310.080443.6516123.800.085433.4519132.120.090423.7523355.99观察上表可以得出结论：在满足题给的条件下，随着入口SO2 浓度的增加，使得催化剂总装量最少的入口温度降低，

23、催化剂总装量增加。10/12二氧化硫反应器最优化(2015届作品 )附录：平衡线、等速率线原始数据-6反应速率 r( ×10温度 T/)0.01.02.03.04.04200.98424300.98020.03254350.97790.29004400.97540.48904450.97260.63100.19914500.96960.72900.39810.09264550.96630.79570.54650.30200.07724600.96280.84060.65440.46290.28004650.95890.87040.73190.58350.43754700.95470.88950.78700.67270.55724750.90120.82560.