第7章 模拟信号数字传输

1、1第7章 模拟信号的数字传输2第7章 模拟信号的数字传输37.1 引言7.2 脉冲编码调制（PCM） 7.3 增量调制（ ） 7.4时分多路复用（TDM） M第7章 模拟信号的数字传输4(1)把模拟信号数字化，即模数转换(A/D);(2)进行数字方式传输;(3)把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)模拟信号模/数转换器数字通信系统统数/模转换器模拟信宿A/D转换器D/A转换器图7.1.1 模拟信号数字传输系统第7章 模拟信号的数字传输5可划分为波形编码和参量编码两类。p波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kbit/s一64 kbit/s范围内，接收端重建信号的质

2、量好。p参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kbit/s以下，但接收端重建信号的质量不够好。这里只介绍波形编码:脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)第7章 模拟信号的数字传输6 它是利用数字通信系统来实现模拟信源和信宿间通信的必不可少的一步 “A/D变换”在数字通信系统中所处的位置p在模拟信源之后，压缩或加密之前p它和压缩、加密都属于信源编码信源编码的范畴 “A/D变换”的3个步骤：抽样、量化、编码取 样量 化编 码译 码低 通滤 波数 字 通 信系 统PCM代 码PCM代 码A/D转 换D/A转 换模 拟信 号 入模 拟信 号 出图 7.2.

3、1 PCM 通 信 系 统 框 图)(tm)(tm第7章 模拟信号的数字传输7 如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字串，必须先抽样 抽样以后 的信号，与原来的信号是 否想同的? 不同的。 能否从抽样信号中恢复原 信号呢？如果能，有什么条件？t第7章 模拟信号的数字传输8t可以看作下面两可以看作下面两个信号的乘积个信号的乘积tt1第7章 模拟信号的数字传输9t m(t)(MHHt)(tT)(TsTs2卷积卷积t?2,会怎样如果但是大家设想一下Hs第7章 模拟信号的数字传输10)(MHH)(TsHs2如果恢复原始信号如果想通过低通滤波器不难看出,Hs2:必须满足一个前提条件即采样频率至少即采样

4、频率至少是基带信号最高是基带信号最高频率的频率的2倍，这就倍，这就是低通抽样定理是低通抽样定理卷积卷积信号频谱发生信号频谱发生混叠混叠，无法提，无法提取出纯净的取出纯净的M(w)信号了信号了第7章 模拟信号的数字传输11HfLfHfLfHfHf2HfHf2但这样很浪费带宽是没有问题的来抽样的话如果以,2Hf?能否降低抽样频率呢的率是可以低于可见带通信号的采样频Hf2第7章 模拟信号的数字传输12通过上面类似的画图法，可以证明，当)1 (2nkBfs抽样频率LHffB其中带宽为商的小数部分商的整数部分时除以为kBfnH,这就是带通抽样定理Bfnkns20,1抽样频率抽时当第7章 模拟信号的数字传

5、输13的频带信号频带在的基带信号最高频率为MHzMHzkHz53)2(5) 1 ()(10522(1):kHzffHs低通解)(235)2(MHzffBLH2.5),2()5(商为即除以即MHzBMHzfH5 . 0, 2kn)(5)25 . 01 (22)1 (2MHznkBfs带通第7章 模拟信号的数字传输14我们前面的讨论是理想的，因为我们抽样用的是理想冲激函数在实际中通常用窄脉冲抽样，窄脉冲调制有三种类型:PAM，PDM，PPM其中PAM又分2种类型p自然抽样p平顶抽样第7章 模拟信号的数字传输15第7章 模拟信号的数字传输16自然抽样自然抽样第7章 模拟信号的数字传输171第7章 模

6、拟信号的数字传输18由于中间这个频谱是由图由于中间这个频谱是由图b中中S(w)的中间那个冲激信号与的中间那个冲激信号与X(w)卷积得到的，因此卷积得到的，因此没有失真没有失真，所以在接收端只要低通即可，所以在接收端只要低通即可第7章 模拟信号的数字传输19又称“瞬时抽样”，抽到一个瞬间值后，并保持一小段时间，形成一个个平顶脉冲第7章 模拟信号的数字传输20第一步，先进行理想抽样第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成第二步，窄脉冲形成第7章 模拟信号的数字传输21脉冲形成)(t)(th为抽样函数移函数所以脉冲形成电路的转为门函数)(,)(Hth第7章 模拟信号的数字传输22二者相乘二者相乘得到

7、最下得到最下面的平顶面的平顶抽样频谱抽样频谱第一步，先进行理想抽样第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成第二步，窄脉冲形成可见平顶采样会产生失真，可见平顶采样会产生失真，需要在接收端补偿需要在接收端补偿脉冲形成电路的转移函数脉冲形成电路的转移函数第7章 模拟信号的数字传输23第7章 模拟信号的数字传输24一个完整的A/D变换包括抽样、量化、编码3个过程，我们前面把抽样完成了，下面就是量化和编码量化又分2大类p均匀量化p非均匀量化第7章 模拟信号的数字传输25什么是量化？p以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后的不同的样值的过程因为离散的值是有限的，而抽样的值有无穷多种情况，因此需要多个样值

8、对应1个离散值通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1个离散值量化区间：将纵轴均匀划将纵轴均匀划分成分成M个区间个区间量化电平：一般这个量化一般这个量化值取这个区间的值取这个区间的中点中点落在某一区间内的样落在某一区间内的样值统统量化成值统统量化成1个值个值3m4m5m6m7m6m这样，本来纵坐标的取值这样，本来纵坐标的取值是无限多个的模拟信号就是无限多个的模拟信号就变成了变成了多进制数字信号多进制数字信号第7章 模拟信号的数字传输27量化区间：p为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵轴划分的区间为量化区间，区间高度记为v量化电平：p量化区间的中点，个数与量化区间数相同量化误差p由于实际样值并

9、不一定恰巧就等于该区间的中点电平，因此这二者的差，称为量化误差p量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过程中内部产生的p由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”第7章 模拟信号的数字传输28设输入模拟信号x概率密度函数是fx(x)，x的取值范围为(-a, a)， 则量化误差功率Nq为)(2qqxxEN)()()(2学期望性质根据连续随机变量的数aaxqdxxfxx)()()(121区把积分分成若干个量化Mixxxiiidxxfmxaxfxx21)(,则是均匀分布的设模拟信号的量化值第7章 模拟信号的数字传输29MiviaviaqxviaviaxN1)1(2d2a1)2) 1(则Miviaviax

10、vviax1)1(2d)2(2a1Miv13122a1Mav243avM2因为122vNq第7章 模拟信号的数字传输30) 1(1222MvSNqq后的信号功率类似的方法可求出量化用与求112) 1(122222MvMvNSqq均匀量化的量化信噪比第7章 模拟信号的数字传输31V6) 3(3总的量化空间为解： VVMVv375. 01666量化间隔WvNq012. 0122255116122 MNSqq量化信噪比以上一般取所以在实际系统中不高量化信噪比不是很大时当可以看出1024,MNSMqq第7章 模拟信号的数字传输322、非均匀量化（1）为什么要进行非均匀量化（即均匀量化存在的缺陷）t均匀

11、量化时，大信号和小信号的信噪比是不同的均匀量化时，大信号和小信号的信噪比是不同的量化量化噪声噪声量化量化噪声噪声大信号和小信号的信噪比不同有大信号和小信号的信噪比不同有2个不良后果：个不良后果：（1）小信号信噪比过小，可能）小信号信噪比过小，可能“听不清听不清”，影响可懂，影响可懂性性（2）语音质量时好时坏，影响听觉舒适性）语音质量时好时坏，影响听觉舒适性第7章 模拟信号的数字传输33 (A) 直接非均匀量化直接非均匀量化(小信号量化区间小小信号量化区间小,大信号量化区间大大信号量化区间大)t非均匀量化时，大信号量化噪声大非均匀量化时，大信号量化噪声大小信号量化噪声小小信号量化噪声小但是直接非

12、均匀量化，电路实现很困难但是直接非均匀量化，电路实现很困难信号变化时信噪比基本不变，听觉舒适信号变化时信噪比基本不变，听觉舒适均匀量化非均匀压缩抽样后信号抽样后信号124大信号压缩率大大信号压缩率大小信号压缩率小小信号压缩率小11.21.6通过传输通过传输到接收端到接收端非均匀解压缩（即扩张器）大信号放大倍数大大信号放大倍数大小信号放大倍数小小信号放大倍数小124达到了达到了非均匀量化非均匀量化效果效果下面主要学习非均匀压缩下面主要学习非均匀压缩国际电信联盟电信部（ITU-T）规定了2种非均匀压缩律压缩律) 11()1 (1)1 (1xnxny是大于是大于0的常数的常数y是是x的对数函数的对数

13、函数此时相当于没有压缩求导可知通过对分子分母同时对时当,0 xy )1001 (ln101ln)1001ln(, 10,100,0101xxyx则且例如时当倍放大了当倍放大了例如3 . 3,66. 0, 2 . 0;2 . 5,52. 0, 1 . 0yxyx在实际系统中取在实际系统中取2551|1n11|n111|0n11xAAxAAxAAxyA是大于是大于1的常数的常数y是是x的的2段函数：段函数：第第1段是段是线性线性函数函数第第2段是段是指数指数函数函数此时相当于没有压缩即段函数变成时当x,y,1,1yA)87.610(166 .87ln16 .871, 6 .87,1xxxyAA当段

14、函数为则第通常时当) 187.61(6 .87ln1)6 .87ln(12xxy当段函数为第倍放大了当倍放大了例如5 . 3, 7 . 0, 2 . 0;8 . 5,58. 0, 1 . 0yxyx度对于均匀量化时的改善来表示一个量化方法相我们用dxdylg20即没有改善改善度例如在均匀量化时, 01,dBQdxdyxydBQdxdyxdB7 .266 .21lg206 .21101ln0010100,改善度处在当律非均匀量化时在大于大于0表示改善，比均匀量化好表示改善，比均匀量化好dBQdxdyxdB4 .1321. 0lg2021. 0101ln1010011改善度处在小于小于0表示恶化，

15、不如均匀量化表示恶化，不如均匀量化可见，非均匀量化改善了小信号信噪比，但是是以牺牲大信号信噪可见，非均匀量化改善了小信号信噪比，但是是以牺牲大信号信噪比为代价的。但对于语音通信而言，这正是我们所需要的。比为代价的。但对于语音通信而言，这正是我们所需要的。第7章 模拟信号的数字传输38量化信噪比量化信噪比(dB)x(dB)均匀量化均匀量化小信号小信号大信号大信号X=1非均匀量化非均匀量化大信号大信号时均匀时均匀量化优量化优于非均于非均匀量化匀量化小信号小信号时非均时非均匀量化匀量化优于均优于均匀量化匀量化若要保若要保证信噪证信噪比高于比高于此门限此门限采用均匀量化采用均匀量化x能取的范围能取的范

16、围采用非均匀量化采用非均匀量化x能取的范围能取的范围第7章 模拟信号的数字传输39无论是律还是A律，自变量x的取值范围都是-1,1因此，在非均匀量化计算前，必须先将x进行归一化运算，即电压压缩器可能输入的最大压缩器的瞬时输入电压x律运算律或再进行则此时取时当输入电压为如果信号电压范围为例如AxVVV0.5,31.55 . 1,3,3,第7章 模拟信号的数字传输40无论是律还是A律，如果精确地用电路实现起来都是很困难的所以人们用多段折线来逼近律或A律的曲线，这种方法类似于高频非线性电路分析法中的“折线分析法”为了尽可能减小误差，采用15折线逼近律，采用13折线逼近A律下面我们以A律13折线来说明

17、其原理的情况所以我们先考虑的成中心对称的曲线是区间和在由于10, 1 , 00 , 1xxx12141811613216411281186848281838587412181斜率214181斜率1斜率24y0第7章 模拟信号的数字传输42把上图靠近原点的区域进行放大把上图靠近原点的区域进行放大321641128181828316128181斜率16)1281641(81斜率12816418182靠近原点的靠近原点的4段斜率相段斜率相同，所以看作同，所以看作1段线段段线段所以共有所以共有2*8-4+1=13折线折线16斜率16斜率xy第7章 模拟信号的数字传输43由于，正负轴完全成中心对称，所以

18、我们只讨论这一段第7章 模拟信号的数字传输44x121418116132164112811613216411281个计为可见最小分辨率为1,20481161281163264128256512102420486416102420488段的量化间隔第 327量化间隔段的第168 44段的量化间隔第 23量化间隔段的第段的量化间隔、第 21忆注意此表可推出不必记应可以看懂表至此2 . 4 . 6,第7章 模拟信号的数字传输461、常用的二进制码型及其特点2、PCM的编码p码型的选择、码的位数、每位的功能安排p逐次比较型编码器原理3、PCM的译码第7章 模拟信号的数字传输47（1）自然二进制码（2）

19、折叠二进制码（3）格雷二进制码最小值为全0；最大值为全1；中间按自然二进制递增规律递增。例如当量化区间数M=8时0 0 0最小值最小值最大值最大值1 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0因为信号通常因为信号通常有正有有正有负，负，所以我们把量化所以我们把量化编码分成正负编码分成正负2区区正半区正半区负半区负半区特点特点1：正半区首字节为：正半区首字节为1；负半区首字节为；负半区首字节为0；利于首位编码；利于首位编码特点特点2：符合递增规律；利于电路编码的简化：符合递增规律；利于电路编码的简化特点特点3：小信号的首位误码引起的误差较大（如：小信号的首位误码引起的误差

20、较大（如100-000，误码引起误码引起4个量级的跳变），所以用于个量级的跳变），所以用于PCM的后的后4位编码位编码先把信号分成正负2个半区正半区首位全为1；负半区首位全为0正半区的最小值的后几位全为0正半区的最小值到最大值的后几位按自然二进制码递增负半区的码的后几位与正半区成镜像（即折叠）关系正半区正半区负半区负半区111100000 00 11 01 10 00 11 01 1特点特点1：正半区首字节为：正半区首字节为1；负半区首字节为；负半区首字节为0；利于首位编码；利于首位编码特点特点2：小信号的首位误码引起的误差较小（如：小信号的首位误码引起的误差较小（如100-000，误差只有误

21、差只有1个量化级跳变），所以用于个量化级跳变），所以用于PCM的前的前4位编码位编码先把信号分成正负2个半区正半区首位全为1；负半区首位全为0再把负半区平分成2个区其中下半区的第2位全为0其中上半区的第2位全为1正半区正半区负半区负半区111100000011依次类推，直到最后依次类推，直到最后1位也确定下来位也确定下来01没有完全确定下来的码位，按照镜没有完全确定下来的码位，按照镜像方式从下面像方式从下面“一半一半”来获得确定来获得确定101 01 10 10 0特点特点1：正半区首字节为：正半区首字节为1；负半区首字节为；负半区首字节为0；利于首位编码；利于首位编码特点特点2：任意相邻的：

22、任意相邻的2个码只有个码只有1位不同，小信号的误码引起的位不同，小信号的误码引起的误差最小，但电路实现起来电路复杂，故没有在误差最小，但电路实现起来电路复杂，故没有在PCM中采用中采用第7章 模拟信号的数字传输51（1）码型选择为了使电路尽可能简单，所以希望无论正、负信号都采用同一电路，只要有1位码区分信号极性即可p例如我们希望 +0.1V和-0.1V除了符号位不一样外,其他位都一样(这样整流后可以用同一编码电路)这种思路恰好符合折叠码的特点，所以PCM的前4位编码采用的是折叠码p例如教材表6.4.1中,折叠码的正、负极性部分第一个码分别是1000和0000，除第1位符号位外其余各位完全一样第

23、7章 模拟信号的数字传输52为了把小信号区画得清楚，并没有按比例来画为了把小信号区画得清楚，并没有按比例来画20481 102421 51241 25681 128161 6432132641 321281正半区第1段100064321128161256815124110242110241正半区第2段1001正半区第3段1010正半区第4段1011正半区第5段1100正半区第6段1101正半区第7段1110正半区第8段1111负半区第1段0000负半区第2段0001负半区第3段0010负半区第4段0011负半区第5段0100负半区第6段0101负半区第7段0110负半区第8段01117C极性码

24、6C段落码5C4C0忆注意此表可推出不必记同学们应可以看懂表至此3 . 6,x12141811613216411281161321641128116326412825651210242048 648段的量化间隔第 327量化间隔段的第168 44段的量化间隔第 23量化间隔段的第段的量化间隔、第 2100000001010001011000100111001101001000110110011110101011111011113C段段内内码码2C1C0C11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117C6C5C4

25、C11100000编码每个小区间都有唯一的以此类推,11011100第7章 模拟信号的数字传输54类似于用1g、2g、4g的砝码和天平来称07g的物体的具体重量先把4g与物体放于天平两端p如果物体重于4g则再加2gp如果物体轻于4g则将4g换成2g依次类推，可称出物体具体重量逐次比较法PCM编码器与此完全类似0, 10:77CCx否则则若大于等于第一步x0y)01, 2 . 6(第一位都是凡是正极性部分的编码第一位都是凡是正极性部分的编码参见教材表2048204817C07C436,6.4.2输入样值为例例我们以教材的104367C第7章 模拟信号的数字传输56相比较段的交界段与后即前与将第二

26、步)44(128:x1,41286Cxx段处于后，则说明若0,41286Cxx段处于前，则说明若x0y20481024512256128643216正半区的段落码分配情况（正半区的段落码分配情况（C6C5C4）(参见表参见表6.2的折叠码的正半区的后的折叠码的正半区的后3位位)0000010100111001011101116C5C4C11284366C第7章 模拟信号的数字传输57相比较段的交界段与即与将第三步)8765(125:x1,871255Cxx段处于，则说明若0,651255Cxx段处于，则说明若x0y20481024512256128643216正半区的段落码分配情况（正半区的段

27、落码分配情况（C6C5C4）0000010100111001011101116C5C4C05124365C第7章 模拟信号的数字传输58相比较段的交界段与即与将第四步)65(256:x1,62564Cxx段处于，则说明若0,52564Cxx段处于，则说明若x0y20481024512256128643216正半区的段落码分配情况（正半区的段落码分配情况（C6C5C4）0000010100111001011101116C5C4C12564364C第7章 模拟信号的数字传输59相比较份的交界份与后前与将第五步)88(843:x1,83843Cxx份处于后，则说明若0,83843Cxx份处于前，则说

28、明若x0y512256第第6段的段内码分配情况（段的段内码分配情况（C3C2C1C0）（按自然码递增）（按自然码递增）3C13844363C00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011113842C1C0C第7章 模拟信号的数字传输60相比较份的交界份与第第与将第六步)1613129(448:x1,16134482Cxx份处于，则说明若0,1294482Cxx份处于，则说明若x0y512256第第6段的段内码分配情况（段的段内码分配情况（C3C2C1C0）（按自然码递增）（按自然码递增）3C04484362C000

29、00001001000110100010101100111100010011010101111001101111011113842C1C0C448第7章 模拟信号的数字传输61相比较份的交界份与第第与将第七步)1211109(416:x1,12114161Cxx份处于，则说明若0,1094161Cxx份处于，则说明若x0y512256第第6段的段内码分配情况（段的段内码分配情况（C3C2C1C0）（按自然码递增）（按自然码递增）3C14164361C00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011113842C1C0C

30、448416第7章 模拟信号的数字传输62相比较份的交界份与第第与将第八步)1211(432:x1,124320Cxx份处于第，则说明若0,114320Cxx份处于第，则说明若x0y512256第第6段的段内码分配情况（段的段内码分配情况（C3C2C1C0）（按自然码递增）（按自然码递增）3C14324360C00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011113842C1C0C448416432第7章 模拟信号的数字传输63对应的归一化值解：先求出V23. 141. 0322. 1VV数的再求出该归一化值对应68.8

31、39204841. 012868.8391)(1068.8397CPCM极性位位编码第1,46C段它属于后51268.8391,875C段段或第它属于第102468.8390,74C段它属于第段的中点我们先找出第在进行段内编码前7,76821024512第7章 模拟信号的数字传输6476868.8391,873C份段的后它属于第x121418151210242048 648段的量化间隔第 327量化间隔段的第16768份的中点段的后而第878962102476889689668.8390,12972C份段的第它属于第份的中点段的而第1297832289676883283268.8391,112

32、1171C份份中的段的第它属于第第7章 模拟信号的数字传输65x121418151210242048 648段的量化间隔第16896832份的中点段的而第12117864289683286468.8390,1170C份段的第它属于第1110101007CC综上所解可得第7章 模拟信号的数字传输66 通过信道码元传输速率.模拟信号的最高频率是多少?解 1. 2.224)1 (kTsskbitTRsB/241sBfR8kHzfs3kHzffs5 . 121max第7章 模拟信号的数字传输67 我们知道1对应的量化数为2048 如果不采用上述PCM编码，而采用线性编码，则因为2048是2的11次方所

33、以要想用线性编码（不压缩）对0 2048中的任意一个量化数进行编码需要11位 而PCM只用了7位 例如上例中839对应的11位线性码为 11 0100 011183912464256512222222012689第7章 模拟信号的数字传输687C06 CC0 1 则输出则输出WSWSIIII第7章 模拟信号的数字传输69表6.4.3 7/11非线性码与线性码的转换7 位非线性码 11线性码000WXYZ 0000000WXYZ 001WXYZ 0000001WXYZ010WXYZ 000001WXYZ0010WXYZ 00001WXYZ00111WXYZ 1WXYZ00000001121022

34、2DDDiRVnnfiRf令第7章 模拟信号的数字传输701、M系统产生的背景2、M系统的基本原理3、M系统的量化噪声4、M系统的过载现象及避免方法5、PCM与M的比较第7章 模拟信号的数字传输71我们先研究一下PCM的带宽tPCM波形波形10100111因为因为8位是位是1次采样的编码，所以次采样的编码，所以这这8位的宽度就是采样周期位的宽度就是采样周期所以所以1位的宽度就是采样周期的位的宽度就是采样周期的1/8ST81即其宽度该窄方波的付立叶变换为该窄方波的付立叶变换为f1SSfTB8181其带宽取其主瓣宽度kHz40人的语音频率在kHzfS 8根据低通抽样定理)4(64 PCMkHzkH

35、zB的频带宽度远远高于模拟语音信号带宽第7章 模拟信号的数字传输72能不能将每次抽样的编码位数减少（最好能减少到1位），以减小数字信号带宽呢？t010111011100反之则下一个台阶，则上一个台阶抽样值若比目前台阶高其规律可总结为：每个台阶的高度均为01,下台阶编码为上台阶编码为第7章 模拟信号的数字传输73如果我们把上图中M编码中的“0”统统换成“-1”，则会发现编码与阶梯状波形之间的关系如下：将某1时刻之前的M编码相加，得到的“和”就是当前阶梯状波形的高度根据此规律，人们发明了M编码和解码的实现框图第7章 模拟信号的数字传输74减法器)(tm积分器积分器的初始状态为积分器的初始状态为0判

36、决器抽样脉冲抽样脉冲编码M)(tm10)()(10)()(则输出若则输出若tmtmtmtm输出的循环判决减法从而形成下一个图的跟踪波形输出后相当于累加信号经过积分双极性)19. 6()()(tmM第7章 模拟信号的数字传输75M系统的接收器是非常简单的,这正是M系统目前还在广泛使用的原因1-1 111-1 111-1 -1编码M积分器积分器的初始状态为积分器的初始状态为0t积分器输出积分器输出低通滤波器（LPF）恢复的恢复的原始信原始信号号m(t)m(t)第7章 模拟信号的数字传输76t010111011100的整数倍高度肯定是由于量化后的台阶函数故会产生量化噪声一定相等所以它和原样值之间不,

37、)()(teteqq的范围为量化误差第7章 模拟信号的数字传输77是一个随机过程量化误差)(teq则有内均匀分布在其范围设,)()(teteqq21)()2(efq其概率密度函数0)() 1 (teEaq数学期望得这一性质率就是其方差无直流的平稳过程的功根据,)(2ateEq发送端量化噪声功率)(2teEqdeefeq)(2dee21232第7章 模拟信号的数字传输78（1）过载产生的原因 由于M系统一次采样只能输出1bit 也就是说1次只能调整1个台阶来跟踪原始信号m(t) 如果原始信号变化太快，则有可能跟踪不上，从而造成所谓“过载”t010111幅增加从而使量化噪声功率大过载时量化误差会超

38、过第7章 模拟信号的数字传输79 从上图中我们不难看出，要避免过载现象，就需要阶梯状波形能跟踪上原始信号m(t) 从数学角度分析，即原始信号的最大斜率不能超过阶梯状波形的斜率tdttdmmax)(即为采样间隔其中 tSSftf1则采样间隔如果采样频率为Sfdttdmmax)(得第7章 模拟信号的数字传输80tAtmksin)(当tAdttdmkkcos)(则kAdttdmmax)(Sfdttdmmax)(根据上页结论SkfA得第7章 模拟信号的数字传输81同时满足“不过载”和“分辨率”条件下原始信号m(t)的振幅范围需要为了避免过载,) 1 (SkfAkSkSfffA2即具有一定的分辨率为了使

39、)2(0信号幅度过小导致的分辨率不够的问题信号幅度过小导致的分辨率不够的问题峰值超过需要峰-A2-峰值对于正弦信号峰2A即即所谓动态范围综上,22,kSffA第7章 模拟信号的数字传输82求不过载时的编码速率，编码，若进行对信号例VMt1 . 02000cos54 . 7SkfA函数不过载条件或余弦根据单一正弦解)(:Sf1 . 020005即)(105HzfS得)/(10115sbitRMb个编码次抽样只产生系统第7章 模拟信号的数字传输83的动态范围求采样频率是，编码，若进行对信号例AHzVMtA,101 . 01000cos5 . 74kSfA2:根据动态范围公式解1000101 . 0

40、21 . 04 A即)( 1)(05. 0VAV即第7章 模拟信号的数字传输841、量化信噪比的比较p当PCM每个抽样的编码位数N4时，PCM优于M；而且编码位数越大，PCM的优势越明显。(标准的PCM的N=8)2、对信道误码率的要求pPCM对信道要求高；M对信道要求低3、设备复杂度pM系统非常简单，但不易复用pPCM设备略复杂，但可以通过复用降低成本第7章 模拟信号的数字传输85?,0002cos)64(6 . 7个大哪个小的最小量化电平比较哪与的最小值件下编码，求满足不过载条进行对信号的编码速率若以标准例PCMMtkHzPCMSkfA函数不过载条件或余弦根据单一正弦解)(:64000200

41、01即)(098. 0640002000V即)(0005. 0204812048VPCM振幅最大值中最小量化电平为在点结论此例题印证了上页的2调制更容易实现，、在相同的编码速率下M1量化噪声更小）时，、编码位数为（PCM4第7章 模拟信号的数字传输861 ）总和增量调制2） 差分PCM3 )自适应编码第7章 模拟信号的数字传输87背景知识：语音通信中常用的一个技术预加重和去加重由于下列原因,语音信号在传输时,较高的频率成分常常有较大衰减:p信道传输特性的不理想p调制过程中,调制器件的不理想p接收端滤波器的不理想第7章 模拟信号的数字传输88为了补偿语音中的高频成分，往往在调制前采用“预加重”电

42、路，电路非常简单：RSkfA需为避免过载前面讨论过,不大于一个常数即可确定时和当kSAf,一特点正常的语音正好符合这这一特点了但预加重以后又不符合调制人们发明了总和的过载与预加重的矛盾为了解决MM第7章 模拟信号的数字传输89预加重使高频信号振幅增加，容易引发过载，解决办法是对信号先进行积分运算；在积分的过程中，信号中的高频成分会被积分抑制成低频。第7章 模拟信号的数字传输90第7章 模拟信号的数字传输91M对应着信号当前的斜率（斜率为正，则M 为1；斜率为负面则M 为-1）所以M对应着原始信号的导函数总和M先对原始信号进行积分，然后再进行M编码时又进行求导，相当于传输的是原始函数（但形式上是

43、方波）所以在接收端只需一个低通滤波器即可第7章 模拟信号的数字传输92 差分PCMt时传输量为采用PCM时传输量为若采用差分PCM码减小，可以用较少的编传输量的电平幅度显著第7章 模拟信号的数字传输93同学们可以把同学们可以把DPCM理解成每次采样编理解成每次采样编4位的位的M调制调制第7章 模拟信号的数字传输94自适应M编码自适应差分PCM编码（即ADPCM）第7章 模拟信号的数字传输95我们学过PCM通过A律压缩可以实现“大信号大量化区间”、 “小信号小量化区间”自适应M编码原理与此类似p信号斜率较小时，使用较小的p信号斜率突然变大时，增大台阶高度第7章 模拟信号的数字传输96普通M调制可

44、变输出微分电路整流电路本质上本质上是一个是一个量化器量化器第7章 模拟信号的数字传输97ITU-T建议32kb/s的 ADPCM为长途传输中的一种国际通用的语言编码方法。 (注意如果采用同样质量的PCM需要64kb/s)ADPCM基本原理(采用了预测技术)p初始预测值一般为0p求出本次采样与上次预测值的差值p下一个预测值由：“差值-查表-可变量化步长-加上上一个预测值”这个过程来完成第7章 模拟信号的数字传输98引入引入“逆量化器逆量化器”可以使虚线框中完全可由数字电路来实可以使虚线框中完全可由数字电路来实现现步长可看作步长可看作PCM中的中的第7章 模拟信号的数字传输997.3.1 7.3.

45、1 时分复用的基本概念时分复用的基本概念7.3.2 7.3.2 时分复用系统时分复用系统7.3.3 7.3.3 时分多路数字电话系统时分多路数字电话系统第7章 模拟信号的数字传输1007.3.1 7.3.1 时分复用时分复用 ( TDM ) ( TDM ) 的基本概念的基本概念多路复用：使多路信号沿同一信道传输而互不干扰。多路复用：使多路信号沿同一信道传输而互不干扰。时分多路复用：使各路信号在信道上占有不同的时间时分多路复用：使各路信号在信道上占有不同的时间间隔同时传输而互不干扰。间隔同时传输而互不干扰。帧周期：抽样周期帧周期：抽样周期 T Ts s 。路时隙：每路信号的一个样值占有的时间路时

46、隙：每路信号的一个样值占有的时间 T TC C 。位时隙：码组中一个码元占有的时间位时隙：码组中一个码元占有的时间 T TB B 。ttt第一路信号第一路信号第二路信号第二路信号复用信号复用信号 T Ts s T Ts s T TC C T TC C T Ts s T Ts s 第7章 模拟信号的数字传输1012 21 13 3量化量化编码编码译码译码K K2 21 13 32 2量化量化编码编码译码译码K K1 1特征：特征：将各路信号的抽样时间错开将各路信号的抽样时间错开 TDM TDM 原理框图：原理框图： 7.3.2 7.3.2 时分复用系统时分复用系统要求：要求：收、发两端开关收、发

47、两端开关K K1 1 、K K2 2 完全同步。完全同步。 保证开关保证开关K K1 1 、K K2 2 旋转一圈的频率（即抽样频率）满旋转一圈的频率（即抽样频率）满足抽样定理，既可实现收发一致。足抽样定理，既可实现收发一致。信道信道第7章 模拟信号的数字传输102PCM 30/32 PCM 30/32 路复用系统路复用系统帧周期帧周期 T Ts s = = 125s125s 7.3 .3 7.3 .3 时分多路数字电话系统时分多路数字电话系统基群信号：基群信号：包含包含 30 30 路用户信号和路用户信号和 2 2 路信令信号路信令信号每路信号的采样频率每路信号的采样频率 f fs s =

48、= 8000 KHz 8000 KHz PCM PCM 高次群高次群将将 4 4 个基群复接成二次群，将个基群复接成二次群，将 4 4 二次群复接成三次群二次群复接成三次群 复接的目的：提高传输速率复接的目的：提高传输速率帧结构及参数帧结构及参数群群基群基群二次群二次群三次群三次群四次群四次群路数路数30304 41201204 44804804 419201920数码率数码率 Mb/sMb/s2.0482.0488.4488.44834.36834.368139.264139.264PCM PCM 高次群的复接方法高次群的复接方法第7章 模拟信号的数字传输103PCM 30/32 PCM 30/32 路系统帧结构路系统帧结构125 s 125 s ( F )( F )TSTS0 0TSTS1 1TSTS2 2.TSTS1616TSTS1717 . .TSTS3030TSTS3131TSTS0 0 、 TSTS16 16 为为信令信令TSTS0 0 . . TSTS31 31 称为称为路时路时隙隙TSTS1 1 TSTS1515 、TSTS1717 TSTS31 31 为为用户信用户信号号PCM 30/32 PCM