2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版)

1、                       2000年武汉市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算所得正确结果是  （A）    （B）1     （C）     （D）-12.若a<0，则化简后为  （A）

2、    (B)    (C)    (D)3.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3，那么二次三项式x2+pX+q可分解为  （A）(x+3)(x-4)         (B)(x-3)(x+4)    (C)x-3)(x-4)        (D)(x+3)(x+4)4.数据5，7，4，0，5，4，9，7，6，4的中位数和众数分别为&

3、#160; （A）5和5        （B）4和5         （C）5和4         （D）4.5和55.如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x的垂线，垂足为B，过垂C作y的线，垂足为D，  记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2，则    （A）S1>S2     (B)S1&l

4、t;S2     (C)S1=S2    (D)S1和S2的大小关系不能确定6.已知直线y=kx+b(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：k>0,b>0;k>0,b<0;k<0,b>0;  k<0,b<0.其中正确结论的个数是  （A）1    （B）2     （C）3    （D）47.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是 

5、(A)a>b>c      (B)a>c>b  (C)a>b=c      (D)a、b、c的大小关系不能确定8.过O内一点M的最长的弦长为4cm最短的弦长为2cm，则OM的长为  （A）      (B)    (C)1cm     (D)3cm9.如图，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O

6、为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC  的另一个交点为D，则线段BD的长为    （A）1     （B）    （C）    （D）10.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，则ABC的边长为  （A）2r    (B)    (C)3r    (D)11.如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位

7、线，DH为梯形的高。下列   结论：BCD=60°；四边形EHCF为菱形；以AB为直径的圆与CD相切于点F。    其中正确结论的个数是    （A）1    （B）2     （C）3    （D）412.已知下列四个命题：  过原点O的直线的解析式为y=kx(k0)  有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。  有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 

8、在同圆或等圆中，若周角不等，则所对的弦也不等。  其中不正确的命题是：  （A）只有     （B）    （C）     （D）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：1-m2-n2+2mn=_.14.方程组的解是_.15.若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，   则此正方形的边长为_cm.16.在平行四边形ABCD中，AB=，AD=，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于

9、，则平行四   边形ABCD被O所截得阴影部分的面积为_.  三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17.计算：18.已知：，求的值。四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.解方程：20.今年入夏以来，湖北部分地区旱情严重。为缓解甲乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图，O1与O

10、2相交于A、B两点，AC是O1的切线且交O2于点C，AD是O2的切线且交O1于点D，连结DB、CB、AB。      (1)求证：AB2=BC·BD；  （2）延长CB交O1于点E，延长DB交O2于点F，求证：AECADF.22.在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且，若关于x的方程   有两个相等的实数根，又方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求ABC的面积。六、（本大题10分）23.抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<0<x2两点，与y轴

11、交于C点，且满足(OA+OB)2=OC2+16.    （1）求此抛物线的解析式；  （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点。问：过M、N、C 三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论。七、（本大题18分）24.已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，O1与X轴交于C、D两点。半径为4的O与x的负半轴交于G点。O与O1的交点A、B在y轴上，设O1的弦AC的延长线交O于F点，连结GF，且AF=。    （1）求证：C为线段OG的中点；  （2）连结AO1，作O1的弦DE，使D

12、E/AO1，求E点的坐标。  （3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交O于点M、N。问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。                             2000年武汉市数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号12345

13、6789101112答案ABCCCBAACDCC二、填空题（每小题3分，共12分）题号13141516答案(1+m-n)(1-m+n)三、（每小题6分，共12分）17、解：原式=.(4分）            =.(6分）18、解：     .(4分）          .（6分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19、解：原方程或化为 设，则原方程变为

14、，整理得：.（2分）  解得.（4分）  当时，原方程无解。当y=2时，.(6分）  经检验是原方程的根。.（7分）  原方程的根为.(8分）20、解：设完成往甲地送水任务还需x天，完成往乙地送水任务还需y天。.（1分）  根据题意得：.（4分）  整理得：，解之得.（6分）  经检验是原方程的解。.（7分）  答：完成往甲地送水任务还需5天，完成往乙地送水任务还需3天。.（8分）五、（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分）21、证明：（1）AC为O1的切线，BAC=D，同理DAB=C.（2分）    ABCDBA，.（3分）      即AB2=BC·BD.（4分）    （2）连结ED，则ADE=ABE=BAC+C，AED=ABF=BAD+ADB。由（1）知ABCDBA，   BAC+C=BAD+ADB。ADE=AED，AE=AD。.（7分）  而AEB=ADB，C=F，AECADF.（8分）22、解：方程有相等实数根，得a2+b2=75    c2=75,  a2+b2=c2