第6章采样控制系统仿真

1、1控制系统仿真技术控制系统仿真技术王维波王维波()石油大学（华东）信控学院自动化系第六章 采样控制系统仿真2013年春季学期2第六章 采样控制系统仿真6.1 采样控制系统采样控制系统6.2 采样控制系统数字控制器采样控制系统数字控制器 6.2.1 数字化数字化PID控制算法控制算法 6.2.2 无稳态误差最小拍控制器无稳态误差最小拍控制器6.3 纯延迟环节的仿真模型纯延迟环节的仿真模型36.1 采样控制系统计算机采样控制系统组成部分计算机采样控制系统组成部分连续的被控对象或被控过程；连续的被控对象或被控过程；离散的数字控制器；离散的数字控制器；采样开关或模数转换器；采样开关或模数转换器；数模转

2、换器或信号重构器。数模转换器或信号重构器。离散部分：数字控制器离散部分：数字控制器连续部分：被控对象（也连续部分：被控对象（也可以离散化）可以离散化）6.1.1 采样控制系统的结构4连续时间信号包括：连续时间信号包括： 6.1.1 采样控制系统的结构u 输出设定值输出设定值r(t)。这里指设定值由模拟信号给出，如。这里指设定值由模拟信号给出，如果直接在计算机内给出设定值，那么设定值也可以是果直接在计算机内给出设定值，那么设定值也可以是数字信号。数字信号。u 偏差信号偏差信号e(t)=r(t)-y(t)u 保持器输出保持器输出u(t)。如果是零阶保持器，就是阶梯状连。如果是零阶保持器，就是阶梯状

3、连续信号。续信号。u 连续对象输出连续对象输出y(t)。5离散时间信号（实际上是数字信号）包括离散时间信号（实际上是数字信号）包括 ：6.1.1 采样控制系统的结构u 偏差采样的信号偏差采样的信号e(kTs)。是连续偏差信号。是连续偏差信号e(t)经过采样经过采样并数字化后的信号，假设采样开关动作间隔是并数字化后的信号，假设采样开关动作间隔是Ts。这里。这里的采样开关是实际存在的，采样间隔也是实际存在的，的采样开关是实际存在的，采样间隔也是实际存在的，与前面两章讲述模型离散化时采用的虚拟采样开关是不与前面两章讲述模型离散化时采用的虚拟采样开关是不一样的。一样的。u 计算机输出信号计算机输出信号

4、u(kTs)。是计算机对采样后的偏差信号。是计算机对采样后的偏差信号e(kTs)经过离散化的控制算法（如离散化经过离散化的控制算法（如离散化PID算法）计算法）计算后的输出信号，也是间隔为算后的输出信号，也是间隔为Ts的离散信号。的离散信号。6采样控制系统通常由数字计算机和被控对象组成。计算机上有数采样控制系统通常由数字计算机和被控对象组成。计算机上有数据采集卡和控制软件，采集卡具有据采集卡和控制软件，采集卡具有A/D和和D/A功能。计算机实现以下功能。计算机实现以下的功能：的功能： 6.1.1 采样控制系统的结构u模拟信号采样。模拟信号采样。A/D转换器用来进行模拟信号采样和数字化，转换器用

5、来进行模拟信号采样和数字化，A/D转换的位数有转换的位数有8位、位、12位、位、16位、位、24位、位、32位等。位等。A/D转换的间隔转换的间隔由采样频率决定，采样频率必须满足采样定理。由采样频率决定，采样频率必须满足采样定理。u控制作用计算。计算机用软件根据离散的偏差信号和其他数据计控制作用计算。计算机用软件根据离散的偏差信号和其他数据计算控制作用，在计算机上实现的算法都只能的离散的。算控制作用，在计算机上实现的算法都只能的离散的。u控制作用输出。计算出的控制作用是数字信号，需要经过控制作用输出。计算出的控制作用是数字信号，需要经过D/A转换转换器转化为模拟信号，一般还带有零阶保持器，使得

6、转化后的模拟器转化为模拟信号，一般还带有零阶保持器，使得转化后的模拟信号在一个采样周期内保持不变。信号在一个采样周期内保持不变。7数据采集设备专业公司：美国数据采集设备专业公司：美国NI，台湾研华等，台湾研华等根据系统实际需求选择合适的采集卡，如根据系统实际需求选择合适的采集卡，如u接口类型：接口类型：USB、PCI、RS485、PXI、以太网等、以太网等uAD通道个数和通道个数和ADC位数位数uDA通道个数和位数通道个数和位数u数字数字IO个数等个数等6.1.1 采样控制系统的结构例如：例如：NI的的USB-6008/60098 analog inputs at 12 or 14 bits,

7、 up to 48 kS/s 2 analog outputs at 12 bits, software-timed 12 TTL/CMOS digital I/O lines One 32-bit, 5 MHz counter Digital triggering Bus-powered 86.1.2 采样控制系统数学模型采样控制系统数学模型1）D(z)是数字控制算法的表达式，是是数字控制算法的表达式，是e(kTs)到到u(kTs)的传递的传递函数。函数。2）Gh(s)是信号保持器的传递函数，即离散信号是信号保持器的传递函数，即离散信号u(kTs)到连到连续信号续信号u(t)之间的关系。如果

8、采用零阶保持器，那么之间的关系。如果采用零阶保持器，那么 sesGssTh1)( 3）G(s)是连续被控对象的传递函数，即连续信号是连续被控对象的传递函数，即连续信号u(t)到到y(t)之间的关系。之间的关系。 96.1.2 采样控制系统数学模型采样控制系统数学模型Gh(s)和和G(s)是连续的传递函数，如果定义是连续的传递函数，如果定义 那么，系统的闭环传递函数为那么，系统的闭环传递函数为 )()()(1sGsGLZzWh)()(1)()()(zWzDzWzDz106.1.3 连续系统离散相似法与采样控制系统之间的区别连续系统离散相似法与采样控制系统之间的区别采样控制系统：采样控制系统：采样

9、开关、信号保持器是实际存在的采样开关、信号保持器是实际存在的采样周期也是实际存在的采样周期也是实际存在的连续部分离散模型中的仿真步长与实际采样周连续部分离散模型中的仿真步长与实际采样周期可能相同，也可能不同期可能相同，也可能不同连续系统离散相似法：连续系统离散相似法： 采样开关和信号重构器是虚拟的采样开关和信号重构器是虚拟的 采样间隔由用户根据精度需要任意指定采样间隔由用户根据精度需要任意指定 虚拟采样间隔与模型仿真步长是同一个值虚拟采样间隔与模型仿真步长是同一个值116.1.4 采样周期与仿真步长采样控制系统的采样开关是实际存在，其采样周期根据采样控制系统的采样开关是实际存在，其采样周期根据

10、实际情况确定实际情况确定，需要考虑的因素包括：需要考虑的因素包括：1）对象带宽；）对象带宽；2）计算机的处理速度；）计算机的处理速度；3）A/D、D/A转换器的速度。转换器的速度。计算机的采样间隔一般不会确定得很小，因为高的采样计算机的采样间隔一般不会确定得很小，因为高的采样频率虽然可以更加真实地反应系统的特性，但计算量更大，频率虽然可以更加真实地反应系统的特性，但计算量更大，而且容易引入高频噪声。而且容易引入高频噪声。 126.1.4 采样周期与仿真步长规定规定Ts为为 物理采样周期，物理采样周期，T为仿真步长为仿真步长G(s)为被控对象传递函数（为被控对象传递函数（ 连续连续 ）H(s)为

11、信号保持器的传递函数（连续）为信号保持器的传递函数（连续）D(z)为数字控制器的为数字控制器的Z传递函数（离散）传递函数（离散）136.1.4 采样周期与仿真步长采样控制系统进行仿真涉及到两种计算：采样控制系统进行仿真涉及到两种计算：1）控制器的计算控制器的计算，计算周期为，计算周期为Ts。2）被控对象（以下简称模型）的计算被控对象（以下简称模型）的计算，模型的计算可以，模型的计算可以采用离散化模型，也可以采用数值积分法，统一用采用离散化模型，也可以采用数值积分法，统一用T表示模型表示模型计算的步长。计算的步长。 模型仿真步长模型仿真步长T应该小于或等于采样间隔应该小于或等于采样间隔Ts，为了

12、计算方，为了计算方便，通常情况下取便，通常情况下取1,NTNTs146.1.4 采样周期与仿真步长采样周期与仿真步长的关系主要是以下采样周期与仿真步长的关系主要是以下2种情况：种情况：采样周期采样周期Ts与仿真步长与仿真步长T相等，相等，Ts=T 仿真步长小于采样周期，仿真步长小于采样周期，Ts=N*T15（1） 采样周期采样周期Ts与仿真步长与仿真步长T相等相等若仿真步长与采样周期相同，则实际采样开关与虚拟若仿真步长与采样周期相同，则实际采样开关与虚拟采样开关是同步的，因此与连续系统仿真完全相同。采样开关是同步的，因此与连续系统仿真完全相同。则则)()()(1sGsGLZzWh由于相当于对一

13、个连续模型按环节离散化，在计算反馈回由于相当于对一个连续模型按环节离散化，在计算反馈回路之前，应该先计算正向回路，因而引入延迟一步的环节。路之前，应该先计算正向回路，因而引入延迟一步的环节。 仿真对象模型计算可采用：仿真对象模型计算可采用：(1)数值积分数值积分(2)离散模型计算离散模型计算16（2）采样周期采样周期Ts大于仿真步长大于仿真步长T即即1,NTNTsTsN*T时，仿真程序有两种时，仿真程序有两种刷新，且刷新周期不一样。刷新，且刷新周期不一样。采样控制刷新：采样控制刷新： 刷新周期刷新周期Ts对象模型刷新：对象模型刷新： 刷新周期刷新周期T176.2 采样控制系统数字控制器采样控制

14、系统数字控制器若数字控制器由若数字控制器由Z传递函数传递函数D(z)表示，则当采样周期表示，则当采样周期变化时，控制器的模型也要相应变化为变化时，控制器的模型也要相应变化为D(z)。根据根匹配原理，根据根匹配原理，D(z)与与D(z)在在s平面有相同的零极点。平面有相同的零极点。【例例6.1】 一个数字控制器在一个数字控制器在Ts=0.04s时的时的z传递函数为传递函数为64. 098. 062. 2)(zzzD求求Ts=0.1s的控制器的控制器Z传递函数传递函数D(z)6.2.1 不同采样周期下控制器差分模型转换不同采样周期下控制器差分模型转换1864. 00pz98. 00zz（2）取）取

15、Ts=0.1，再将再将sp,sz映射到映射到Z平面平面9508. 0505. 0505. 01 . 0eezszssTzz3277. 016.1116.111 . 0eezspssTpp3277. 09508. 0)( zzkzDz6.2.1 不同采样周期下控制器差分模型转换不同采样周期下控制器差分模型转换64. 098. 062. 2)(zzzD解解:（1）将）将D(z)的零极点映射到的零极点映射到s平面平面16.11)64. 0ln()ln(04. 0101pTpzss505. 0)98. 0ln()ln(04. 0101pTzzss19采用单位阶跃输入，由终值定理，得采用单位阶跃输入，由

16、终值定理，得14556. 064. 098. 062. 2lim1)(1lim)(11zzzzzDzzuzz1)( 1 zztZ989. 114556. 03277. 019508. 01zzkk3277. 09508. 0989. 1)( zzzD（3）根据非零稳态值相等确定）根据非零稳态值相等确定kz6.2.1 不同采样周期下控制器差分模型转换不同采样周期下控制器差分模型转换64. 098. 062. 2)(zzzD3277. 09508. 0)( zzkzDz3277. 09508. 0lim1)( 1lim)( 11zzkzzzDzzuzzz20Matlab函数：离散时间系统重采样函数

17、：离散时间系统重采样Sys1=d2d(sys,T)Sys：原来的：原来的Z传递函数表示的系统，传递函数表示的系统，T：重采样间隔：重采样间隔sys1：转换得到的结果：转换得到的结果 K=2.62; Z=0.98; P=0.64; sys=zpk(Z,P,K,0.04) Zero/pole/gain:2.62 (z-0.98)- (z-0.64) Sampling time: 0.04 sys1=d2d(sys,0.1) Zero/pole/gain:2.62 (z-0.9626)- (z-0.3277) Sampling time: 0.13277. 09626. 062. 2)( zzzD用

18、用d2d函数计算函数计算【例例5.1】，得，得与例与例5.1计算的结果不一样，可能计算的结果不一样，可能是是Matlab采用的算法不一样。采用的算法不一样。64. 098. 062. 2)(zzzD3277. 09508. 0989. 1)( zzzD21K=2.62;Z=0.98;P=0.64;sys=zpk(Z,P,K,0.04)sys2=d2d(sys,0.1)sys3=zpk(0.9508,0.3277,1.989,0.1)bode(sys,r,sys2,b,sys3,g)legend(原系统,d2d,T=0.1)3277. 09626. 062. 2)( zzzD64. 098. 0

19、62. 2)(zzzD3277. 09508. 0989. 1)( zzzD原系统，原系统，T=0.01D2d结果，结果，T=0.01手工计算结果，手工计算结果，T=0.01226.2.2 数字化数字化PID控制算法控制算法连续连续PID控制规律控制规律dttdedtTpTdtteteKtui)(01)()()(6-1)(tu控制器的输出控制器的输出)(te控制器的输入，即实际值与给定值之间的偏差控制器的输入，即实际值与给定值之间的偏差dipTTK,分别为比例系数、积分时间常数和微分时间常数分别为比例系数、积分时间常数和微分时间常数23设采样周期为设采样周期为Ts，则则tnksksnnTedt

20、teTeedttde001)(,)(nksnndskTnpnTeeTTeeKui011(6-2)(6-3)1021111nksnndskTnpnTeeTTeeKui(6-4)2421112nnnTTnTTnnpnneeeeeeKuusdis上式称为位置式上式称为位置式PID控制规律，只需要存储控制规律，只需要存储211211nTTnTTnTTTTpnneeeKuusdsdsdis(6-5)211,nnnneeeu211211nTTnTTnTTTTpnnneeeKuuusdsdsdis(6-6)式称为增量式式称为增量式PID控制规律控制规律(6-6)两式相减，则有两式相减，则有25zzzzKze

21、zuzDsdsdsdisTTTTTTTTp22211)()()(离散离散PID 写为写为Z传递函数，即传递函数，即对对PI作用作用, Td=01111)()()(22zzKzzzzKzezuzDisisTTpTTpPI211211nTTnTTnTTTTpnneeeKuusdsdsdis对对P作用作用,Ts=ppPIKzzzzKzezuzD22)()()(266.2.3 无稳态误差最小拍控制器设计无稳态误差最小拍控制器设计对于上图所示的采样控制系统，系统闭环脉冲传递函数为对于上图所示的采样控制系统，系统闭环脉冲传递函数为)()(1)()()(zWzDzWzDz其中其中)()()(sGsGZzWh

22、(6-7)(1)()()(zzWzzD(6-8)27已知已知G(z)，根据性能要求确定根据性能要求确定(z)，就能确定就能确定D(z)系统误差脉冲传递函数为：系统误差脉冲传递函数为：)(1)()()()()()(zzXzYzXzXzEze)(1)()(zzXzE(6-9)最小拍系统设计原则最小拍系统设计原则：要求系统在典型输入下，经过最少：要求系统在典型输入下，经过最少采样周期使稳态误差为零采样周期使稳态误差为零由终值定理可得：由终值定理可得：)(1)() 1(lim)() 1(lim)(11zzXzzEzezz(6-10)终值定理另一种形式终值定理另一种形式)(1)()()(zzWzzD28

23、（1）单位阶跃输入）单位阶跃输入111)(),( 1)(zzXttx0)(111) 1(lim)(11zzzez要使得要使得11)(1)(1zzzz(6-11)(1)() 1(lim)(1zzXzez为何不令为何不令0)(1z因为因为, 1)(0)(1zz1)()()(1)()()(zzWzDzWzDz因为因为29（2）单位速度输入）单位速度输入211)1 ()(,)(zTzzXttx0)(1)1 () 1(lim)(2111zzTzzez21212)()1 ()(1zzzzz(6-12)(1)() 1(lim)(1zzXzez30（3）单位加速度输入）单位加速度输入311122)1 (2)1

24、 ()(,)(2zzzTzXtxt0)(1)1 (2)1 () 1(lim)(311121zzzzTzez3213133)()1 ()(1zzzzzz(6-13)31【例例6.2】采用两种数字控制器仿真，采用两种数字控制器仿真，Ts=1,T=0.11)PI控制器；控制器；2）单位阶跃输入下的最小拍控制器）单位阶跃输入下的最小拍控制器解：解：1）PI控制器的控制器的Z传递函数为传递函数为11)()()(*zKzKzezuzDpTTpPIis控制器参数控制器参数Kp，Ti可以采用参数整定方法或尝试法得到可以采用参数整定方法或尝试法得到)(zD11sTsue-sessT1rye*u*32令令 Kp=

25、1,Ti=2，则，则115 . 1)()()(*zzzezuzDPI所以所以采用采用PI控制器仿真时，对连续模型采用数值积分法计算控制器仿真时，对连续模型采用数值积分法计算) 1()(5 . 1) 1()(*kekekukuuyyssusy11)()(在一个采样周期内，在一个采样周期内，u*保持不变，即保持不变，即)(*kuu 33function simu6_2Kp=1;Ti=2;Ts=1;h=0.1;lent=10;n=round(Ts/h); % 采样间隔是仿真步长的整数倍采样间隔是仿真步长的整数倍con_t=0:Ts:lent;%控制器的时间步数mod_t=0:h:lent;%模型的时

26、间步数cnt_cont=size(con_t,2);%采样步数cnt_modt=size(mod_t,2);%模型计算步数out_u=zeros(1,cnt_cont);out_ut=zeros(1,cnt_cont);out_y=zeros(1,cnt_modt);out_yt=zeros(1,cnt_modt);r=1;y=0;ek_1=0;uk_1=0;a=Kp*(1+Ts/Ti);b=Kp;out_y(1)=0;out_yt(1)=0;for i=1:1:cnt_cont ek=r-y;%当前偏差 uk=uk_1+a*ek-b*ek_1;%计算该采样步的控制 out_u(i)=uk;

27、out_ut(i)=(i-1)*Ts; uk_1=uk; ek_1=ek; for j=1:1:n k1=-y+uk; k2=-(y+0.5*h*k1)+uk; k3=-(y+0.5*h*k2)+uk; k4=-(y+h*k3)+uk; y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; out_y(i-1)*n+j+1)=y; out_yt(i-1)*n+j+1)=(i-1)*n+j)*h; end;end;stairs(out_ut,out_u,:b);hold on;plot(out_yt,out_y,-r);hold off;34Matlab程序仿真结果程序仿真结果012345678

28、9101100.20.40.60.811.21.41.6控 制 器 输 出系 统 输 出局部放大，可以看局部放大，可以看出，在一个采样周出，在一个采样周期内，模型计算期内，模型计算Ts/h=10次次.第第1个输出是初值。个输出是初值。00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.535使用使用SimuLink模型也可以得到相同的结果模型也可以得到相同的结果362）最小拍控制器设计）最小拍控制器设计单位阶跃输入下的期望闭环传递函数为单位阶跃输入下的期望闭环传递函数为1)(zzsssTTsThezesseZsGsGZzW1111)()()() 1)(1 ()(1)()()(z

29、eezzzWzzDssTT前向通道前向通道Z传递函数为传递函数为控制器控制器Z传递函数为传递函数为当当Ts=1时时1)3679. 0(5820. 1)(zzzD) 1(582. 0)(582. 1) 1()(*kekekuku37补充：补充： 有零阶保持器的开环系统的脉冲传递函数有零阶保持器的开环系统的脉冲传递函数)(sGousessT1yssGsGo)()(2ussTesG1)(1y)()()(211sGsGLZzG)()()()(2221sGesGsGsGssT)()(221tgsGL设设由由S变换延迟定理，有变换延迟定理，有)()(221ssTTtgsGeLs38)()1 ()(2)()

30、(2112zGztgZztgZzG由由Z变换的延迟定理，有变换的延迟定理，有)()(212zGzTtgZs)()(221zGsGLZ设设所以所以对于本例来说，对于本例来说，111) 1(1)()(2ssssssGsGX(s)X(t)X(z)1/s1z/(z-1)1(s+a)e-atz/(z-e-aTs)查表，可得查表，可得sssTTTezeezzzzzzzG111)(39function simu6_2_2Ts=1;h=0.1;lent=5;n=round(Ts/h); % 采样间隔是仿真步长的整数倍con_t=0:Ts:lent;%控制器的时间步数mod_t=0:h:lent;%模型的时间步

31、数cnt_cont=size(con_t,2);%采样步数cnt_modt=size(mod_t,2);%模型计算步数out_u=zeros(1,cnt_cont);out_ut=zeros(1,cnt_cont);out_y=zeros(1,cnt_modt);out_yt=zeros(1,cnt_modt);r=1;%单位阶跃输入 y=0;%初始输出为零ek_1=0;uk_1=0;a=1.582;b=0.582;out_y(1)=0;out_yt(1)=0;for i=1:1:cnt_cont ek=r-y;%当前偏差 uk=uk_1+a*ek-b*ek_1;%计算该采样步的控制 out_

32、u(i)=uk; out_ut(i)=(i-1)*Ts; uk_1=uk; ek_1=ek; for j=1:1:n k1=-y+uk; k2=-(y+0.5*h*k1)+uk; k3=-(y+0.5*h*k2)+uk; k4=-(y+h*k3)+uk; y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; out_y(i-1)*n+j+1)=y; out_yt(i-1)*n+j+1)=(i-1)*n+j)*h; end;end;stairs(out_ut,out_u,:b);hold on;plot(out_yt,out_y,-r);hold off;axis(0,5,0,1.7);) 1(

33、582. 0)(582. 1) 1()(*kekekuku4000.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.6控 制 器 输 出系 统 输 出Matlab程序程序仿真结果仿真结果SimuLink模型也可以得到相同的结果。模型也可以得到相同的结果。416.3 纯延迟环节的仿真模型纯延迟环节传递函数为：纯延迟环节传递函数为：sesusysG)()()(为延迟时间。设仿真步长为为延迟时间。设仿真步长为T，且且10CCTC0为整数部分，为整数部分，C1为小数部分，则为小数部分，则TsCCesG)(10)(对应的对应的Z变换为：变换为：)(10)(CCzzG42)

34、(10)(CCzzG差分方程差分方程)()(10CCkuky(6-14)简单情况：简单情况：C1=0，即延迟时间是仿真步长的整数倍。即延迟时间是仿真步长的整数倍。)()(0Ckuky(6-15)开辟开辟C0+1个存储单元存放各时刻的个存储单元存放各时刻的u43M(1)M(2)M(C0)M(C0+1)u(k-C0)u(k-C0+1)u(k-1)u(k)计算步骤：计算步骤：(1)当前计算出来的当前计算出来的u(k)存入存入M(C0+1)(2)从从M(1)取出取出u(k-C0)作为作为y(k)(3)将各存储单元的内容移位，将各存储单元的内容移位，M(2)M(1), M(3)M(2),(4)返回返回(

35、1)存入存入取出取出平移平移)()(0Ckuky44若若C10,则有则有10100CCCC采用插补公式来求采用插补公式来求y(k)1()1 ()(0101CkuCCkuCky因而需要增加单元存储因而需要增加单元存储uk-(C0+1)，即需要即需要C0+2个存储单元个存储单元(6-16)45M(0)M(1)M(2)M(C0)M(C0+1)u(k-C01)u(k-C0)u(k-C0+1)u(k-1)u(k)计算步骤：计算步骤：(1)当前计算出来的当前计算出来的u(k)存入存入M(C0+1)(2)取出取出 M(0)和和M(1)单元的单元的u，按插补公式计算按插补公式计算y(k)(3)存储内容平移存储

36、内容平移(4)返回返回(1)存入存入取出取出平移平移)1()1 ()(0101CkuCCkuCky46【例例6.3】对于如下的纯延迟环节，设仿真计算步长为对于如下的纯延迟环节，设仿真计算步长为0.2，计算阶跃输入时的输出。，计算阶跃输入时的输出。seuy解：解：5, 2 . 0, 10TCT)5()(kukyY(k)=u(k-5)U(k-5)u(k-4)U(k-3)U(k-2)U(k-1)U(k)00000010000011000011100011110011111111111147【例例6.4】 带纯延迟特性的采样控制系统带纯延迟特性的采样控制系统PI控制仿真控制仿真该系统采用零阶保持器，将

37、该系统对象部分分为该系统采用零阶保持器，将该系统对象部分分为2个环节：个环节：1）纯延迟环节；）纯延迟环节；2）惯性环节。）惯性环节。零阶保持器不作为环节，使用其物理意义。零阶保持器不作为环节，使用其物理意义。4811)()()(*zKzKzezuzDpTTpPIis1】控制器采用控制器采用PI控制器，其控制器，其Z传递函数为传递函数为) 1()()1 () 1()(*keKkeTTKkukupisp即即2】纯延迟环节处理纯延迟环节处理纯延迟环节可以置于惯性环节前面，也可以在后面，设纯延迟环节可以置于惯性环节前面，也可以在后面，设T为模型计为模型计算步长，有算步长，有C0=/T,开辟数组开辟数

38、组M存储延迟过程的数据。存储延迟过程的数据。M(1)M(2)M(C0)M(C0+1)u(k-C0)u(k-C0+1)u(k-1)u(k)493】惯性环节离散化惯性环节离散化0001001TTKssTK1/01/1)1 ()() 1(00ueKkyekyTTTT1u在一个采样间隔内不变在一个采样间隔内不变在一个采样间隔内，需要用此公式将延迟环节和惯性环节计在一个采样间隔内，需要用此公式将延迟环节和惯性环节计算算N次次设设TTNs50仿真要点：仿真要点：Ts=N*T，Ts为采样间隔，为采样间隔，T为仿真间为仿真间隔，隔，N为整数。为整数。对数字控制器每隔一个采样周期对数字控制器每隔一个采样周期Ts

39、计计算一次，对模型部分每隔一个仿真周算一次，对模型部分每隔一个仿真周期期T计算一次。计算一次。在每个采样周期内要进行在每个采样周期内要进行N次模型计算次模型计算，模型计算的输入由保持器提供，在，模型计算的输入由保持器提供，在N个模型计算周期内保持不变。个模型计算周期内保持不变。(1) 延迟环节置于惯性环节之前，保持器延迟环节置于惯性环节之前，保持器的输出经过的输出经过C0个仿真周期后才输入惯个仿真周期后才输入惯性环节。性环节。51仿真参数取值仿真参数取值惯性环节参数：惯性环节参数：T0=1, K0=1; 采样时间采样时间Ts=0.5sec延迟时间延迟时间=1sec; 仿真步长仿真步长T=0.05sec；期望输出：期望输出：R10仿真研究内容：仿真研究内容：仿真，看延迟作用，采样间隔与仿真步长的关系；仿真，看延迟作用，采样间隔与仿真步长的关系；不同延迟时间的仿真对比，看是否有延迟效果；不同延迟时间的仿真对比，看是否有延迟效果；不同采样间隔的仿真对比，看采样间隔越小应该越精确；不同采样间隔的仿真对比，看采样间隔越小应该越精确；不同仿真步长的仿真对比，步长越小应该越精确；