第4章货币时间价值与相关风险

1、公司理财学原理第四章1第四章第四章 货币时间价值与相关风险货币时间价值与相关风险 本章提要本章提要: 公司理财的基本目的是股东财富最大化，股东财富最大化的基公司理财的基本目的是股东财富最大化，股东财富最大化的基础是企业价值最大化，企业价值是收益和风险的函数，因此，公司理财础是企业价值最大化，企业价值是收益和风险的函数，因此，公司理财应考虑的基本因素是收益和风险。收益和风险分析是贯穿公司理财各个应考虑的基本因素是收益和风险。收益和风险分析是贯穿公司理财各个环节的一根红线，而货币时间价值、币值变动风险、信用风险、流通风环节的一根红线，而货币时间价值、币值变动风险、信用风险、流通风险、期限风险又是收

2、益和风险分析的基础，因此，本章将对货币时间价险、期限风险又是收益和风险分析的基础，因此，本章将对货币时间价值、币值变动风险、信用风险、流通风险、期限风险进行讨论，以为以值、币值变动风险、信用风险、流通风险、期限风险进行讨论，以为以后的收益和风险分析奠定理论和方法的基础。后的收益和风险分析奠定理论和方法的基础。学习目标：学习目标：通过本章学习，要求掌握和了解如下内容：通过本章学习，要求掌握和了解如下内容：（1）掌握货币时间价值的含义和各种计算方法。）掌握货币时间价值的含义和各种计算方法。（2）掌握币值变动方向对公司价值的影响状况。）掌握币值变动方向对公司价值的影响状况。（3）掌握币值变动条件下的

3、收益率计算方法。）掌握币值变动条件下的收益率计算方法。（4）掌握信用风险的含义和确定方法。）掌握信用风险的含义和确定方法。（5）了解流通风险的含义。）了解流通风险的含义。（6）了解期限风险的含义。）了解期限风险的含义。（7）认识各种风险与收益率的关系。）认识各种风险与收益率的关系。公司理财学原理第四章2第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 货币时间价值是理财学中的一个重要概念，是公司筹资、投资和盈利分配等各个理财环节均必须考虑的重要因素之一。货币资金所有者之所以放弃货币资金的一段时间的使用权，无非是希望获得一定的收益。这种收益多以利息率来表示。利息率就是货币资金的成本或价格。货币资金获取

4、利息额的多少与时间成正比，因此，称为货币的时间价值。货币的时间价值会直接影响到企业价值，是从事理财工作所必须熟悉的一个重要概念。 本节将介绍货币时间价值的计算问题。公司理财学原理第四章3第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 一、单利一、单利 单利，是指只对本金计息，对本金产生的利息不再计息的利息。货币时间价值有终值和现值之分。终值是指现在一定量的资金在未来某一时间的价值；现值则是指未来一定量的资金的现在价值。终值和现值是一个相对的概念，若利息率和期限固定，终值与单利现值之间互为逆运算。单利终值与现值的计算方法如下：)1 (niPVFVniFVPV1公司理财学原理第四章4第一节第一节 货币

5、的时间价值货币的时间价值 例4-1某人在银行存入5年期定期存款1 000元，年利息率为10%（单利），问该笔存款的终值为多少？解：根据公式，有：FV1 000（110%5）1 500（元）相反，如问5年后取得1 500元，在其他条件不变的情况下，折合现值为多少元？那么则有： （元） 10005%1011500PV公司理财学原理第四章5第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 二、复利二、复利（一）基本计算公式（一）基本计算公式复利，是指不但本金要计算利息，而且本金产生的利息也要计算利息，即包含利滚利在内的利息。其计算方法如下：niPVFV)1 ( niFVPV)1 ( 公司理财学原理第四章6

6、第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 例4-2 某人在银行存入10 000元，年利息率为5%，复利计息，问在第5年该笔存款的终值应为多少？解：根据公式，有： 5%)51 (10000FV= 10 000 1.27628 = 12 762.8（元） 例4-3 若某人在第5年可以获得10 000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱？解：根据公式，有：5%)51 (10000PV= 10 000 0.78353 = 7835.3（元） 公司理财学原理第四章7第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （二）复利的期限与年限（二）复利的期限与年限在现实生活中，虽然有些

7、存（贷）款利率是以单利计算，但当其到期后，再转存（贷）款时，它们就转换为复利了。 mnmiPVFV)(1mnmiFVPV)1 (由于在实际中，利息率一般用年利率表示；因此，对于期限与年限不一致的复利计算可用下述公式计算：（）对于期限长于年限的复利计算公式为： 公司理财学原理第四章8第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （）对于期限短于年限的复利计算公式为： nmmiPVFV)1 (nmmiFVPV)1 (公司理财学原理第四章9第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 三、不等额系列现金流量的终值和现值三、不等额系列现金流量的终值和现值 以上讨论的是一次现金流量的终值和现值的计算，在现实

8、生活中还经常遇到系列现金流量的复利计算问题。 所谓系列现金流量，是指在不同的时间连续分次流入或流出的现金。这种系列现金流量又因每次的现金流量是否相等，分为不等额的系列现金流量和等额的系列现金流量。等额的系列现金流量称为年金。年金是不等额的系列现金流量的特例。在本问题中，我们只讨论不等额系列现金流量的终值和现值的计算问题，对年金的计算问题则留在后面问题中讨论。 由于系列现金流量中每次现金流量的终值和现值的计算，与一次现金流量的终值和现值的计算方法相同；因此，系列现金流量的终值和现值实际上就是系列现金流量中每次现金流量的终值和现值之和。下面分别讨论系列现金流量的终值和现值的计算问题。 公司理财学原

9、理第四章10第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （一）系列现金流量终值（一）系列现金流量终值 系列现金流量终值计算的一般公式： 0111101111)()(.)()(iCiCiCiCFVnnnntnntiCt)1 (0公司理财学原理第四章11第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 C1(1+i)1C2(1+i)2C3(1+i)3Cn-2(1+i)n-2Cn-1(1+i)n-1Cn(1+i)nFV图4-1 系列现金流量终值C0 C1 C2 C3 Cn-2 Cn-1 Cn(1+i)00 1 2 3 n 2 n 1 n公司理财学原理第四章12第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （

10、二）系列现金流量现值（二）系列现金流量现值系列现金流量现值计算的一般公式： ntttnnnnnniCiCiCiCiCiCiCPV011222211001111111)()()()(.)()()(公司理财学原理第四章13第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 C1/(1+i)1C2/(1+i)2C3/(1+i)3Cn-2/(1+i)n-2Cn-1/(1+i)n-1Cn/(1+i)nPVC0 C1 C2 C3 Cn-2 Cn-1 Cn(1+i)00 1 2 3 n 2 n 1 n图4-2 系列现金流量现值公司理财学原理第四章14第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 四、年金的终值和现值四

11、、年金的终值和现值在系列现金流量中，当各期现金流量相等时，即C0= C1= C2= Cn-1= Cn时，该现金流量就称为年金。年金一般用A表示，是系列现金流量中的特例。根据不同年金的特征，可以将年金分为后付年金、先付年金、递延年金和永续年金四大类。下面将分别讨论各类年金的终值和现值的计算。 （一）后付年金的终值和现值（一）后付年金的终值和现值 后付年金，又称普通年金，是指在每期期末流入和流出的年金。其特征可用图4-3和图4-4简示。 公司理财学原理第四章15第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1FV0 A

12、A A A A A0 1 2 3 n 2 n 1 n图4-3 后付年金终值公司理财学原理第四章16第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 A/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)3A/(1+i)n-2A/(1+i)n-1A/(1+i)nPV0 A A A A A A 0 1 2 3 n 2 n 1 n图4-4 后付年金现值公司理财学原理第四章17第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 1. 后付年金终值 后付年金终值计算公式： nttnnttnnnnniAiAiiiiiiAiAiAiAiAiAiAFV110012321012321111111111111110)()()()()(

13、)()()()()()()()()(公司理财学原理第四章18第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 1. 后付年金终值 后付年金终值计算公式： 0)1 ()1 ()1 (iAiAFVFVin 1)1( 1)1(niAiFViiAFVn 1)1(公司理财学原理第四章19第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 2. 后付年金现值 后付年金现值计算公式： nnniAiAiAiAiAiAPV)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12321nttiA1)1 (公司理财学原理第四章20第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 2. 后付年金现值 后付年金现值计算公式： niAAPVPV

14、i)1 ()1 ()1 (1 1)1(niAiPViiAPVn)1 (1 公司理财学原理第四章21第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值 所谓先付年金，是指在每期期初流入和流出的年金。先付年金与后付年金相比，先付年金的终值比后付年金的终值多了一期的利息，而先付年金的现值则比后付年金的现值少了一期的利息。 1. 先付年金终值 先付年金终值计算公式：)1 ()1 (1iiAFVnttn11)1 (nttniA公司理财学原理第四章22第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 由于年金终值表一般是按后付年金编制的，因此，在用后付年金终值表计算

15、先付年金时，可用后查一期减1的方法求得先付年金的终值系数，即 AiAFVnttn11)1 (11 1)1 (nttniA公司理财学原理第四章23第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 2. 先付年金现值 先付年金现值计算公式：)1 (1)1 (1iiAPVntt11)1 (nttiA公司理财学原理第四章24第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 为了用后付年金现值表计算先付年金的现值，可用前查一期加1的方法求得先付年金的现值系数，即： AiAPVntt11)1 ( 1)1 (111nttiA公司理财学原理第四章25第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 （三）递延年金的终值和现值（

16、三）递延年金的终值和现值 递延年金是指在前m期（m.1）中没有现金流入和流出，只有在m期开始后的各期才有现金流入和流出的年金。 递延年金终值特征如图4-5所示。 0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+nA A A A图4-5 递延年金终值特征示意图公司理财学原理第四章26第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 递延年金现值特征如图4-6所示。 0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+nA A A A图4-6 递延年金现值特征示意图公司理财学原理第四章27第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 1. 递延年金终值 递延年金终值计算公式： nmmttnmiAFV)

17、1 (公司理财学原理第四章28第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 根据递延年金现值特征示意图，可按下式求解递延年金现值： nmmttiAPV)1 (mttnmttiAiA11)1 ()1 ()1 (1)1 (111mttnmttiiA 公司理财学原理第四章29第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 递延年金现值除可按公式（4-22）求解之外，还可以先求出递延年金在n期期初的现值，然后再将该值作为m期的终值，并将它折算为m期期初的现值，该现值即为递延年金的现值。其计算公式如下： mnttiiAPV)1 (1)1 (1公司理财学原理第四章30第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值

18、（四）永续年金的终值和现值（四）永续年金的终值和现值 永续年金是指无限期现金流入和流出的年金。这样，就形成了一个无穷数列的现金流量。因此，可以根据后付（普通）年金的求和公式推出永续年金计算公式。 iiAFVn1)1(iiAPVn)1(1ni )1 (iAPV 显然，在i 0 的条件下，当n时，FV发散，无解。而PV由于 趋近于0，故有：公司理财学原理第四章31第二节第二节 币值变动风险币值变动风险 在现代经济社会中，由于货币已与贵金属脱钩，变成了纯粹的信用货币。信用货币受其发行量、流通速度等诸多因素的影响，其币值不可避免地经常发生变动。虽然人们试图稳定货币币值，但在现实经济生活中，币值变动已成

19、为一种极为普遍的现象。币值变动对公司理财有全面的影响。如果在公司理财中不考虑币值变动因素，将会使公司决策出现失误。本节将讨论币值变动对公司理财的影响及其影响的测定问题。 一、币值变动对资产和负债的影响一、币值变动对资产和负债的影响 （一）币值变动对资产的影响（一）币值变动对资产的影响 （二）币值变动对负债的影响（二）币值变动对负债的影响 公司理财学原理第四章32第二节第二节 币值变动风险币值变动风险 表表4-1 币值变动对资产和负债的影响币值变动对资产和负债的影响 通货膨胀通货紧缩资产货币性资产无利有利非货币性资产有利无利负债货币性负债有利无利非货币性负债无利有利公司理财学原理第四章33第二节

20、第二节 币值变动风险币值变动风险 二、币值变动对实际收益率的影响二、币值变动对实际收益率的影响（一）实际收益率（一）实际收益率实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率。从理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率，该利率是每个人确定最优投资量的折现率。（二）名义收益率（二）名义收益率币值变化削弱或增加货币的实际购买力，相应也降低或提高了投资项目的收益率。在通货膨胀条件下，货币资金的供应者会要求提高利率水平以补偿其购买力的损失。相反，在通货紧缩的条件下，由于购买力会增加，因此货币资金供应者则可能适当地降低利率水平。所以，名义无风险收益率的高低由实际收益率和币值变

21、化率两个因素所共同决定。 公司理财学原理第四章34第二节第二节 币值变动风险币值变动风险 在通货膨胀条件下，确保实际收益率的名义收益率，实际收益率和通货膨胀率之间的关系可用下式表示： )1)(1 ()1 (fii实名fifii实实名公司理财学原理第四章35第二节第二节 币值变动风险币值变动风险 三、通货膨胀率对现金流量终值和现值的影响三、通货膨胀率对现金流量终值和现值的影响 由于通货膨胀会导致币值下降，币值下降必然会冲淡货币收益的价值，甚至使盈利转变为亏损。从通货膨胀对现金流量的终值和现值的影响原理来看，就是对其价值再以通货膨胀率为折现率再进行一次折现。所以，考虑通货膨胀因素后，现金流量的终值

22、和现值的实际价值应为： tnntttfiCFV1)1 ()1 (nttttfiCPV1)1 ()1 (公司理财学原理第四章36第三节第三节 信用风险信用风险 信用风险是指借款人不能履行还本付息责任所产生的风险。在现实生活中，只要存在借贷行为，就始终存在着信用风险。信用风险存在的普遍性，使得公司理财不得不对它加以重视。本节将讨论信用风险对收益率的影响和信用风险评级的问题。 一、信用风险对收益率的影响一、信用风险对收益率的影响 投资者在有风险的环境中从事投资均会要求获得风险补偿。信用风险越大，相应市场上所要求的风险补偿就会越多。国家发行的各种证券可视为无风险的证券，而其他各种证券与它相比都存在一定

23、风险。在其他条件相同的情况下，证券发行者不履行还本付息协议的风险越大，证券的期望收益率也就会相应地越高。某种证券所预期的收益率与该种证券的不可避免风险之间存在着某种必然的联系。这种关系称为市场全部收益率线，见图4-7。 公司理财学原理第四章37第三节第三节 信用风险信用风险 无 风 险 收无 风 险 收益率益率预 期 收 益预 期 收 益率率市场全部收益率市场全部收益率线线0 不可避免风险不可避免风险图4-7 市场全部收益率线公司理财学原理第四章38第三节第三节 信用风险信用风险 0 不可避免风险不可避免风险图4-8 无风险收益率变动对市场全部收益率的影响预 期预 期收 益收 益率率无风险收益

24、率提高状况无风险收益率提高状况原来状况原来状况无风险收益率降低状况无风险收益率降低状况公司理财学原理第四章39第三节第三节 信用风险信用风险 预期预期收益收益率率0 不可避免风险不可避免风险图4-9 投资者心理状态变动对市场全部收益率的影响悲观心理悲观心理乐观心理乐观心理公司理财学原理第四章40第三节第三节 信用风险信用风险 二、信用评级二、信用评级由于投资者对不同风险水平的投资要求的收益率不同，因此，了解不同投资的风险水平就成了决定投资的前提。为了让投资者把握不同证券的风险水平，伴随着金融市场的逐步成熟和完善，专门评价证券信用的评信机构也随之产生。信用评级机构最早于20世纪初产生于美国。之后

25、，随着各国金融市场的成熟，各国都相应地成立了评信机构。世界上最著名的评信机构为标准普尔公司（Standard & Poors Corporation）和穆迪投资者服务有限公司（Moodys Investors Service）。在我国，不少地区也成立了资信评估公司。证券评级一般是从行业分析、财务分析和信用契约分析三方面入手，通过对若干因素定量和定性的分析，最后给出证券级别。证券级别越高，风险越低，相应地收益率也就越低。在我国，将公司的信用级别分为A、B、C、D四个大级别，在每一级别中又分为三个小级别，如AAA、AA、A，BBB、BB、B等。证券级别与其相对应的风险状况判断见表4-2。 公司理财学原理第四章41第三