梯形的习题课

1、梯形的习题课梯形的习题课不平行的两边不平行的两边叫做梯形的腰叫做梯形的腰. .上底上底下底下底腰腰腰腰ACBD高高E夹在两底之间的夹在两底之间的垂线段垂线段叫做梯形的高叫做梯形的高梯形及梯形相关的概念梯形及梯形相关的概念一组对边一组对边平行平行而另一组对边而另一组对边不平行不平行的四边形叫做梯形的四边形叫做梯形 （较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）梯形的定义：梯形的定义：梯形的底：梯形的底：平行的两边平行的两边叫做梯形的底。叫做梯形的底。梯形的腰：梯形的腰：梯形的高：梯形的高：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯

2、形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：轴对称图形轴对称图形. .两底边平行，两腰相等两底边平行，两腰相等. .同一底边同一底边上的两个内角相等上的两个内角相等. .等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等. .对称轴对称轴经过两底中点的直线经过两底中点的直线（1 1）对称性）对称性（2 2）边）边（3 3）角）角（4 4）对角线）对角线B BC CA AD DO O 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 1 1、两腰相等的梯形是等腰梯形。、两腰相等的梯形是等腰梯形。 2 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。、同一底上

3、的两个角相等的梯形是等腰梯形。 3 3、对角线相等的梯形是等腰梯形。、对角线相等的梯形是等腰梯形。 梯形问题中经常用到的辅助线梯形问题中经常用到的辅助线平移一腰连接对角线作梯形的高平移对角线延长两腰平移两腰过一腰中点作另一腰的平行线连接梯形一顶点及一腰的中点 1 1、有一组对边平行的四边形是梯形、有一组对边平行的四边形是梯形( )( )2 2、等腰梯形的两个底角相等、等腰梯形的两个底角相等( )( )3 3、梯形的两条对角线相等、梯形的两条对角线相等( )( ) 4 4、等腰梯形不可能是直角梯形（、等腰梯形不可能是直角梯形（ ）5 5、梯形是轴对称图形（、梯形是轴对称图形（ ） 看谁反应快C想

4、一想，做一做 1 1等腰梯形中一个锐角为等腰梯形中一个锐角为7070，则另外三个角分别，则另外三个角分别为为_， _， _ 2 2、如图、如图1 1，等腰梯形，等腰梯形ABCDABCD中，中， ABABCDCD ACB=90ACB=90，DD120120, , CDCD3cm3cm， 则梯形的周长为则梯形的周长为_cm_cm；3 3、如图、如图2 2、等腰梯形、等腰梯形ABCD,ABCD,上、下底上、下底之差等于一腰长，那么腰与下底的之差等于一腰长，那么腰与下底的夹角是夹角是_图1 6 6、在梯形、在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，BB3030， CC120120，ABAB8 8

5、，则，则CDCD_ADBC4 4如图如图3 3，梯形，梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，A A=90=90，D D=150=150，CDCD=8=8cmcm，则则ABAB= = ABDC8cmE30图图35 5、在梯形、在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ADAD6cmBC6cmBC10cm,B10cm,BCC9090，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC中点，中点，求求EFEF_ADBCEFD DC CB BA A 7. 7.已知梯形的上底为已知梯形的上底为8cm8cm，下，下底为底为15cm15cm，一腰长为，一腰长为6cm6cm，求另一，求另一腰腰x x的

6、取值范围的取值范围_1 1x x1313 8、已知：在梯形、已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，M M为为CDCD的中点，的中点，MNABMNAB，ABAB7 7，MNMN5 5，则梯形则梯形ABCDABCD的面积的面积_ADBMNC1、已知：如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，现在要求添加一个条件，例如：ADBC，使梯形ABCD是等腰梯形，那么除了ADBC外，还可以添加一个条件，能使梯形ABCD是等腰梯形？甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件甲：AB； 乙：BD180；丙：AD； 丁：梯形是轴对称图形，你认为哪些同学的条件符合要求？并说明理由，你能再添加一个其他条件，

7、使梯形ABCD等腰梯形吗？ADBCEABCDF2、已知：如图，等腰梯形、已知：如图，等腰梯形ABCD，ADBC，对角线，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm （1）求梯形的高？）求梯形的高？ （2）你还能得出哪些结论？）你还能得出哪些结论？ 3、已知：如图，在等腰梯形、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高，高DF=2，求腰，求腰DC的长你有几种方法的长你有几种方法?ABCDF 如果将本题改为如果将本题改为 (1)已知下底、腰、高，求上底；已知下底、腰、高，求上底；ABCDFE(2)已知上底、下底、腰，求高你能已知上底、下底、腰，求高你能解决这个问题吗？说出你的思路解决这个问题吗？说出你的思路E1 1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABADADBCBC，E E为为CDC