第一章信号检测与估计理论

1、信号检测与估计理论通信与信息系统研究所：季策通信与信息系统研究所：季策Email：Tel：83680871学 时：时：32学时学时考考 核：研究报告核：研究报告/课后作业课后作业/出勤情况出勤情况先修课程先修课程 ：概率论，随机过程，数理统计，信号：概率论，随机过程，数理统计，信号 与系统，通信原理与系统，通信原理 参考书： 1.1.张明友、吕明张明友、吕明 信号检测与估计信号检测与估计, , 电子工业出版社电子工业出版社 2.2.田琬逸、张效民田琬逸、张效民 信号检测与估计信号检测与估计, , 西北工业大学出版社西北工业大学出版社 3.3.李道本李道本 信号的统计检

2、测与估计理论信号的统计检测与估计理论, , 北京邮电大学出版北京邮电大学出版社社 4.4.陆根源、陈孝桢陆根源、陈孝桢 信号检测与参数估计信号检测与参数估计, , 科学出版社科学出版社 5.5.张贤达张贤达 现代信号处理现代信号处理, , 清华大学出版社清华大学出版社 6.6.赵树杰、赵建勋赵树杰、赵建勋 信号检测与估计理论信号检测与估计理论, ,清华大学出版社清华大学出版社1.1 1.1 引言引言 在信号产生和传输过程中，必然会受到各种在信号产生和传输过程中，必然会受到各种干扰因素干扰因素的影响，由于被传输的信号本身和各种的影响，由于被传输的信号本身和各种干扰往往具有干扰往往具有随机性随机性

3、，信号处理设备必须进行系，信号处理设备必须进行系统分析，即在统分析，即在噪声噪声背景下，背景下，检测检测（或判断）信号（或判断）信号是否存在，并是否存在，并估计估计携带信息的信号参量，从而最携带信息的信号参量，从而最大限度的从接受信号中提取信息源的信息，以供大限度的从接受信号中提取信息源的信息，以供信息接收者使用信息接收者使用. . 信号检测与估计的概念、理论和方法是随机信号检测与估计的概念、理论和方法是随机信号统计处理的理论基础。信号统计处理的理论基础。第一章第一章 绪绪 论论 1.2 1.2 信号处理的发展概况信号处理的发展概况检测检测估计估计滤波滤波多维（阵列）信号处理多维（阵列）信号处

4、理自适应信号处理自适应信号处理自适应滤波自适应滤波雷达与声纳系统雷达与声纳系统射电天文学射电天文学模式识别模式识别生物医学工程生物医学工程遥感遥测遥感遥测天气预报天气预报地球物理地球物理理论理论应用应用新的应用问题：新的应用问题： 如我国载人航空航天中的应用如我国载人航空航天中的应用( (原位探测，火星原位探测，火星探测探测) )表表1.1 1.1 统计信号处理发展概况简表统计信号处理发展概况简表比较比较 类别类别 经典信号处理经典信号处理 现代信号处理现代信号处理时域背景特性时域背景特性平稳随机过程、高斯分布平稳随机过程、高斯分布平稳、非平稳随机过程；高斯、平稳、非平稳随机过程；高斯、非高斯

5、分布非高斯分布频域背景特性频域背景特性均匀功率谱、高斯功率谱均匀功率谱、高斯功率谱均匀、非均匀功率谱；高斯、均匀、非均匀功率谱；高斯、非高斯功率谱非高斯功率谱信号特性信号特性简单信号，编码信号简单信号，编码信号编码信号，扩频信号，线性、编码信号，扩频信号，线性、非线性调频信号非线性调频信号系统特性系统特性线性时不变最小相位系统线性时不变最小相位系统线性时不变，时变系统，非线线性时不变，时变系统，非线性时变、非最小相位系统性时变、非最小相位系统数学工具数学工具随机过程、傅立叶变换随机过程、傅立叶变换随机过程、傅立叶变换、高阶随机过程、傅立叶变换、高阶谱高阶累积量、时频分析、小谱高阶累积量、时频分

6、析、小波变换波变换实现技术实现技术采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用DSPDSP为核心为核心器件的数字处理技术器件的数字处理技术1.3 1.3 信号的随机特性及其统计处理方法信号的随机特性及其统计处理方法图图1.1 1.1 无线通信系统原理框图无线通信系统原理框图Earths AtmosphereSolid StructuresMetalElectro-magnetic Fields 1. 1.随机信号的特性随机信号的特性确知信号确知信号随机信号随机信号信号信号( )( , )s ts t加性噪声加性噪声乘性噪声乘性噪声噪声噪声确知信号确知信号随机

7、信号随机信号加性噪声加性噪声12( )( )( )( )( , )( ), 0 ,.,TMx ts tn tx ts tn ttT 2.2.统计信号的处理方法统计信号的处理方法对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数pdfpdf, ,各阶矩各阶矩, ,相关函数相关函数, ,协方差函数协方差函数, ,功率谱密度功率谱密度psdpsd）; ;基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估计及线性滤波等计及线性滤波等; ;处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量判决或估计的性

8、能，如判决概率、平均代价、平判决或估计的性能，如判决概率、平均代价、平均错误概率、均值、方差等均错误概率、均值、方差等. .例例1 1：雷达系统工作：雷达系统工作NRH( , )获得目标获得目标 RH v检测出目标信号；估计目标的有关参数；建立目标的运动轨迹，预测未来的目标运动状态（滤波）。1.4 1.4 信号检测与估计的基本概念信号检测与估计的基本概念例例2 2：二进制数字通信系统：二进制数字通信系统图图1.3 1.3 二进制数字通信系统原理框二进制数字通信系统原理框图图00110 s (t)=sin(t)1 s (t)=sin(t) 0tT在在0,T接收到信号接收到信号x(t)010( )

9、( )( ),01( )( )( ),0 x ts tn ttTx ts tn ttT ：实际上不知道发射的是实际上不知道发射的是s0(t)还是还是s1(t)。因此，需要根据在。因此，需要根据在s0(t) 下和下和s1(t)下接收信号下接收信号x(t)在统计特性上的差异，选择合理的检测在统计特性上的差异，选择合理的检测准则，进行判断，当然对于准则，进行判断，当然对于M M元通信系统同样适用；元通信系统同样适用；在对信号状态作出判断之后，还需要对信号的参数进行估计，在对信号状态作出判断之后，还需要对信号的参数进行估计，如振幅、相位、频率等，这就要求在对信号观测的基础上构如振幅、相位、频率等，这就

10、要求在对信号观测的基础上构造最佳估计量。造最佳估计量。有的情况下，还需要进一步恢复出信号的波形或者图形。有的情况下，还需要进一步恢复出信号的波形或者图形。信号信号检测检测理论：研究在干扰背景中，所关心的理论：研究在干扰背景中，所关心的 信号是属于哪种状态的最佳判信号是属于哪种状态的最佳判 决问题。决问题。检测准则：检测准则： 贝叶斯准则贝叶斯准则 最大后验概率最大后验概率 极大似然准则极大似然准则 极大极小准则极大极小准则 奈曼奈曼- -皮尔逊准则皮尔逊准则 最小错误概率准则最小错误概率准则信号信号估计估计理论：根据对受污染信号的观测来估计参量、理论：根据对受污染信号的观测来估计参量、 随机过程或系统特征的一种数学方法。随机过程或系统特征的一种数学方法。 在时间域在时间域 t0 ,T 内，对信号参量内，对信号参量a(t) 进行观测，得到观测值进行观测，得到观测值 R(t),t0tT , 要求按一定的准则构造一个观测数据要求按一定的准则构造一个观测数据 的函数的函数 作为作为a(t)的估计。的估计。估计准则：估计准则：贝叶斯准则贝叶斯准则最大后验估计最大后验估计最大似然估计最大似然估计线性最小均方误差估计线性最小均方误差估计最小二乘估计最小二乘估计( )a t()a