n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结

1、【同步教育信息】一. 本周教学内容：    n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结 教学目标  1. 掌握某事件A在n次独立重复实验中有k次发生的概率公式：      2. 小结概率单元。 二. 重点、难点：  1. 重点：      2. 难点：    辨别事件的概率属哪种类型。 三. 知识点：  其中P表示A在每次实验中发生的概率。  2. 其它类型的概率：  

2、           【典型例题】  例1. 在一个袋里装有4个红球，6个白球，每次从袋中任取一球，记下颜色后再放回袋内，这样连续摸4次，求恰有2次是红球的概率是多少？    解：       例2. 要胜过力量相等的对手，4次中胜3次的可能性大，还是8次中胜5次的可能性大？    解：           

3、   4次中胜3次的可能性大   例3. 甲、乙两个篮球运动员，甲投篮的命中率为0.7，乙的投中率为0.6，每人各投篮3次，求：    （1）甲有两次命中的概率；    （2）乙至少有一次命中的概率。    解：           例4. 在10件产品中，有2件次品，每次抽（等可能抽取）1件检验，共抽5次，在以下两种方式下，求5次中恰有1次抽到次品的概率。  

4、60; （1）每次抽取后不放回；    （2）每次抽取后放回。    解：    （2）5次独立重复实验：        或用等可能事件   例5. 袋中有7个大小相同的球，其中有3个白球、4个黑球。若每次摸到1个白球得2分，摸到1个黑球得1分。求：    （1）从袋中一次摸出4个球，恰得5分的概率。    （2）从袋中有放回地一个一个地摸4次，恰得5分的概率。

5、60;   解：（1）只有摸出1白、3黑               例6. 某奖券有一半会中奖，为保证至少有一张奖券能以大于0.95的概率中奖，最少应买多少张奖券？    解：                        最少买5张  

6、 例7. 四局结束的概率。    解：（1）以3：1甲胜，则：        （2）以3：1乙胜，则             【模拟试题】一. 选择题。  1. 今把x、y两种基因冷冻保存，若x基因有30个单位，y基因有20个单位，且保存过程中有2个单位的基因失效，则x、y两种基因各失效一个单位的概率是（    ）    A.  

7、;                   B.     C.                     D.   2. 现需要从5名学生，4名老师中任选5人参加一次夏令营，则其中学生、老师均不少

8、于2人的概率为（    ）    A.           B.            C.           D.   3. 将10人通过抽签分成甲、乙两组，每组5人，其中某2人恰好被分在甲组的概率为（    ）&#

9、160;   A.             B.             C.             D.   4. 电灯泡使用时间在1000小时以上的概率为0.2，则3个灯泡在使用了1000小时坏了1个的概率是（  

10、  ）    A. 0.128                B. 0.096                C.0.104           &#

11、160;     D. 0.384  5. 有一道竞赛题，A生解出它的概率为，B生解出它的概率为，C生解出它的概率为，则A、B、C三人独立解答此题只有1人解出的概率是（    ）    A.           B.           C.      

12、60;    D. 1  6. 把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（    ）    A.           B.              C.          &

13、#160; D.  二. 填空题。  7. 抛掷一均匀骰子，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则_。  8. 从一筐苹果中任取一个，质量小于250g的概率为0.25，质量不小于350g的概率为0.22，则质量位于范围内的概率是_。  9. 在10000张有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券中奖的概率是_。  10. 甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是_。  11. 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求

14、1小时内这5台机床中至少2台需要工人照管的概率是_。（保留两位有效数字）  12. 一次掷两枚骰子，两颗都是1点的概率是_；分别出现1点与2点的概率是_；至少有一颗出现1点的概率是_。 三. 解答题。  13. 如果从1，2，3，n中任取两个数，那么恰有一个小于k，一个大于k的概率是多少？  14. 用4个不同的球任意投入4个不同的盒子内，每盒投入的球数不限，计算：    （1）无空盒的概率；    （2）恰好有一个空盒的概率。  15. 某自然保护区内有n只大熊猫，从中捕捉t只体检并

15、加上标志，再放回保护区，1年后，再从这个保护区内随机捕捉m只大熊猫（假设一年中总数不变），求只有5只大熊猫是第2次接受体检的概率。  16. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，求目标被击中的概率。  17. 如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统，当元件A、B、C都正常工作时，系统正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90。分别求系统正常工作的概率。 【试题答案】一. 选择题。  1. A 

16、;           2. B        3. B               4. B               5. B 

17、60;             6. C二. 填空题。  7.                        8. 0.53                  9. 0.0016  10.                    11. 0.37