稳恒电流的磁场(1)ppt课件

1、11电流电流电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。 两个条件两个条件: 1: 1）存在可以自由移动的电荷）存在可以自由移动的电荷 2 2）存在使电荷作定向移动的电场力）存在使电荷作定向移动的电场力第第15章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场15.1 稳恒电流稳恒电流 电动势电动势tqIddA 101mA-3A（安）（安）1A=1sCSdjI2规定规定:在通过电流方向取一截面元在通过电流方向取一截面元dS，则通过它的电，则通过它的电流流dI与该点电流密度与该点电流密度j 的关系的关系 通过导体中任意截面的电流通过导体中任意截面的电流 I I 与电流密度与电流密度 j j矢量的关系为矢量的

2、关系为与该点与该点电流方向相同电流方向相同j方向规定：方向规定：大小：单位面积的电流大小：单位面积的电流单位：单位：A / m2所以，电流所以，电流 I 是某一截面积的电流密度通量是某一截面积的电流密度通量sSjIdSdddj j S cos jISdjI33 电动势电动势4非静电力非静电力: 能不断使正电荷逆静电场力方向运动能不断使正电荷逆静电场力方向运动电源：提供非静电力的装置电源：提供非静电力的装置.非静电电场强度非静电电场强度 等于单位正电荷所受的非静电力，方等于单位正电荷所受的非静电力，方向向- - - -kElklEqWd移动移动 q ，一周，非静电力所做的功，一周，非静电力所做的

3、功E+-RI+kELklEqWd电源外部电源外部 Ek = 0，lEkd移动单位正电荷一周，非静电力所做的功：移动单位正电荷一周，非静电力所做的功：定义为电源的电动势定义为电源的电动势非静电场的环流不为零；非保守场，非保守力非静电场的环流不为零；非保守场，非保守力电动势的方向电动势的方向5xyzo3 磁场磁场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场0F4 磁感强度磁感强度 的定义的定义B+v带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关。关。实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷无关时不受力

4、，此方向与电荷无关+vvv15.2 真空中的磁场真空中的磁场1.1.基本磁现象基本磁现象 2.2.电流的磁效应电流的磁效应自己看书自己看书6 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于垂直于 与特定方向所组成的平面与特定方向所组成的平面.Fv 当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向运动时受力最大运动时受力最大.FFFmaxvqFmax大小与大小与 无关无关v, qvqFmax7磁场磁场单位单位:特斯拉特斯拉mN/A1T1+qvBmaxF正电荷垂直于正电荷垂直于特定方向特定方向运动，运动，受力受力 ，将，将 方方向定义为该点磁感强度向定

5、义为该点磁感强度 的方向。的方向。 BmaxFvmaxFvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小特斯拉特斯拉：18561943，出生于克罗地亚，后加入，出生于克罗地亚，后加入美国籍。早年与爱迪生共同工作。发明了交流电美国籍。早年与爱迪生共同工作。发明了交流电动机。后来，他开创了特斯拉电气公司，从事交动机。后来，他开创了特斯拉电气公司，从事交流发电机、电动机、变压器的生产，并进行高频流发电机、电动机、变压器的生产，并进行高频技术研究，发明了高频发电机和高频变压器。技术研究，发明了高频发电机和高频变压器。 8法国物理学家毕奥法国物理学家毕奥(17741862)和萨伐尔和萨伐尔(17911841)，实

6、验得到了载流长直导线对磁极的作用，实验得到了载流长直导线对磁极的作用反比于距离反比于距离 r 的结果。的结果。后来法国数学家拉普拉斯通过数学分析，把实验结果提高到理论高度，得出了毕奥萨伐尔后来法国数学家拉普拉斯通过数学分析，把实验结果提高到理论高度，得出了毕奥萨伐尔拉普拉斯定律，给出了电流元所产生的磁感强度的公式：拉普拉斯定律，给出了电流元所产生的磁感强度的公式：电流元在空间某点所产生的磁感强度的大小正比于电流元的大小，反比于电流元到该点距离的电流元在空间某点所产生的磁感强度的大小正比于电流元的大小，反比于电流元到该点距离的平方，磁感强度的方向按右手螺旋法则确定，垂直于电流元到场点的距离。平方

7、，磁感强度的方向按右手螺旋法则确定，垂直于电流元到场点的距离。5 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律IP*5 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间电流元在空间中中产生的磁场产生的磁场)20sind4drlIB3020d4d4drrlIrelIBr真空磁导率真空磁导率 270AN104lIdBd30Ld4drrlIBBL磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理rlIdrBd9;.12345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB沿

8、载流导线自身方向，磁场为沿载流导线自身方向，磁场为010;.yxzIPCDo0r* （1） 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/sincotcot0000rrrrrzdsind20rz 方向均沿方向均沿 x 轴负向轴负向Bd1r2dsin400rIBzzd6 毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用dsinsind220202rrrz1211;.）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场.021002rIB12PCDy

9、xzoIB+0r12;.IBrIB20电流与磁感强度成右螺旋关系电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场半无限长载流长直导线的磁场rIBP40无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX X13;.Ix 真空中真空中 , 半径为半径为R 的载流导线的载流导线 , 通有电流通有电流I , 称称圆电流圆电流. 求其求其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方的磁感强度的方向和大小向和大小. 20d4drlIB（2） 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场rBdBBlIdpRo*解解 根据对称性分析根据对称性分析xBB 14;.xxRp*20dcos4drlIBx

10、lrlIB20dcos4222sincosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId解解 据对称性分析据对称性分析xBB 总磁场方向沿总磁场方向沿 x 轴轴和和 为为右螺旋关系右螺旋关系IB15;.2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不变的方向不变( 和和 成右螺旋关系）成右螺旋关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨论讨论x*BxoRI16;.oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB40

11、0RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B17;.IS（3） 磁矩磁矩mne3202xIRBmISnen302exmB302xmB圆电流磁感强度公式也可写成圆电流磁感强度公式也可写成neISm定义磁矩定义磁矩18;.+pR+*（4） 载流直螺线管轴线上的磁场载流直螺线管轴线上的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流 I . 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点P处的磁感强度处的磁感强度2/322202）（RxIR

12、B解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oxxdx19;.op1xx2x+2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB212/322202）（xRIRB2222cscRxR20;.120coscos2nIB 讨讨 论论（1）若）若P点为管内轴线中点点为管内轴线中点212/ 1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若）（2100coscos4rIB长直载流导线的磁场长直载流导线的磁场21dsi

13、n20nI21dcscdcsc233230RRnIB21;.(2) 无限长的螺线无限长的螺线管内轴线上管内轴线上nIB021（3）半无限长螺线管）半无限长螺线管轴线上轴线上端点端点0,221nI021xBnI0OnIB022;.+qr7 匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场30d4drrlIB由毕由毕萨萨定律定律 lSnqlSjlIdddv30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv运动电荷运动电荷q 的磁场的磁场+BvvrBSjl dq23;.解解:200d4drqBvrrqd2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd 例例 1 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电

14、荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直绕通过盘心垂直于盘面的轴转动于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度，求圆盘中心的磁感强度.R304ddrrqNBBv方向：方向：24;.25例例2.氢原子中的电子以氢原子中的电子以 v =2.2106 m/s 的速度沿半径的速度沿半径 r = 5. 310-11 m 的圆轨道运动，求电子的圆轨道运动，求电子在轨道中心产生的磁感应强度在轨道中心产生的磁感应强度B和它的轨道磁矩和它的轨道磁矩m。T13103510221061104211619720).(.reB-erLOSmI B 方向沿轨道中心轴向下。方向沿轨道中心轴向下。电子轨道运动形成的圆形电流为电子轨道运动形成的圆形电流为reTedtdqI2解：