吉林省四校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 文

1、吉林省四校2011-2012学年高二下学期期中联考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共22题，满分150分，共3页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。第卷(选择题，共计60分)一、选择题：（共12小题，每题5分，总计60分）1复数的实部与虚部之和为 （ ） A0 B. C. 1 D. 2向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是( ) A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8-10i3已知复数，则复数的模为 （） A.2 B. C.1 D.04复数z=的共轭复数是 ( )Ai+2 Bi-2 C-2-iD2+i5已知有线性相关关系

2、的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数 A可以小于0   B只能大于0    C可以为0   D 只能小于0 （ ）6复数引入后，数系的结构图为 （   ）ABCD7已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为 （ ）A. B. C. D. 8在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是：（参考数据： ( )若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.若的观测值满足

3、，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D.9.用反证法证明“如果，那么”时，假设来源:的内容应是 ( )A. B. C. 或 D.且10如图所示算法程序框图运行时，输入asin315°，btan315°，ccos315°，则输出结果为 ( )A. B. C.1 D.-111.下列不等式成立的是 ( )A.若，则 B. 如果C.若 ，则

4、D.若 ,12.设经计算得观察上述结果，可推测出一般结论 ( ) A B. C. D. 第II卷(非选择题，共计90分)二、填空题：（本题共4小题，每题5分，总计20分）13.已知复数z与i都纯虚数，则z= .14.当时，复数在复平面内对应的点位于第 象限.15.已知曲线C的参数方程为(为参数)，则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为                      

5、.16下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为 .由得出通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直。 “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数”三、解答题：（共6题，总计70分）17.（10分）一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名。（1）根据以上数据作出2×2列联表（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）参考数据与公式： 临界值表0.250.150.100.050.0

6、250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（12分）已知x,y的取值如下表所示：x23456y2.23.85.56.57. 0从散点图可以看出x与y线性相关. （1）求出线性回归方程.（2）请估计x=10时y的值.参考数据与公式： 19.（12分） 已知是关于的方程的一个根，求实数和的值. 已知,求.20.（12分）试用分析法证明不等式21.（12分）在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程. （2）求弦长.22.（12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点

7、的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（）试写出直线和曲线的直角坐标方程.（）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.“BEST合作体”2010级高二下学期期中联考文科数学答案（2012.5）第卷一、选择题题号123456789101112答案AACBAABCCDCC第卷二、填空题13. 14. 四 15. 14. 三、解答题17解：2×2列联表如下： 喜欢不喜欢合计男生260240500女生220280500合计48052010004分6.410<10.8288分所以，没有99.9%的把握认定是否喜欢数学与性别有关 10分 18. 解：（1） 2分 于是 4分=5-1.23×4=0.08 6分 回归直线方程为=1.23x+0.08 8分 （2）当x=10时，=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38. 12分19.解：（1）把x=2i-3代入方程得即 6分（2） 12分 20.证明：要证原不等式，只需证 2分两边均大于零因此只需证 4分只需证 6分只需证，即证，而显然成立 10分原不等式成立 12分