电路分析教程(第三版)答案燕庆明

1、电路分析教程(第3版)求图示电路(a)中的电流i和(b)中的卜和12。题2-1图第2章习题解析2-1解根据图(a)中电流参考方向，由KCL有对图(b),有i=(2-8)A=-6Aii=(5-4)mA=1mAi2=ii+2=3mA4V, U4 = 6V, U5 = 10V,2-2图示电路由5个元件组成。其中ui=9V,U2=5V,U3=ii=1A,i2=2A,i3=1A。试求：(1)各元件消耗的功率；(2)全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-3图解(1)根据所标示的电流、电压的参考方向，有Pi=Uii1=9X1W=9WP2=U2(ii)=5X(1)W=5WP3=U3i2=(4)义2W=8W

2、P4=U4i3=6X(1)W=6WP5=U5(i3)=10x1W=10W(2)全电路消耗的功率为P=P1+R+P3+P4+P5=0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。2-3 如图示电路，(1)求图(a)中电压Uab； (2)在图(b)中，若Uab = 6V,求电流i(a)(bl题2-3图解对于图(a),由KVL得Uab=(8+3X16+2X1)V=7V对于图(b),因为Uab=6i3+4i+5=6V故i=0.4A2-4如图示电路，已知u=6V,求各电阻上的电压。t>kH任意电躇题2-4图解设电阻R、R和R上的电压分别为U、U2和小，由分压公式得U

3、1=u=-义6V=1VR1R2R312R2u=4X6V=2VRiR2R312R3u=X6V=3V12RiR2VIR3U2=U3=2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V,设阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池阻消耗的功率及电源产生的功率。解该电路的模型如题2-5解图所示。(y,-：T6V比059口题2-5解图则电流i为i=US=A=0.1ARiR260收音机吸收的功率P2为P2=Ri2=59X0.01W=0.59W电池阻消耗(吸收)的功率Pi为Pi=Rii2=1x0.01W=0.01W电源产生的功率为P=USi=6X0.1W=0.6W或P=Pi+R=(0.59

4、+0.01)W=0.6W2-6图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i=2A,试问R应为多少?题2-6图解由KVL有解之15 90.09 RR=2.912-7实际电源的阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载R后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V;当电流为0.75A时,端电压为6.94V。试求其阻R。题2-7图题2-#图解由题意有端电压方程u=usRi故有6.95=us0.25R'6.94=us0.75R解得R=0.022-8求图示电路的等效电阻Rn解由图(a),得36 36 24 24、Rn =( +)36 36 24 24=30

5、由图(b),设题2-9图(24)3，R=+2=4243一+1=34R12-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R、R和R的值题2-#图A= 0.08A解由指定的各电压和电流要求，得D4.5VR=1.5k3mAr=(64.5)V=3005mARi=(9z6)V=30010mA2-10如图示电路，已知Ri=100,R=200,R=100,R=50,R=60US=12V。求电流IAB。由图中R和R并联，R与R并联关系，可求出电流I|=Us=12(R1/R3)(R2/R4)R5504060再由分流关系，得I3=R1I=0.04ARiR3RI4=匚I=0.064AR2R4由KCL得IAB=I3I4

6、=(0.040.064)A=24mA2-11在图示电路中，如US=30V,滑线电阻R=200,电压表阻很大，电流表阻很小,它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载R时，电压表的指示为15V。求(1)当接入负载R后，若电流表的指示为100mA寸，求电压表的指示为多少？(2)若仍需保持R两端电压为15V,滑线电阻的滑动头应位于何处？题2-11图解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对(1),由KVL得US=100I+(I0.1)X100所以I=0.2A又I2=II1=(0.20.1)A=0.1AR所以负载两端电压为R上的电压，记为UL,即2LL=100I2=10V进而R=100(2)为使L

7、L=15V,必须满足RxRLxL=200RxRl可解得R=141.42-12如图示电路,已知R两端电压为6V,通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率题2-12图解由已知，得所以故由KCL得故电源产生的功率为I1=126A=0.4A1512=I10.3=0.1AUab=15I1+20I2=8V13=-uAB-=0.4AI=I1+13=0.8AP=12I=12X0.8W=9.6W2-13在图示电路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率20V6ovO03a解由已知，通过电阻R的电流I1为I1=3+I=5A题2-13图10电阻上的电压Ui为US = 13VUi=10I=20V2电阻上的电压U2为U

8、2=2Ii=10V由KVL故电压U为（注意各电压的方向）U=20U2Ui+60=10V故R消耗的功率为P=Ri12=UI1=50W12kQ题2-14图=3mA试求US和12。2-14在图示电路中，已知I1解由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为,6k上电流为I4,12k上电流为I5,则13=-6I1=2mA3614=I1=1mA3615=6:4=0.5mA12由KCL得12=14+15=1.5mA设流过2k电阻的电流为I,得1 =11+15=3.5mA由KVL有US2I=3I3解得2-15 对图示电路，试求Uaboiloo«12V口3G6V*口5n题2-1

9、5图解由KVL可得Uab=(4-X12+56)V=5V332-16在图示电路中，设i=1A,试求电压u0解由欧姆定律，得i1=10A=0.5A20由KCL得i2=i+2i1=2.5A进而i3=i2+i1=(2.5+0.5)A=3A所以u=10i+10+10i3=50V2-17 (略)2-18如图所示电路，试求电流i。H2 V题2-18图解由欧姆定律，可得i 1 = 12 A = 2A63电阻支路电流为i 2 = 12 A= 4A3由KCL得i = i 1 2i 1 + i 2 = 2A2-19如图所示电路,us = 12V,求U2和等效电阻Rn。题2-19图解由KVL有2i 3 U2 + U2

10、 = us又U2 = 4 i ,代入上式，得2i3( 4 i ) + 4 i = 122A进而U2=4i=8V等效电阻Rn=uS=6i注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20如图所示电路，分别求其等效电阻&题2-20图解(a)由KVL得u=2(iii)+2ii又ii=u,代入上式，有4u=2(iu)+2(u)44即u=2i覆行i(b)由KCL流过R的电流为(ii+ii)，故u=Rii+(ii+ii)Re=R+(1+)Rii所以等效电阻Rb=u=R+(1+)Rii2-21如图所示为一种T形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器(1)求

11、网络的输入电阻Rn；(2)求输入电压Ui和电位Ua、Ub、Uc、Ud及输出电压U2o题2-21图解(1)求输入电阻Rn时，应从右端D处向左依次分段利用电阻的用、并联关系求之。观察可得Rn=2R(2)根据等效的概念，有题2-21解图关系。题2-21解图-US=空US=2USRRin3R3由于在A、B、GD处向右视入的等效电阻均为R,故以电压U1依次以1的比例分压可得21 21.Ua=LS=US2 331,111Ub=UA=US2611Uc=1LB=LS2121 ,1,Ud=LC=LS2 241 ,1,U2=LD=LS2 482-22如图示网络，设网络A和网络B的VCR!性(外特性)如图示，试求电

12、压u题2-22图解由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为A: u=2ii+10B: u=2i2+4由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。(a)(b)题2-22解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b),从而电压u=Ri=(5+2+2)义0.5V=4.5V2-23在图示电路(a)中，已知网络N的外特性(VCR如图(b)所示，试求u和i(a)解由N的VCRt性曲线可得端口方程u=105i把受控源部分作电源变换，得题2-23解图。题2-23解图由KVL得u=2i2+0.4u+2i又ui2=ii1=i10代入上式，得u=5i与N的端口方程联合求解，得i=1Au=5V2-24如

13、图所示为电视机输入电路中的10:1衰减器，已知U1=10U2,R3=300,%=300,试求R和R。金aoeieo+3/0鸟。5_/-bo11aQ题2-24图解由已知，应有U1R2R3R2U2R3=10所以10R3R329R=1.35k题2-26图因等效电阻Rb=300,应有*R1(2R2R3)=300R1(2R2R3)解之R1=3332-25试将图示电路分别化简为电流源模型题2-25图解按等效变换关系，可得（a）和（b）的电流源如题2-25解图所示2-26题2-25解图试将图示电路分别化简为电压源模型，并分别画出 a、b端口的外特性（VCR。向解按等效概念，图（a）、（b）的等效电压源如题2

14、-26解图所示。（b）题2-26解图2-27（略）2-28（略）第3章习题解析3-1如图示电路,解在各网孔中设网孔电流ii,2 2i ii3,可列各网孔方程如下:i 3 = 10 52i32i22Ui控制量Ui可表小为Ui=1xi2代入以上方程组，可解得网孔电流i2为i2=2.5AUi=2.5V3-2如图示电路，用网孔分析法求电压u0解由于该电路电流源和受控电流源均在非公共支路，故只要列一个网孔方程并辅之以补充方程即可求解。即7i3Is + 2 X (2 u ) = 2辅助关系（表示控制量）为代入上式，可解得i=1A3故电压2u=2i=2V33-3对于图示电路，试用网孔分析法求电流i1和i2o

15、11 V30 V()O25v解由图设，可列网孔方程:式(3-1 ) + (3-2),消去 ui,得式(3-3) + (3-4),消去 U2,得又由于代入式（3-5）,得题3-3图5i i +2i 3 +4i 2ui = 30U2 u 1U2 = 2511(3-1)(3-2)(3-3)5i i + 25i 1 + 4i 3 + U2 = 19i 2 + 2 i 3 = 44i 2 = 1.5 i 1 + i 3 = 1.5 i 1 + i 1(3-4)(3-5)i1=4Ai2=6A3-4如图示电路，试用节点法求电压u。2 Q白题3-4图解 将电路中电压型电源作电源变换如题3-4解图，并以C节点为

16、参考点，则可列节点方程:( ub + ( 1 +2+1+)Ub3621,-Ua=1+22)Ua=34由此解得u=Ua=9V1 a Jsn A 门44i|j &题3-4解图题3-5、3-6解略3-7如图示电路，试用节点法求电流C)a题3-7图解设a为参考点，其余独立节点电压（电位）分别为ui、U2和比，则U2=9V,可列2个节点方程:(1+1)ui2 4 (1+1)U36 31 -U2 i21.U2 = i6此处把i视作电流源，它从一节点流出，又流入另一节点。由于U2=9VU3=2V代入上式，并消去i,则可解得Ui=4VU3=6V最后得i=1.5Ao3-8如图示电路，试求电压Uab题3-

17、8图解由图设，可/1节点方程（要想到电源变换过程）为（1+1+1)Ua(+)Ub=15+10520242454<,1111、/11、410(+一)Ub(-+-)Ua=L22010424104整理化简，可解得Ua=7VUb=3V故Uab=UaUb=4V3-9如图示电路，求各独立节点电压Ua、Ub和Uc。解按图中所设，可列节点方程:(0.2+0.1+0.2)Ua0.1Ub0.2Uc=0.2Y(0.1+0.2+0.1)Ub0.1Ua0.2Uc=0.1L(0.2+0.3+0.2)Uc0.2Ub0.2Uc=二0X3.5义9解之，得Ua=3VUb=4VUc=2V3-10如图小电路，试用网孔法求Ui和

18、Ux题3-10图试求电压增益 K = 5 为多少?Us解按图中所设，列网孔方程为,2ii+i3+Ux=0<2i2+2Ui-Ux=03i3+ii+2Ui=0又因i2ii=iUi=-2i3解之，ii=2Adi2=iAli3=2A故Ui=-2i3=4VUx=2i2+2Ui=10V3-ii如图示运算放大器电路,解在运放输入端列节点方程为(G2 +US =最后得题3-11图UaUbUa =G2G Uc =G Uc =Ub = U0G4 G1G2 G1GUSGU0K=也=G2G1一U7-G2G4G1G33-12 如图所示测温电路,其中热敏电阻R = R +设 US = 10V,1k ,由于温度变化使

19、 R = 10 ，试求U20题3-12图解由图得R两端的电压幺.(R+2R所以U2=ux+Us2二US=2R%R+2RRRUs20.05V3-13如图所示电路，试求电流解由运放的特性知，因i+=i=0,故电阻2和1流过的电流为ii=2A=1A2故电压Ua=(2+1)X1V=3V故i=uA=1A3-14如图所示电路是一种减法器。试证明：R2Uo(U2U1)R1rr-题3-14图证由运放的特性，有5Ua=UaU°R1R2由于Ua=Ub,故UUR+U0R1=(R1+R2)UadU2R=(R1+R2)UaR2Uo=(U2U1)R3-15 求图示电路的输入电阻R10kQlOkQ所以2kUi i

20、iU 23-16如图示电路，试求输入电阻i iu1为多少? iiR i i + R i 2 = 0设输入电压为ui,电流为ii,负载R的电流为i2Ui RLi i = i 2U2Uii 2 解由图可列节点方程:题3-16图(1 + +1 + 1 + 1) Ua4 41cUa = 045202(1+1)Ub44iiUb=Ui42U2=2Ub解得UiUa=2Ua=2UbUb =2一 Ui5Ua4Ui54Ui=2ii5Rn=史=ioii第4章习题解析4-i如图为一简单的数/模（D/A）转换电路。当开关接于US时，为高电位，记为“i”;当开关接于参考地时，为低电位，记为“0”。电路的目前状态表示二进制

21、数为“ii0”，试用叠加原理分析该数字量对应模拟量电压UOo已知US=i2V0可解得题4-1图(1)当与接“1"，&接“0”时，有题4-1解图:题4-1解图U°=US=4V,即“100”3(2)当&接“1"，与接“0”时，有题图4-1.2:题图4-1.2可解得UO=幺X-=2V,即“010”32由叠加原理，得LO=U0+U°=6V100+010=1104-2试求图示电路的戴维宁等效电源。(a)向4-2图解(a)a,b端的开路电压UOc=(-6-X9X9)V=3V3636令9V电源短路，则等效阻36R0=(+36(b)开路电压义 10) V

22、 = 04 6UOc=('一X1046等效电阻尺=(/+尤)=484-3如图所示电路，试求电压u题4-3图解用节点分析法，可得<<又代入上式，可解得(-+)UaUb=3u51.51.5(1+X)UbUa=721.51.5U=Uau=1.5V4-4如图所示电路，用叠加原理求电流11。已知R=R4=1,R=R=3,Is=2A,US=10V。03题4-4图由叠加原理，先令Is=0,得题4-4解图(a),有©但“、o时,US1=RiR31010A=2.5A4令US=0故4-5率为1W,得题3-14解图（b）,故I1=3Is=-X2A=1.5AR1R34I=I1+I1=4A

23、如图N为含源电阻网络。已知US=10V,R=10,R=9，且R获得的最大功求N的戴维宁等效电源。题4-5图设R以左部分的戴维宁等效电源由U拜口R0确定，则由Pmax=Uoc2=1WUOC=.Pmax-4R=.36=6VRo=R=9设N的戴维宁电源由UOc和R确定，则有Ro=-RR=9RRo故R=90又Uoc=U0cUSxR+US=6RRo可解得UOc=30V或UOc=150V即N的等效电源如题4-5解图所示4-6题4-5解图如图所示电路，试用戴维宁定理求电压u题4-6图解首先断开R,求开路电压U0c,如题4-6解图所示题4-6解图1由图，可得UOc=2X1+uUu=2(3ii+1)+6._6u

24、ii=l2解得u=7V故UOc=5V再求等效电阻R。观察题4-6解图2,外加电压u后，有i=ii+3ii=2i1u=2i1+2i题4-6解图2所以Ro=u=1i将等效电源与1相连，如图4-6解图3所示，得u=2.5V题4-6解图34-7如图所示电路，求网络N以左部分的戴维宁电源求开路电压u0c前，先将受控源部分作电源变换，如题4-7解图1所示从而有Uoc=24ii+3ii-A39代入上式，得从而有而故有所以4-8题4-8图Uoc=9V求R时，用外加电源法，如题4-7解图2所示60120-央+j?国小口«IIQ题4-7解图2u=24ii+12i6ii1a3如图所示电路，用戴维宁定理求a

25、、b端的戴维宁电源先把受控源作电源变换，如题4-8解图(a)所示题4-8解图a、b端的开路电压为Uoc=6u+2X24=6U0c+1所以Uoc=0.2V求R时，令US=0,可在a、b处加电压u,如图4-8解图（b）,则u=6u+2i+1义iu=3i5所以R=u=0.6i4-9如图所示电路，试用叠加定理求u解由叠加原理，先令电流源为零，再令电压源为零，得题4-9解图(a)24A=-r-=-r?oo_?+(ov巾口-06nmn03npi«O42）题4-9解图对图(a),由分压关系得u = 5V对图(b),利用电源变换并化简得27V最后得u和u合成22V4-10如图所示电路，网络N中只含电

26、阻若i 1 = 8A和i 2 = 12A时，测得ux = 80V ;当i18A和i2 = 4A时，ux = 0 0试问当i1 = i 2 = 20A时，ux为多少?-6mW解按线性和叠加性，应有8K+12K2=808K+4K=0解得K = 2.5K2 = 5由题设，应有ux=20Ki+20K2=20X2.5+20X5=150V4-11如图所示电路，R为多大时可获得最大功率？此时最大功率为多少?题4-11图解利用戴维宁定理求解，令R开路，求开路电压UOc=6kx10mA2kx10mA=40V求等效电阻R0,应令电流源开路，根据申、并联关系得R=(2+6)/(2+6)k=4k所以当R=R0=4k时

27、，负载可获得最大功率，这时P . U2cmax -4R。16003 W4 4 103=0.1W4-12如图所示网络，重复上题所问，解之。10kCdZZFIOkQlOkQ-=-15 V10kQ题4-12图解先断开负载R,求开路电压UOc,由用、并联和分压关系，得UOc=9+3=12V令电压源短路，求等效阻RR0=6k故当R-6k时，可获得最大功率，此时2Pmax-皿-144W4R046104-13如图所示电路，若R可变，R为多大时可获得最大功率？此时Pmax为多少?0.5mA-i,5kn ikn题4-13图解先断开负载R,求开路电压UOc,如题4-13解图所示UOc=Ub+Ubc=(0.5+3.

28、5)V=3V求R时，令电流源开路，电压源短路，则R=(1.5/3)+1k=2k当R=2k时，可获得最大功率2U0c99Pmax=3W=-mW4Ro421084-14如图电路，当US=100V时，"=3A,比=50V,R的功率P3=60W,今若降为90V,试求相应的i1、U 2和 P 3o解由线性，应有题4-14图'ii=KiUsuU2=K>Us、u3=KuS90iiX3A=2.7A10090u2X50V=45V100P3二U±=K3US所以R3902一_P3(*)2X60=48.1004-15如图所示电路，试求电流i4 G题4-15图解本题可用多种方法求解，如

29、节点法、网孔法、戴维宁定理等。这里应用电源变换法解之。先将电流源部分变换为电压源，如题4-15解图(a)所示，再等效为题4-15解图1(b)(a)(b)由此可列方程题4-15解图16i=2+2ui-4解得Ui=2-2ii=0.1A4-16设有电阻网络N,当R=1时，若ui=4V,则ii=1A,U2=1V;当时，若U1=5V,贝Ui1=1.2A,U2未知。试用Tellegen定理求上。题4-16图解在所有支路电压、电流取关联方向时，由Tellegen定理，有bIU1?+U2?2+ukiZ=0k3u1i1+u2i2+ukik=0k3因为Uk=Rik,uk=RiZ代入上式，并两式相减，得U1?+U2

30、1?=U?1i1+U2i24X1.2-1乂吾=5X1U2x1解得第5章习题解析5-1如图电路，t<0时已处于稳态。在t=0时开关从“1”打到“2”，试求t时的电流i(t),并画出其波形题5-1图解因为在t<0时，电容已充电完毕，相当于开路，所以i(0)=-200-A=10A182Uc(0)=18i(0)=180V在t>0时，等效电阻_189R=28_*+4=10189故时常数=RC=10X50X106s=0.5ms所以tuc(t)=180eV(t0)最后ti(t)=uc(t)x-6=6eA(t0)64185-2 如图电路在开关打开前已处于稳态。求 t0时电感中电流iL( t

31、)题5-2图解因为在t<0时，电感相当于短路，所以il(0)=(100-20-)A=8A(20/5)6205故il(0+)=il(0)=8A等效电阻100(205)Rd=100205=20故时常数最后得10 10 320s= 0.5mstil(t)=8eA(t0)5-3试求图示电路的起始值ic(0+)、Ul(0+)和1(0+)。设1<0时电路已稳定解由题可以得到t=0和t=0+时的等效电路如题5-3解图所示()(-0时题5-3解图由题5-3解图(a),得Uc(0)=R3RiR3-8-V=8V84il(0)=US2-A=1AR1R384由题5-3解图(b),得故Uc(0+)=8V,i

32、l(0+)=1AUl(0+)=USRil(0+)=4Vic(0+)=USUc(0)=1AR2i(0+)=ic(0+)+il(0+)=2A5-4已知图示电路中，R=1,电压表读数为3V,电压表阻为5k。试求开关在t=0瞬间打开时电压表两端的电压。题5-4图解在t<0时，电感中电流il(0)=工3A=3AR1则在t=0+时，流过电压表的电流为il(0+)=3A故电压表两端电压为U=iL(0+)X5000=15000V5-5试求图示电路的受激响应u(t)。2F*和口解求受激响应时，应假设可得微分方程因而tu(t)=e2t104题5-5图u(0)=0u(t)=i(t)=(t出dt2i(或者利用主

33、教材公式（5-225-6时的i（,1(t)+泮x(x)e2dx=0.5(1），其中a=2u(t)=b(1at")2(1te2)已知图示电路中，R1=t）和UL（t）oR2=1ku可用三要素法求解如下:i(0i(=5(1,L=20mH,U=10V题5-6图RiLR1R2R220i(010-A=5mA2000立s=102000i()+i(0+)i(t_e)mAt)e"进而有工di-Ul(t)=L=500eVdt5-7如图所示，t<0时电路已稳定，试用三要素法求响应uc(t)2011。*胆!II1+M)Haonon题5-7图解由题意，得三要素：Uc(0+)=Uc(0)=0U

34、c()=20X12V=6V2020=RC=(10+40)义0.01s=5s从而得tuc(t)=uc()+uc(0+)uc()e-t=6(1e5)A(t0)5-8如题5-8图所示，(a)为“积分电路”，(b)为“微分电路”。试用三要素法分别求(a)和(b)的输出U2(t),并画出其波形。题5-#图解（a）由已知，得Uc（0+）=0VUc（）=10V=RC=1000x2X106s=2ms故tU2（t）=10（1e-）当t=1ms时，则U2（1ms）=10（1e0.5）V=3.93V此后，电容放电，经1ms后，当t=2ms时，有tU2（2ms）=U2（1ms）e一=3.93e0.5V=2.38V当t

35、=3ms后，电容又充电，起始值为2.38V,则有tU2（t）=10+（2.3810）e-当t=3ms时,有U2（3ms）=10+（2.3810）e0.5V=5.38V其电压波形如题5-8解图1所示。（b）由题知，得三要素:U2（ 0 + ） = 0U2（） = 10V=RC = （ R + R）C = 1.2故当0 <t < 10 s时，有=10 eU2（t）=上（0+）e当t=5=6s时，氏（t）=00当0t20s时，电容反方向放电。C上已充的电压为12V,故有r9，、U2（10+）=R2（12）=10VRiR2从而在10s<t<20s,有U2（）=0当1=16s,即

36、又经5时，U2=0,以后周期重复。故可得题5-8解图2所示波形。t10sU2（t）=10eu/Vlzklz.o叫/203nl/血5IK题5-8解图25-9试画出图示有源微分电路的U2（t）的波形。题5-9图解由运放的特性，可得U2（ t ） =RCdU1 =dtdu1dt题5-9解图故得电压和电流的波形如题 5-9解图所示。5-10根据图示的积分电路和输入信号ui波形，试画出山的波形。题5-10图解由运放的特性，且设uc（ 0 ） = 0U2( t )=1RC则t0ui(x)dxt0 ui (x)dxU2(t2dx =02tU2( t )=U2( 4s) +t0ui(x)dx以后再进行充电和保

37、持其波形如题小（4s ）=5-10解图所示8VIS题5-10解图.15-11（略）5-12如图为某晶体管延时继电器输入等效电路。已知R=R=20k,C=200F,US=24V0设t=0时开关断开，电压源对电容充电，当电容电压上升至uc=4V时，继电器开始工作。试问开关K断开后，继电器延时多久才能开始工作？题5-12图解由题知，Uc(0+)=uc(0)=0开关断开后，Uc()=R2US=4A=12VRiR22R=巫=10kRiR2故=RC=10X103X200X106s=2s从而得tuc(t)=uc()(1e)设当t=t0时Uc达4V,则有t0Uc(t0)=12(1e-)=4V解得10=Inuc(