福建省东山县第二中学20182019学年高二数学上学期期中试题 文

1、.东山二中20192019学年上高二期中考文科数学试卷 一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分1不等式的解集是 ，那么的值为AB C D2. 设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，,以下命题成立的是 A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么3 直线，那么当变化时，所有直线都通过定点 AB C D4. 我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯 A9盏 B5盏 C3盏 D1盏5. 在中，假设,那么是 A等

2、腰三角形 B直角三角形 C. 等边三角形 D等腰直角三角形6.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ,其回归直线方程是且, ,那么实数是AB C D7某中学2019届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，那么抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为A11B12 C13D148某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们获得 的成绩总分值100分的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，那么的值为A7B8 C9D109. 给出如下四对事件:某人射击1次,“射中7环与“射中8环;甲、乙两

3、人各射击1次,“至少有1人射中目的与“甲射中,但乙未射中目的;从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“至少一个黑球与“都是红球;从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“没有黑球与“恰有一个红球.其中属于互斥但不对立的事件的有A 0对 B. 1对 C.2对 D.3对10. 下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术，执行该程序框图，假设输入的分别为14，18，那么输出的为 11. 函数在-,2上是单调减函数的必要不充分条件是A. B. C. D. 12.函数,，假设对,使得，那么实数的取值范围是 二、填空题每题5分，共20分13假设实数满足，那么的最小值

4、为_14.在如下图的正方体中， 分别是棱的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为_15.有以下四个命题,其中真命题有 只填序号.“假设,那么互为倒数的逆命题;“全等三角形的面积相等的否命题;“假设,那么有实根的逆命题;“假设,那么的逆否命题.16.在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2的点构成的区域, E是到原点的间隔 大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,那么落入E中的概率为. 三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图，在中，是边上的一点，.1求的长；2假设，求的值.18. 等比数列的各项均为正数，且1求数列的通项公式；2设，求

5、数列的前项和为； 19.某高级中学共有学生2019人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373男生377370在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.1假如用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？2，求高三年级女生比男生多的概率.20某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩均为整数分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，答复以下问题：1求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；2估计这次考试的及格率60分及以上为及格和平均分；3从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“的概率

6、.21.命题 ;命题函数在1,+上单调递减.1假设为真命题,求的取值范围; 2假设为真命题, 为假命题,求的取值范围.2212分圆C：x2y22x4y301假设圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程2从圆C外一点Px1，y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得获得最小值的点的坐标东山二中20192019学年上高二年期中考文科数学答案一、选择题每题5分，共60分123456789101112DACCAABBCBCD二、填空题每题5分，共20分 13、 14、 15、 16、三解答题共6小题，其中17题10分，其余每题均为12分，共70分17.解：1由，得1分又，在中

7、，由余弦定理，得，4分整理，得.解得.5分2由1知，所以在中，由正弦定理.得，6分解得.7分因为，所以，从而，即是锐角，9分所以.10分18. 等比数列的各项均为正数，且1求数列的通项公式；2设，求数列的前项和为； 解：设数列的公比为，由 有，由条件可知各项均为正数，故由 有#:第 7 页故数列的通项式故那么：数列的前项和为19.某高级中学共有学生2019人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373男生377370在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.1假如用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？2，求高三年级女生比男生多的概率.解：全校学

8、生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率1 高三年级学生数为：用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，那么应在高三年级抽取2假设，那么男女生人数可能情况为：女生数245246247248249250251252253354255男生数255254253252251250249248247246245根本领件总数有11个。记A=“高三年级女生比男生多满足事件A的根本领件有5个0.0320某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩均为整数分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，答复以下问题：1求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；2估计这次考试的及格率60分及以上为

9、及格和平均分；3从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“的概率.解：1由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为，对应图形如下图： 2考试的及格率即60分及以上的频率及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75又由频率分布直方图有平均分为：3设“成绩满足为事件A由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，记在4050分数段的4

10、人的成绩分别为，90100分数段的2人的成绩分别为，那么从中选两人，其成绩组合的所有情况有：，共15种，且每种情况的出现均等可能。假设这2人成绩要满足“，那么要求一人选自4050分数段，另一个选自90100分数段，有如下情况：，共8种，所以由古典概型概率公式有，即所取2人的成绩满足“的概率是 21.命题 ;命题函数在1,+上单调递减.1假设为真命题,求的取值范围;2假设为真命题, 为假命题,求的取值范围.解:假设p为真, 假设q为真,函数 在1,+上单调递减,函数 在1,+上单调递增, 1 假设为真命题,那么均为真,所以m0,4.2 假设为真命题, 为假命题,那么一真一假,所以m的取值范围为-,04,+.2212分圆C：x2y22x4y301假设圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程2从圆C外一点Px1，y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|获得最小值的点P的坐标【解析】1将圆C整理得x12y222当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，圆心到切线的间隔 为，即k24k20，解得k2y2x；当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切