2013届高考物理一轮复习备考演练 5.4 万有引力定律及其应用

1、2013届高考物理一轮复习备考演练 5.4 万有引力定律及其应用1原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()A. B. C. D.解析根据黄金代换式g，并利用题设条件，可求出C项正确答案C2火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A0.2g

2、 B0.4g C2.5g D5g解析在星球表面有Gmg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为0.4，故B正确答案B3金星一直被视为是生命最不可能生存的地方，然而近年来科学家的研究和推测发现，地球上的生命可能来自金星这一研究和发现，再一次引起了人们对金星的极大兴趣金星的半径为6 052 km，密度与地球十分接近已知地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度为g.则()A金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为B金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为C金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为11解析物体在天体表面万有

3、引力等于重力，有Gmg，即g，且gR，.A、B错；由万有引力充当向心力得mgm，即v，D错、C对答案C4关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关解析第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确、B错误；根据牛顿第二定律有Gm，得v ，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误答案A5我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T112 h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T2

4、24 h；两颗卫星相比()A“风云一号”离地面较高B“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C“风云一号”线速度较大D若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空解析因T1T2由T 可得r1r2，A错；由于“风云一号”的轨道半径小，所以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B错；由v 可得v1v2，C正确；由于T112 h，T224 h，则需再经过24 h才能再次同时到达该小岛上空，D错答案C6(2011·四川卷，17)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行

5、星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的()A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为D向心加速度之比约为解析设地球、太阳的质量分别为m1、M1，太阳体积为V1，地球绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1，向心加速度为a1，则由万有引力定律知Gm1r1，其中M1V1，为中心天体密度，同理设“超级地球”质量为m2，母星质量为M2，母星体积为V2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，向心加速度为a2.则由万有引力定

6、律知Gm2r2，其中M2·60V160M1，而T2，所以 ，即选项B正确、选项A错误；由向心加速度a1和a2得，故选项C、D错误答案B7.图545(2011·济宁模拟)2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图545所示，则()A“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小B“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小C“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小D“嫦娥二号”环月运行

7、时角速度与“嫦娥一号”相等解析由T 可知，C选项正确；由v 可知A选项错误；由 可知，D选项错误；由a可知，B选项错误答案C8下面是地球、火星的有关情况比较.星球地球火星公转半径1.5×108 km2.25×108 km自转周期23时56分24时37分表面温度15 100 0 大气主要成分78%的N2,21%的O2约95%的CO2根据以上信息，关于地球及火星(行星的运动可看做圆周运动)，下列推测正确的是()A地球公转的线速度小于火星公转的线速度B地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度C地球的自转角速度小于火星的自转角速度D地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度解

8、析地球和火星都绕太阳公转，由Gm，得v ，地球公转的半径小，故地球公转的线速度大，A项错误；由Gma，得地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，B项正确；地球自转周期小于火星，由得地球的自转角速度大于火星的自转角速度，C项错误；由于题目没有给出地球和火星的质量及相应的半径，故不能比较它们表面的重力加速度，D项错误答案B9.图546(2011·重庆二诊)如图546所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()A物体A和卫星C具有相同大小的

9、线速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同解析物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据vR可知二者线速度不同，A项错；根据aR2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速一定不相等，D项错答案C10某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变

10、，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2<r1)，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则()AEk2<Ek1，T2<T1 BEk2<Ek1，T2>T1CEk2>Ek1，T2<T1 DEk2>Ek1，T2>T1解析由Gm可得v ，又因为Ekmv2，则Ek，所以Ek2>Ek1，又由Gmr2得T ，则T，所以T2<T1，故应选C.答案C11.图547如图547所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知

11、地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期则此时行星绕太阳转动的角速度行与地球绕太阳转动的角速度地的比值行地为()A. B. C. D. 解析当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，三星球的连线构成直角三角形，有sin ，据Gm2r，得 ，选项C正确答案C12(2011·广东卷，20改编)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的

12、高度为 B卫星的运行速度等于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引F向m.当卫星在地表运行时，mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则ma向<mg，所以C错误、D正确由得，v < ，B错误由，得Rh ，即h R，A错答案D13(2011·浙江卷，19)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()AX星球的质量为MBX星球表面的重力加速度为gXC登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比