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1、 - 1 - 专题限时集训专题限时集训( (二十四二十四) ) 第第 2424 讲讲 不等式选讲不等式选讲 (时间:30 分钟) 1设集合Sx|x2|3,Tx|ax4 的解集为_ 3不等式x1x11 的解集是_ 4若不等式x|2x1|a的解集为,则实数a的取值范围是_ 5不等式|x2lnx|a的解集为全体实数,则实数a的取值范围是_ 7若存在实数x满足|x3|xm|5,则实数m的取值范围为_ 8若关于x的不等式|xm|2 成立的充分不必要条件是 2xx1 对任意x0,2恒成立,则a的取值范围为_ 11已知aR R,若|x|1,则|x2a|2|xa|的最大值为_ 12不等式|1t|1t|2x|x
2、1|对任意实数t恒成立,则实数x的取值范围为_ 13关于x的不等式 2x2|xa|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是_ 14对于任意实数a(a0)和b,不等式|ab|ab|a|x12x32恒成立,则实数x的取值范围是_ 专题限时集训(二十四) 【基础演练】 1(3,1) 解析 Sx|x5,因为STR R,所以a5,解得3a4 或x23x4,分别解这两个一元二次不等式可得x4,故解集为(,1)(4,) 30,1)(1,) 解析 由题意得|x1|x1|,|x1|0,即x22x1x22x1,x1,解得x0 且x1. 4.,12 解析 设f(x)x|2x1|. 当x12时,f(x)3x132112
3、; 当x12112. - 3 - 所以f(x)x|2x1|的最小值为12. 则有a12. 【提升训练】 5 x|1x2 解析 |x2lnx|0,lnx0或x20,解得 1xa的解集为全体实数,只需a|x3|xm|(x3)(xm)|m3|, 所以5m35,即2m8. 81,4 解析 |xm|2 的解集是m2xx22x1,即(3xa1)(xa1)0,由题意有a132,a12或a131,a15 或a2. 111 解析 因为|x2a|2|xa|x2a|2x2a|(x2a)(2x2a)|x|1,故|x2a|2|xa|的最大值为 1. 12.13,1 解析 |1t|1t|1t1t|2, |1t|1t|2x|x1|对任意实数t恒成立等价于 |2x|x1|2 x1,3x12, 解得实数x的取值范围为13,1 . 13.94,2 解析 已知不等式至少有一个负数解可转化为不等式组x22xa,xax2x2,a(x2x2)min,a(x2x2)max,所以94a2. - 4 - 140,2 解析 因为a0,所以
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