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文档简介
1、成正比例的量的课堂实录一、引导学生思考：师：猪八戒在变大时，他的武器“九尺钉耙”有什么变化。生：在变大。师：那他们有什么变化规律那？之后用电脑展示猪八戒的变化图片。学生1：图片变大，但是样子没变。学生2：猪八戒的样子和“耙子”的样子都没变。师：我们从数学的角度看，可以说猪八戒和耙子的比例生：他们的比例没变。师：这样我们就可以说猪八戒和钉耙在变化过程中成正比例变化。二、例题引导与讲解：1、用电脑出示例1一种笔记本的单价是5元/本，请填写下表：单价(元)555555数量(本)102030405060总价(元) 师：同学们先在下面
2、算出所有的总价。师：观察表格中数据，你发现了什么？生，总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大；数量减少，总价减少。师：这样我们可以把这两个量叫相互关联的量。因为一个变化，另一个也会随着变化。对不对？生：是。师：总价为什么随着数量的扩大而扩大呢？谁能找到原因？生：师：同学们还记得总价、数量和单价之间的关系，谁能给我们说一说？生：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。师：我们选其中一种，用比的形式表示出来：用总价：数量单价（一定），单价是总价和数量的比值，单价不变，就是比值不变，想一想，什么情况下，比值不变。生：比的前项和后项同时乘或除以相
3、同的数，比值不变。师：说得好，这叫什么？生：比的基本性质。师：同时乘叫扩大，同时除以叫缩小，所以，要想比值不变，一种量扩大，另一种也必须随之扩大。师：这个例子告诉我们，两种相关联的量，如果它们的比值一定，那么一种数量扩大，另一种数量就会随着扩大。我们把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。简单说：单价一定，总价和数量成正比例。可以用字母表示如下： Y/X=K三、练习与巩固正方形的面积和边长是否成正比例？面积 边长123456比值 师：请同
4、学们填空，等一下叫同学们来谁判断结果。学生3：我计算的面积依次为：1,4，9,16,25,36.比值依次为：1,2,3,4,5，6. 所以面积边长不成正比例。师：和你们的结论一样吗？学生：一样师： 结论是对的，为什么？学生：因为比值在变化。师： 非常好，就是比值在变。正方形的面积和边长不成正比例。师： 因此，两种相关联的量要构成正比例关系，重点在他们的比值必须一定。 回到例题标注K（后面叫一定）师：现在，电脑上给定了4组相关联的量，同学们判断一下那几组成正比例关系？学生：路程和时间，玉米总收入和种玉米亩数。四、归纳与总结：师：两种相关联的量，一种数量扩大，另一种数量随之扩大。如果它们的比值一定，我们就把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。例如：单价一定，总价和数量成正比例；速度一定，路程和时间成正比例师：如果用字母x和y表示两
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