822加减法消元

1、8.28.2加减消元加减消元(1)(1)主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元若若a=b,那么那么ac= .若若a=b,那么那么ac= .根据等式性质填空根据等式性质填空:思考思考: :若若a=a=b,cb,c=d,=d,那么那么

2、a+ca+c= =b+db+d吗吗? ?bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx代入，消去代入，消去 了！了！把变形得：把变形得：2115 yxx标准的标准的代入消代入消元法元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx简便的简便的代入消代入消元法元法把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未

3、知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得：代入，得

4、： y3 x223yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的的系数相等，系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数相减，就可以消去未知数x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入，得：代入，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数

5、相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去

6、未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:

7、，得2x44，x4解:，得8x16x 2基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组学习了本节课你有哪些 收获？ 1. P111 1. P111 练习，练习， 2. P1122. P112， 3-93-9 作业 解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程组可化为解b235axycxyx1