用坐标表示轴对称--教案

1、12.2.2用坐标表示轴对称 教学目标（一）知识与技能1能在平面直角坐标系中画点关于x轴、y轴对称的对称点2能表示点关于x轴、y轴对称的点的坐标并探索其规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。 （二）过程与方法 在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。 （三）情感与价值观要求 在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、检验学习数学的乐趣.教学重点 1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识。3用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。教学难点 找对称点的

2、坐标之间的关系、规律。 教学过程：一、问题情境创设已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?二、探究新知 1学生探索：问题：在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?学生归纳：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-4, 5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -3)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.问题：你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?学生归纳：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐

3、标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5, 4)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -2)与点N(-3, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.2分享成果 巩固新知1、完成下表.已知点(3,-2)(-2,1)(-5,-6)(-4,0) (0,-1.6)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、已知点P(6, b+2)与点P(a+b, -3a).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.3范例讲评1、例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。（1）学生画图（

4、2）归纳：对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.2、P45 练习第2、3题4、变式探究 提升思维（视学生完成情况而定）分别作出点P，M，N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(

5、x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?三、总结归纳四、作业布置：课本45页的习题12.2 第3题 第4题 设 计 理 念本节课通过问题情境创设，引入新课，能够吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣，本堂课通过问题情境创设，探究新知，分享成果、巩固新知，变式探究、提升思维等环节，采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限的点的对称点的坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想。并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，然后通过把对称轴是坐标轴变成为直线x1的变式探究，使学生再次体验数形结合思想，让学生在课余时间