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文档简介

1、4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系问题问题1 1：直线和圆有几种不同的位置关系？直线和圆有几种不同的位置关系？问题问题2 2：已知直线和圆的方程，如何判断其位已知直线和圆的方程，如何判断其位置关系？置关系？由平面几何知识知，直线与圆由平面几何知识知，直线与圆有三种位置关系有三种位置关系：相离、相切、相交相离、相切、相交2C2C2C判断直线与圆位置关系的方法：判断直线与圆位置关系的方法：（1）代数法：代数法： 0一般的，消去一般的，消去x(或或y),得到关于得到关于x(或或y)的一元二次方程，的一元二次方程，利用判别式确定解的情况，利用判别式确定解的情况，直线直线l与圆与圆C相交；

2、相交；方程组有两组解方程组有两组解 0直线直线l与圆与圆C相切；相切；方程组有一组解方程组有一组解 0直线直线l与圆与圆C相离相离.方程组无实数解方程组无实数解直线直线l:Ax+By+C=0圆圆C:x2+ y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)判断直线与圆位置关系：判断直线与圆位置关系：2C2C2C判断直线与圆位置关系的方法：判断直线与圆位置关系的方法：（2）几何法：几何法： dr直线直线l: Ax+By+C=0圆圆C: (xa)2 + (yb)2=r2利用圆心到直线的距离利用圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系，的关系，判断直线与圆位置关系：判断直线与圆位置关系： dr直线直线l与

3、圆与圆C相交；相交； dr直线直线l与圆与圆C相切；相切；直线直线l与圆与圆C相离相离.1 1、直线和圆相交、直线和圆相交CABl直线与圆截得的弦长为d圆心到直线的距离为r圆的半径为222)2(ldrD2 2、直线和圆相切、直线和圆相切rd 02C作业作业1.导学精练导学精练蓝皮蓝皮+活页活页 4.2.12.预习教材预习教材4.2.2证明：证明：P( (x , , y ) ),(00yxMyxOC( (a , , b ) )设设 P(x，y) 是切线上的任意一点，是切线上的任意一点，连连 PC ， CPCM200)()(rbyaxbyax ，200)()(rbybyaxax 即为过圆即为过圆 (x-a)2+(y-b)2=r2 上一点上一点 M(x0 , y0) 的切线方程的切线方程 . cos|CPCM 则在则在RtPMC中，中，2r 过圆过圆(xa)2+(yb)2=r2上一点上一点M(x0 , y0)的切线方程：的切线方程： (x0a)(xa)+(y0b)(yb) = r 2求证：求证： 过圆过圆(xa)2+(yb)2=r2上一点上一点M(x0 , y0)的切线方程：的切线方程： (x0a)(xa)+(y0b)(yb) = r 2结论：结论：P( (x , , y ) ),(00yxMyxOC( (a , , b ) )特别地，特别地， 过圆过圆x2+y2=r2上点上点M(

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