《二元一次方程与一次函数》第二课时参考课件

1、7.6 7.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数回顾与思考回顾与思考一、二元一次方程的解与相应的一次函一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。数图象上点对应。以方程以方程 x+y=5 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的解为坐标的所有点组成的图形就是的图形就是 一次函数一次函数 y=5y=5x x 的图象的图象. .二、因为函数和方程有以上关系，所以二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。以用方程的方法解决图象问题。 A A、B B 两地相距两地相距150150千米，甲、乙两人千

2、米，甲、乙两人骑自行车分别从骑自行车分别从A A、B B 两地相向而行。假设两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到他们都保持匀速行驶，则他们各自到A A地的地的距离距离 s s( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次的一次函数函数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 4040千米千米. . 问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ? 议一议议一议s图象表示图象表示(A)(B)可以分别作出两人可以分别作出两人s s 与与t t 之间的关系图象，找出交之间的关系图象，找

3、出交点的横坐标就行了！点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？用他的方法做一做，用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？看看和你的结果一致吗？ 小明的方法求出的小明的方法求出的结果准确吗？结果准确吗？ts20甲ts30150乙小明的做法小明的做法1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, ,即乙的速度是即乙的速度是 3030千米千米/ /时时,2 ,2 时后甲距时后甲距A A 地地 4040千米千米, ,故甲的速度是故甲的速度是 2020千千米米/ /时时, ,由此可求出甲、乙两人的速度由此可求出甲、乙两人的速度, , 以及以及 你明白他的想法吗？用他的方法你明白他

4、的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？做一做，看看和你的结果一致吗？1503020, ttt则则时时相相遇遇设设同同时时出出发发后后t=3小彬的做法小彬的做法你明白他的想法吗？用他的方法做一做，你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？看看和你的结果一致吗？对于乙，对于乙，s s 是是t t的一次函数，可设的一次函数，可设 s=kt+bs=kt+b。当。当t=0t=0时，时，s=150s=150；当；当t=1t=1时，时，s=120s=120。将它们分别代。将它们分别代入入s=kt+bs=kt+b中，可以求出中，可以求出k k、b b的值，也即可以求出的值，也即可以

5、求出乙乙 s s 与与t t 之间的函数表达式。同样可求出甲之间的函数表达式。同样可求出甲s s与与t t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。解方程组就行了。 tsts30150203 t小颖的做法小颖的做法用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解决问题方法可以解决问题用图象法可以解用图象法可以解决问题决问题用方程组的方法用方程组的方法可以解决问题可以解决问题小明小明小颖小颖 用作图象的方法可以直用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般得准确的

6、结果，我们一般用代数方法。用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？在以上的解题过程中你受到什么启发？例例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费行李票，且行李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（千（千克）的一次函数。现知李明带了克）的一次函数。现知李明带了60千克的行千克的行李，交了行李费李，交了行李费5元；张华带了元；张华带了90千克的行李，千克的行李，交了行李费交了行李费10元。元。（1）写出）写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解解（1）设此一次函数表达式为：设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）为常数） 根据题意，可得方程组：根据题意，可得方程组： 5601090kbkb165kb 解得：解得：y= x5（2）当）当y=0时，时，x=30。所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30千克的行李。千克的行李。16例例3 3：下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：海海岸岸公公海海AB