培养和提高数学学习能力的有效途径解答

1、自治区基础教育教学理论和实践培养和提高数学学习能力的有效途径浅谈应用题教学的策略2013年 7月 7日培养和提高数学学习能力的有效途径- 浅谈应用题教学的策略内容提要： 应用题是小学数学教学的重点，也是难点，有利于培养学生多方面的能力，是学生在潜移默化中不断得到提高。因此，教学过程要立意深远，注重能力的培养。本文立足教学实践，对应用题教学进行了探索与反思。 旨在为新课改激流中的应用题教学提出一些建设性意见。关键词：应用题教学 ; 重在能力培养；立意深远；潜移默化。正文：应用题是小学数学教学的重点，也是难点。应用题教学对学生思维的培养是潜移默化的， 因此要立意深远。 对于各种各类应用题的教学，在

2、传授知，识的同时，把培养能力摆在突出位置。能力是什么？能力是与活动联系在一起的。 从事任何活动都必须具备相应的能力， 各种活动都对人的心理过程， 分析能力，反应速度，个性特征提出某些要求。 能力就是这些心理特征符合于相应活动的要求，并且是顺利地，高质量地完成活动的条件。针对应用题的教学，立足于培养学生能力，可以从以下三个方面进行探索。一、注重数学能力的培养。数学能力主要包括掌握数学问题结构的能力，逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要尤其强烈。”不断强化学生的

3、主体意识，激发其主动探索的兴趣和欲望，尊重学生自主探究的过程和结果，对调动学生自主学习的积极性，全方位，多角度地培养其数学能力尤为重要。 传统的教学方式过分强调接受和掌握，而忽视发现和探索。随着课程改革的不断推进，无论是教师的教学方式，还是学生的学习方式都发生了根本性的转变。 教师担当教学活动的组织者， 引导者，学生成为发现者，探索者。因此，从根本上说，转变教学方式和学习方式，就是要以培养自主学习， 创新精神和实践能力为主要目的，帮助学生掌握学习的方法，尤其是掌握终身学习的方法，并使学生在教师的引导下在自主学习的过程中更广泛，更深入地发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，在潜移默化中培养和提

4、高数学能力。在教学应用题的过程中，必须先了解题目，分析题目，找出已知条件和问题，研究条件之间，条件与问题之间的关系。然后把它们综合成一个整体，抓住具有本质意义的关系，这是解答应用题的关键。例如：列方程解答含有两个未知数的分数应用题： 某工厂 2 月份用水 400 吨，比原计划节约了 1 ，2 月份计划用水多少吨？我首先让学生9把握最显著的特征：含有两个未知数，而且它们之间有着密切的联系。于是引导学生找出表示它们之间关系的语句：比原计划节约了1 ，9揭示这种联系。然后，引导他们解决如何设未知数的问题。提问：你认为设哪一个数为比较简便？学生通过分析讨论， 得出：设单位“1”的数较好，另一个数就可以

5、用 1 表示。解决了这个最关键的环节，9就能根据数量关系列出方程。 通过这样的思维过程， 学生对这种类型应用题的结构特征， 解题方法有了清晰的总体认识， 思维能力得到了培养。由于学生存在个体差异， 所以倡导学生在解决问题的过程中， 在自学的基础上采取合作学习的方式。小组人数，学习方法因人而异，小组成员在合作学习中互帮互学，取长补短，在合作中发现问题，探究问题，解决问题。最后在小组合作学习的基础上进行全班性的合作交流，在交流中鼓励学生各抒己见，阐明观点，在说服别人的过程中不断培养和提高自身的理解能力，探究能力和语言表达能力。可见，应用题教学为培养学生的数学学习能力提供了良好的契机。作为教学活动引

6、导者的教师更要善于把握时机， 提供给学生更多建构知识的时间和空间， 提供给学生更多的展示思维方式和成果的机会，提供给学生更多的解释和评价思维结果的权力， 从而使学生真正成为学习的主人。二重视解题思路的训练应用题之所以难学，一是因为它本身比较复杂，更重要的是解题思路，即思维过程的顺序，步骤，方法等缺乏应有的训练，使不少学生感到无处下手，不知该怎样想。相比较，学生做计算题下手较快，是因为他们对运算法则， 顺序和步骤都很清楚， 思维过程同运算顺序是一致的。而解应用题，则需要先列出算式，还要分析数量关系，思维过程也有几步，都是用内部语言的形式进行的。因此，应用题的教学过程中，可以有计划，有步骤地对学生

7、进行解题思路的训练。先读题 . 使学生理解题中的情节和事理。知道讲的是什么事，哪些是直接条件，哪些是间接条件，条件之间，条件与问题之间是什么关系，读题的过程就是理解题意的过程。标重点 . 即把题中的重点词句和思维判断的结果，用文字符号勾画出来，旨在使学生理解每个数量的意义及数量间的内在联系。 例如，分数应用题是应用题教学的一个难点， 先要找出标准量， 即单位“1”，还要弄清其他数量与单位“ 1”的关系。“一件衣服，现价 96 元，比原价便宜 25%，原价是多少元？”其中，关键句是“比原价便宜 25%，”由此可知，单位“ 1”的量是原价，那么现价的分率就是 1-25%，列算式是： 96÷

8、;（ 1-25%）。画线段图 . 用线段把题中所述关系表示出来， 直观形象地反映应用题的数量关系。例如， “一段路，第一天修了1 ，第二天修了 2 ，还79剩 40 米，这段路原有多少米？”这段路的长度是单位“ 1”的量，要求单位“ 1”，必须找到对应的数量和分率。画出线段图，它们就会一目了然。“1”127940 米() 米如图所示，第一天修了1 ，第二天修了2 ，剩下的分率是791- 1- 2= 40 ，与之相对应的数量是 40 米，对应的数量除以分率就可7963以得到单位“ 1”的量。列算式是： 40÷（ 1- 1-2 ）。79说解题思路 .在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰

9、简洁，准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。语言是思维的外壳，直接反馈学生的思维状况，有利于教师及时纠正，更有利于培养学生的数学语言表达能力，是解决应用题教学难点的有效途径。最后验证反思。重视数学能力的培养， 不仅仅在于用某种方式解决了问题， 更在于对所获结果做出必要的检验和反思。 教师深入地揭示隐藏在具体数量后的思维方法， 以自己真切的教学活动现身说法， 旨在使学生领悟数学知识的内在联系及思维方法，学以致用。例如，学生曾做过这样一道有趣的题目：“一群蜜蜂在花间飞舞， 其中 1 落在杜鹃花上， 1 停35在栀子花上，他们相差数的 3 倍落在苹果花上， 还剩一只在花丛中飞来飞

10、去。这群蜜蜂共有多少只？” 许多学生饶有兴趣地进行探索并找到了答案。此时并不意味着问题的探索到此为止， 如果我们能从理解的过程中自觉吸取养分， 进一步拓展延伸： 解题中用到了那些知识？他们是怎样联系起来的？解题关键在哪里？思路是怎样推进的？推理是否严谨？还有更简洁的解法吗？这种解法适用于其他问题吗？ .一连串的问题将学生感兴趣的知识引向了无限的思索，拓宽了思维领域，培养了思维的广泛性，深刻性和灵活性，大象无形，润物无声，在潜移默化中培养了学生学习数学的能力。三强化思维能力的系统训练。应用题的训练形式多种多样， 有扩题，缩题，拆题，编题的训练，还有发散思维的训练，对比训练，一题多解，一题多变训练

11、等。练习的内容有浅入深，由简到繁，循序渐进。例如，分数应用题的教学，我依次设计了以下练习：1基础练习。 旨在对所学的基本的数量关系加以理解巩固。例如，分数工程应用题，解题关键是把工作总量看作单位“ 1”，然后明确工程参与者的工作效率， 最后根据数量关系得出所求各量。 基本的数量关系有：工作效率×工作时间 =工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率通常，工程参与者有若干名，那么依次类推则有：工效之和×工作时间 =工作总量比如 ：一堆货物，甲单独运 5 小时完成，乙单独运 6 小时完成，甲先做 2 小时后甲乙合作，还要几小时全部完

12、成？这堆货物是单位“ 1”的量，甲的工效是1÷5=1 ，乙的工效是51÷6=1 。根据题意列算式是： （1- 1 ×2）÷（ 1 + 1 ）65562说算理练习。 通过说理使学生进一步掌握数量关系，理清解题思路，培养数学语言表达能力。3填条件，提问题练习。旨在让学生更加熟练地掌握分数应用题的结构特征，分析方法，培养思维的灵活性。例如，6（ 1）班有男生20 人，女生 25 人， -？（1）提出一步解答的问题： -？（2）提出两步解答的问题： -？再比如，学校有 20 个足球， -，篮球有多少个？你有多少种不同填法？列出算式并解答。4对比练习 . 实质是审

13、题训练， 培养学生观察比较， 分析概括的能力。例如，（1）果园里有桃树 60 棵，比杏树多 1 ，杏树有多少棵？4（2）果园里有桃树60 棵，杏树比桃树多1 ，杏树有多少棵？4又比如，（1）一根钢管长 12 米，截去 1 米，剩下多少米？3（2）一根钢管长 12 米，截去 1 ，剩下多少米？35编题练习。 让学生根据算式或线段图编出相应的应用题 ，在进一步明确分数应用题结构特征的同时， 培养学生的观察能力， 识图能力，语言表达能力及抽象思维能力。（1）根据算式编应用题。 120÷（ 1- 2 ）。5120÷（1+2 ）。5（2） 根据线段图编应用题。“1”( )米少29280 米编题：总之，能力只有在活动中才能得以形成和发展。 培养数学能力，要通过数学知识的运用和练习， 仅仅通过教师的讲解是培养不出能力的。转变教学观念，改革教学方法，摒弃短期行为，着眼长远发展，这是时代的要求，也是学生全面发展的需要而在学习活动中引导学生学会学习，培养学习能力尤为重要。面对基础教育课程