新课标人教A版必修五第三章二元一次不等式组与平面区域ppt课件

1、二元一次不等式组与平面区域二元一次不等式组与平面区域 我们把由几个二元一次不等式组成的不我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组等式组称为二元一次不等式组25000000,12103000000 xyxy02xyyx0CByAx0CByAx0CByAx0CByAx0CByAx二元一次不等式二元一次不等式 在平面直在平面直角坐标系中表示直线角坐标系中表示直线 某一侧一切点某一侧一切点组成的平面区域。直线组成的平面区域。直线 称为这个平称为这个平面的边境面的边境220(0)AxByCAB0AxByC0AxByC结论结论2 2：对在直线：对在直线Ax+By+C=0Ax+By+C=

2、0同一侧的一切同一侧的一切点点x,y) x,y) ，把它的坐标代入，把它的坐标代入Ax+By+C ,Ax+By+C ,所所得的实数的符号都一样得的实数的符号都一样220(0)AxByCAB例例1 1、画出不等式、画出不等式 x + 4y 4 x + 4y 4表示的平面区域表示的平面区域解：解：(1)(1)直线定界直线定界: :先画直线先画直线x + 4y 4 = 0 x + 4y 4 = 0画成虚线画成虚线(2)(2)特殊点定域特殊点定域: :取原点取原点0 0，0 0，代入，代入x + 4y - x + 4y - 4 4，由于，由于 0 + 4 0 + 40 4 = -4 00 4 = -4

3、 0所以，原点在所以，原点在x + 4y 4 0 x + 4y 4 0表示的平面区域内表示的平面区域内xyx+4y4=0 x+4y4=0练习练习1 1：画出不等式：画出不等式2x+y-602x+y-60表示的平面区域表示的平面区域练习练习3 3：画出不等式：画出不等式2x-y-602x-y-602x+y-60表示的平面区域表示的平面区域练习练习4 4：画出不等式：画出不等式2x-y-602x-y-60表示的平面区域表示的平面区域判别方法：判别方法： 由于对在直线由于对在直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0同一侧的一切点同一侧的一切点(x,y) (x,y) ，把它的，把它的坐标代入坐标代入A

4、x+By+C ,Ax+By+C ,所得的实数的符号都一样，故只需在这条所得的实数的符号都一样，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) (x0,y0) ，以，以Ax0+By0+CAx0+By0+C的正负情的正负情况便可判别况便可判别Ax+by+C0 Ax+by+C0 表示这不断线哪一侧的平面区域，特表示这不断线哪一侧的平面区域，特殊地，当殊地，当C0 C0 时，常把原点作为此特殊点时，常把原点作为此特殊点1 1当当 时，二元一次不等式表示直线时，二元一次不等式表示直线 上方的平面区域；上方的平面区域；()0B AxByC0AxByC2 2当当 时，二元一次不等

5、式表示直线时，二元一次不等式表示直线 下方的平面区域；下方的平面区域；()0B AxByC0AxByC例例2 2、画出不等式组、画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。平面区域的公共部分。1.1.判别以下命题能否正确判别以下命题能否正确 (1) (1)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+y0 x+y0内内; ; ( )( ) (2) (2)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+y+10 x+y+12xy2x

6、内；内； ( ) ( ) (4) (4)点点(0,1)(0,1)在平面区域在平面区域x-y+10 x-y+10内内.( ).( )2.2.不等式不等式x+4y-90 x+4y-90表示直线表示直线x+4y-9=0( )x+4y-9=0( ) A. A.上方的平面区域上方的平面区域 B. B.上方的平面区域上方的平面区域( (包括直线包括直线) ) C. C.下方的平面区域下方的平面区域 D. D.下方的平面区域下方的平面区域( (包括直线包括直线) )B3.原点和点原点和点(1,1)在直线在直线x+y-a=0的两侧的两侧,那么实数那么实数a的取值范围是的取值范围是0a24.4.画出以下不等式所

7、表示的平面区域画出以下不等式所表示的平面区域: : (1) x2 (2)y-2 (1) x2 (2)y-2 (3)3x-2y+60 (4)3x-2y-60 (3)3x-2y+60 (4)3x-2y-60,B0, 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2) (2)假设假设B0,B0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的上方上方下方下方下方下方上方上方1 1二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+CAx+By+C0 0在平面直角坐在平面直角坐标系中表示什么图形？标系