人教版七年级数学上册全册复习课专题汇总

1、复习课一（2.1 2.4）例题选讲例1计算：(-4)- (-2)+ (+4)+ (+ 8.5)-3；(2)0( 2|)+(一号)(一467反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进 行简化计算.灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加, 同分母的先加，同号的先加.例2计算:(1)( 3) J-13 ；XQ.75 %冏1 5 , 1(2)(1|+2)12)；(3)( 24)反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法， 再利用乘法交换律和结合 律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错. 分配律的逆向使用有一定的 难

2、度，关键是找准相同的因数才能准确地计算.例3开学时，某校对七年级（1）班的男生进行了单杠引体向上的测验， 以能做7次为达 标标准，超过的次数用正数表示， 不足的次数用负数表示， 第一小组8名男生的成绩如下表：21032310(1)第一小组的达标率是多少？(2)平均每人做了多少个引体向上?反思：用有理数的混合运算解决实际问题时,要分析清楚题意，选择正确的运算.运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算.课后练习1 .计算：(一1)十一5) (-5)的结果是()51A. - 1B. 1C.-D. 252 .据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127C,而夜晚温度可降低到零下183 C根

3、据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 CB. 56 CC. 310 CD. 310C2933.下列计算：0( 5)= 5;(一3)+(9)= 12; =；(一36)飞一 3429)=- 4.其中正确的个数是()1 . 1个B.2个C.3个D.4个4 .(凉山州中考)若乂是2的相反数，|y| = 3,则x y的值是()A. - 5B. 1C.1 或 5 D. 1 或55 .数轴上的点 A和点B所表示的数互为相反数，且点 A对应的数是一2, P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为()A. 0B. 6C. 10D. 1616 . (1)() 4f-32

4、；(2)比6的相反数小4的数是;(3)如果一个数除以它的倒数，商是 1,那么这个数是 .7 . (1)若a, b互为相反数，c, d互为倒数，且|c|=1,则+1cd =c1 .2cd 3a 3b =;(2)若三个有理数x, y, z满足xyz0 ,则)+沫+,=计算：1 -2) 4 T K1 -亲-1卜-8 .计算：3-125+ -3)t+5；(2) 54X(2力 f-24) I；113 51(3)( 4+ 3-8+6)- 24)；(4)(4.59) (X-7)+2.41 3.9 .某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负,行车里程(单位：千米),依先后次序记录

5、如下：+9, 3, 5, +6, 7, +10, - 6,- 4, + 4, 3, +7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升?尸心与表示运算 a b + c d,11.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因， 每日实际生产 量分别为 405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆.(1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量相比的增减情况；(2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车?参考答案复习课一 (2.1-2.4)【例

6、题选讲】例 1 (1)(一3) (；)+( + )+(+ 8.5)；= ( 一1+)+ 4 + 8.5)-= 0+ 9-J= s|. 4243442333(2)0- ( - 2(2)-3 ；) + ( - 57)- ( - 216) - 65 =2|+26+(52 61)=5+(-12) = -7.例 2 (1)(-3)- 14 ；0.75 %y=3X3 !|1 5,1151(2)(；- |+2 12)=14%12)+(|) 12)+5t-12) = 15+10+(6)=-11;(3)( - 24) - 1+ 8T, (- 24)/8y (- 24)(一 步 詈.例3 (1)根据题意，分析可得

7、，共有8名同学参加了测试，其中有5名学生的测试达标，5则其达标率为8*100% = 62.5%. (2)由题意易得，他们做的引体向上的个数一共为2+(1)+ 0+3+(-2)+ (-3) + 1 + 0+ 7X8= 56(个)，平均每人做 56 旬=7(个).【课后练习】1. C 2.C 3.B 4.D 5.A6. (1)-14 (2)-10 (3) 17. (1)0 1 (2)3 或一1 (3)10【解析】原式=1/曹+ 旦=1X2X3xx - K0=10.()22 3 4102 398. (1)-1 (2)-12 13 (4)339. (1)出租车离公园8千米，在公园的东方；(2)这辆出租

8、车这天下午耗油6.4升.10. (1 23) )(2014-2015+2016-2017) = - 6X(-2)= 12.11. (1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记为正数，不足的数记为负数，则有 + 5, 7, 3, +10, 9, 15, +5.(2)405 + 393+ 397 + 410+391 +385+ 405= 2786(辆)，2786 号=398(辆)，即共生产了2786辆自行车，平均每日实际生产398辆自行车.复习课二(2.5 2.7)例题端常例1计算：_ 4(1)(-2)；反思：乘方是一种运算，是特殊的乘法(因数相同的乘法运算)，哥是乘方运算的结果； 因为an表

9、示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法进行乘方运算，即将乘方转化成乘 法运算.例2 天上星星有几颗，7后跟上22个0，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()A. 700 X1020B, 7M023 C. 0.7 1023D, 7M022反思：用科学记数法表示，关键是确定a和10的指数.确定10的指数有两种方法：方法1:把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘10的几次方；方法2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去1,就等于10的指数.例3计算：(1)-0.252-2)3X(-1)2017+(-2)2X(-3)2；(2)2 5+(-2

10、)3-(-|-4|) 5反思：学好有理数的混合运算需过四关：符号关、转化关、运算顺序关和运算律关.在 计算的过程中，要注意根据运算的法则， 先确定符号，再算绝对值；要注意根据算式的特点, 适时地化减为加、化除为乘、化带分数为假分数，化小数为分数等.谭后练习 .1. 23 等于()A. - 6B. 6C. 8D. 82 .（宜宾中考）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A. 11 M04B. 0.11 107C.1.1 106D, 1.1 M053 .下列计算结果正确的有（）一22寸 -2)3=1 _5曰=_2518与妥=6 13-(-1)2=-

11、 2A. 1个B, 2个4.下列各近似数精确到万位的是（A. 35000B. 4.5万5 .计算一32A. 33B. -316.已知2.73 10n是一个10位数，则n =C. 3个D. 4个C. 3.5 104D. 4.5 105)C. 31D. 33,原数为.7.计算：(1)14+( -2)31x 2；8.计算：(1)( 1)4(5 4)寸一1);(2) 6%一123；(3)0.25 (X2)3- 4 1-|)2+ 1+(-1)2017； 3(4)( -1)5- 3X-3)2-1/ Y-2)2 .9 .已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 108kg煤所产生的能量

12、，那么我国 9.6 M06km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧aM0nkg煤,求a, n的值.10 .阅读下面材料并完成下列问题：你能比较20 1 62017与20172016的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较n1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们分析n=1, n=2, n=3,，从中 发现规律，经归纳、猜想得出结论.（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写”） 12 21； 23 32； 34 43；45 54； 56 65；（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出n1与（n+1）n的大小关系是试比较20162017与20

13、172016的大小.【例题选讲】例 1 (1)(2)4=(2) X2) X2) X2)=16.(2)-34=- (3 MX3X3)= 81.(4)3=44反()(5)5 5 5 125分析：根据乘方的意义和符号法则求解.(1)( 2)4表示4个(2)相乘；(2)34表示34的相反数；(3)($3表示3个相乘.例2 D分析：7后跟上22个0用科学记数法表示是7X1022,故选D.例 3 (1)原式=_ (4)2- j) (- 1)+ 49= - ：16X8X1 +49= - 2+ 36= 352.一，、1(2)原式=25 8)( 4可=6- (-8) = 2.分析：(1)算式中的 牛”把整个算式

14、分为两段，可以先分别计算?”前后的两项，再求和.计算中要注意各项的符号；(2)本题中的算式含有括号，要先算括号内的运算，再按照 先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序进行运算.【课后练习】1. C 2.D 3.A 4.D 5.C6. 9 27300000007. (1)11 (2)0 (3)-8 (4)0 (5) - 2028. (1)4 (2) 14 (3)-13 (4八39. a= 1.248 n= 1510. (1)vv(2)nn+1(n+1)n(n 3的正整数),nn+120172016.复习课三(4.1 4.4) 例题选ill例1用代数式表示：(1)a与b的差的立方 ; a与b的平方的

15、和 .(2)比x与y的积少3的数; x的2倍与y的3倍的差.(3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整.已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了 60%,则该药品调整后的价格为 元.(4)观察下列算式：32- 12= 8, 52- 12= 24, 72-12 = 48, 92- 12= 80,，由以上规律 可以得出第n个等式为.反思：列代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，包含哪些运算， 列式时要正确反映关系语中的运算顺序；要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表不出来.例2 (1)已知(m + 2)x2ym+1是关于x, y的五次单项式，

16、则 m的值是.(2)已知多项式5欣2a+ 1y2- ；x3y3+等. 43求多项式各项的系数和次数；若多项式的次数是 7,求a的值.反思：在确定单项式的系数和次数时，一定要牢牢抓住定义，要注意 兀是数字而不是字母；在确定多项式的项时，要注意各项的符号.1例3 (1)已知a= 2，b=3,求代数式4a2+6abb2的值；(2)已知代数式x+2y的值是3,求代数式2x + 4y+1的值；a+b4,卜小二_ 2 ( a+ b)a b4人/士(3)已知-=7,求代数式 一/工/、的值.，a ba-b3 (a+ b)反思：求代数式的值时首先要注意格式书写的规范，其次很多情况下要用到整体思想，如(2)就应

17、把x+2y看成一个整体，用整体代入的方法来求值.课后练习1 .小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个 b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A. (3a + 4b)元B. (4a + 3b)元C. 4(a+b)元D. 3(a+b)元2 .下列说法正确的是（）A,单项式一的系数是一33B,单项式字的指数是73C,多项式x3y2x2+3是四次三项式D,多项式x3y2x2+3的项分别为x3y, 2x2, 33 . 2016年某省财政收入比 2015年增长8.9%, 2017年比2016年增长9.5%,若2015年和2017年该省财政收入分别为 a亿元和b亿元，则a、

18、b之间满足的关系式为（）A.b=a(1 + 8.9%+9.5%)B.b= a(1 + 8.9% 9.5%)C.b=a(1 + 8.9%)(1 +9.5%)D.b=a(1 + 8.9%)2(1 + 9.5%)4 .当1vav2时，代数式|a-2|十|1a|的值是（）A. 1B. 1C. 3D. - 35,已知a2 + 3a= 1,则代数式2a2+ 6a- 1的值为（A. 0B. 1C. 2D. 36 .六年级某班有 a名学生，同学之间互赠礼物，每人都向其他同学赠送一个，则全班共送出的礼物个数为（）A. a(a+ 1)0 a (a+1)B. 2C. a(a1)a (a 1)D. 27 .火车站、机

19、场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为第7题图A. 2a+ 2b+4cB. 2a+4b + 6cC. 4a+6b+6cD. 4a+4b+ 8c8 .有个数值转换器，原理如下：当输入 x为64时，输出y的值是第8题图9 . 一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元.10 . 磬-的系数是, 次数是; 4a3 a2b2 4 ab 是 73次 项式.11 .关于 x的多项式(a 4)x3 xb+ x b是二次三项式，则 a=, b =12

20、.在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了 b元，则式子g可解释a为.13 .在 a2+(2k 6)ab+b2+9 中，不含 ab项，则 k=.14 .观察下列一串单项式的特点：xy, - 2x2y, 4x3y, - 8x4y, 16x5y,(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？15 .先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题.例：已知 9-6y-4y2=7,求 2y2+3y + 7 的值.解：由 9-6y-4y2=7,得一6y4y2= 79,即 6y+4y2=2,所以 2y2+3y=1,所以 2y2+3y+7=8.问题：已知代

21、数式 14x + 521x2的值是2,求 6x2-4x + 5 的值.16 .初一年级学生在 7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8折收费；乙方案：师生都按(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=50时，采用哪种方案优惠？20元.现有两7.5折收费.(3)当m=400时，采用哪种方案优惠？参考答案复习课三(4.1-4.4)【例题选讲】例 1(1)(a-b)3 a+ b2 (2)xy - 3 2x-3y (3)0.4a (4)(2n + 1)212= 4n(n+1)例2 (1)2 (2)一5次2a+ 1y2的系数是一5

22、tt,次数是2a+3; 4x3y3的系数是一,次数是6; x?的系数是1,次数是5.2 33例 3 (1)当 a= 1, b=3 时，4a2+6ab-b2=4X(2)2+ 6x(- 3)- (-3)2=- 17；(2)当 x+2y=3 时，2x+4y+1=2(x+2y)+1 = 2M+1=7.a+ba b 1 ,当衣=7,并=7时，2 (a+b)a-b21 11“20-=2夕一二 ；=14-77= 13-a-b 3 (a+ b)32121.【课后练习】1. A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D8.349. 1.2a【解析】根据题意得：a(1+50%)X80%=1.2a(元).故答

23、案为1.2a.3 一10. 7 4 四二11. 4 2【解析】二多项式(a4)x3xb+xb是二次三项式，(1)不含x3项，即a -4=0, a= 4; (2)其最高次项的次数为 2,即b= 2.故填空答案：4, 2.12. 一共有几名同学捐款13. 3【解析】多项式 a2+(2k-6)ab+b2 + 9不含ab的项，2k6=0,解得k =3.故答案为：3.14. (1) ;当 n= 1 时，xy,当 n=2 时，一2x2y,当 n=3 时，4x3y,当 n = 4 时，一8x4y, 当 n=5 时，16x5y, .第 9 个单项式是 29 1x9y,即 256x9y.(2)该单项式为(一2)

24、广、，它的系数是(一2)nT,次数是n+ 1.15,由 14x + 521x2= 2,得 14x 21x2= 7, . 2x 3x2= 1, . 4x 6x2= 2(2x 3x2)=-2,6x2-4x=2,6x2-4x+5 = 2+5=7.16.(1)甲方案需要的钱数为：mX200.8=16m元，乙方案需要的钱数为：20X(m+7) 0.75 = (15m + 105)元；(2)当 m=50 时，乙方案：1550+ 105=855(元)，甲方案：16X50= 800(元)，.800855,甲方案优惠;当 m=400 时，乙方案：15M00+ 105= 6105（元），甲方案：16M00= 64

25、00（元）,6105a).由于进行技术革新，降低了能耗，因此每件成本下降5%,且提高了产品质量，而出厂价每彳上升了 10%.(1)这家工厂的这种产品技术革新前后每件产品的利润各是多少元？(2)这家工厂的这种产品技术革新后每件产品的利润比革新前每件产品的利润提高多少元？9.如图，池塘边有一块长为 20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：(1)菜地的长 a =米，菜地的宽 b =米；菜地的面积 S =平方米;(2)当x= 1时，求菜地的面积.30米10.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了 不

26、同的优惠方案.甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物 x(x 300)元.(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；(2)当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；(3)当x= 1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由.参考答案复习课四(4.5-4.6)【例题选讲】例1因为孚x3mTy与一上舁x5y2nT是同类项，所以3m1 = 5, 2n1 = 1.解得m= 2, 35rr-t 2m 3m-1n+ 1 5 2n14 52 54

27、2 514 5n=1.当 m=2 且 n= 1 时) -x y+ (-5-x y ) = x y-x y= (px y = 15x y.例 2 (1)原式=3x2y 一 2xy 2 - 2xy + 3x2y+xy + 3xy2= 3x2y - 2xy2+2xy - 3x2y - xy +3xy2=xy+xy2;当 x=3, y=1时，原式=3X( 1)+3X(1)2= 1+1= 2； 33333(2)原式=- a2b + 3ab?a2b 4ab2a?b= ab?;当 a= - 1, b=-2 时，原式=(2.1)#2) =4.例3 客厅的面积为 6xm2,厨房的面积为 6m2,卫生间的面积是2

28、ym2,卧室的面积是12m2；2(1)地砖的面积是(6x+6+2y)m；(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x-(6+2y+ 12) = (6x-2y - 18)m2.分析：(1)根据图中数据可知厨房的长为3m,宽为2m；卧室的邻边长分别为 3m和4m；(2)设客厅的宽是xm,卫生间的宽是 ym,根据长方形的面积=长魂，表示出总面积.【课后练习】1. D 2.D 3.D 4.6x6 5.56. (1)x+ 17 (2)x27. (1)原式=3x2 + 9=21.(2)原式=- x 6y + 1=4.8. (1)革新前(ba)元,革新后(1.1b0.95a)元.(2)(0.1b + 0.05a

29、)元9. (1)(20-2x) (10-x) (202x)(10 x)(2)由(1)知,菜地的面积为 S= (20-2x)(10-x),当 x= 1 时，S= (20 2)(10 1)= 162(平 方米).10. (1)在甲超市购买应付的费用为(x- 300)0.8+300=(0.8x+60)元；在乙超市购买应付的费用为(x - 200) 0.85 + 200= (0.85x+ 30)元.(2)当x=500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x+60=0.8 500+60=460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x+30 =0.85 500+ 30=455元.而455 1000+30=880

30、元.而8600时，方程化为3x=1,x=1.当3xb,线段AB=a,在线段 AB上截取AC=b, M是线段BC的中点，则线段 CM用a, b来表示是.18 .已知线段 AB ,延长 AB到C,使BC = AB , D为AC的中点，若 BD = 6cm,求 AB的长. ADEC第8题图9 .已知数轴上有 A, B, C三点，它们所表示的数分别是2, 4, x.求线段AB的长度；(2)若AC = 5,求x的值.10 .如图，已知 A, B, C在同一直线上， M, N分别是 AC, BC的中点.(1)若 AB=20, BC = 8,求 MN 的长；(2)若 AB=a, BC = 7,求 MN 的长；(3)若 AB = a, BC = b,求 MN 的长；从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？IJLL 匕AM Ji N C第10题图11 .如图，A, B, C是数轴上的三点， O是原点，BO = 3, AB = 2BO, 5AO=3CO.(1)写出数轴上点 A , C表示的数；(2)点P, Q分别从A, C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在2线段CQ上，且CN = qCQ.设运动的时间为t