人教版六年级数学下册数学广角—鸽巢问题同步练习题

1、数学广角一鸽巢问题同步作业 2填空题1 .把一些苹果平均放在 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表:苹果个数12345621100故苹果最多的抽屉至少放道的个热112 .研究发现，在抽屉原理的问题中，抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。3 .箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有 2个白球。4 .六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保

2、证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。5 .将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。选择题）枚。1 .把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（A.6B.7C.8D.92 .某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的

3、D.以上选项都有误3 .某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三 人，计票一段时间后的统计结果如下：fl美选人小华小红小明得翻正正下正正正T）票才能当选?规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（A.6B.7C.8D.94.学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球,每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。D.2A.8B.6C.45 .如图，在小方格里最多放入一个袋”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个会”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个 安”。A.

4、4B.5C.6D.7应用题U1 .某班同学为地震灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技树和教辅资料书三 类，捐书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。问至少要有几位同学来捐 书才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本）2 .在如下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至 少有3种不同的颜色？3 .扑克牌里学数学：一副扑克牌(取出两张王牌)。(1)在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？(2)扑克牌一共有4种花色，每种花色都有 13张牌，问至少要抽出几张牌才能保证有张是红桃？(3)至少要抽出多少张才能保证有5

5、张牌是同一花色的？4 .在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎么涂，至少有几列的颜色是完 全相同的？5、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里?6、我校四年级共有735名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？7、有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？8、一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各 10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有 4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？12个，要想摸出的球一定有 29、盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色

6、的球各 个是同色的，至少要摸出几个球？10、有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到 4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？11、重阳节那天，敬老院买来了 3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？12、从1到2006中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008?13、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码 1, 2, 3, 4的各有10块。问：次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？14、某幼儿班有40名小朋友，现有各种

7、玩具 122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？数学广角一鸽巢问题同步作业 2答案填空题苹果个数123*5021100放革果H多的抽展至少放进的个8*1112227342. 抽屉；商；商+1。3. 6; 7。4. 7； 11。5. 6； 11； 4。选择题 1. B2. B3. C4. B5. C应用题<J1. 7+1=8 （位）答：至少要8位同学来捐书，才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同。2. 5+4+1=10 （个）答：至少要摸出10个球，才能保证有 3种不同的颜色。3. （1） 9+4=21 2+1=3 （张）答：至少有3张是同花色的。（2）

8、13X3+1=40 （张）答：至少要抽出40张牌才能保证有一张是红桃。（3） 4X4+1=17 （张）答：至少要抽出17张才能保证有5张牌是同一花色的。4. 9+4=21 2+1=3 （列）5、解：根据10只鸽子飞回3个鸽舍，10与=3余1,即平均每个鸽舍飞进 3只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少3+1=4 （只）鸽子要飞进同一个鸽舍里。所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里。6、解：一年最多有366天，735与66=2余3人，最坏的情况是，每天都有两名学生过 生日，还余3名学生，所以总有至少 2+1=3名学生在同一天过生日。答：至少3名学生在同一天过生日。7、解：建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色

9、分别看做3个鸽巢。考虑最差情况：摸出12个小球，每个鸽巢都有 4个小球，此时再任意摸出 1个小球， 无论放到哪个鸽巢都会出现 5个颜色相同的小球，所以 12+1=13 （个）。答：一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的。8、解析：把10种不同颜色看作10个抽屉，把40种不同颜色的球看作 40个元素，从 最不利情况考虑：（1）每个抽屉放3个需要3>4=12个，再取出1个不论是什么颜 色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13 （个）。（2）先把其中的3种球取尽，共需要3X10=30个，再取出1个（剩下的球），就能保 证有4种不同颜色的球，所以至少要取出：30+

10、1=31 （个）。答：至少要摸出13个，才能保证其中至少有 4个颜色相同的球；至少要摸出 31个， 才能保证有4种不同颜色的球。9、解：盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出 4 个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出 的球一定有2个同色的，即至少要摸出 4+1=5个。答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有 2个同色的。10、解：把箱子分成3组，每组4个，共12个，另外还剩下一个单独的箱子，每组 4 个箱子里分别放入1、3、5、7个苹果，为使苹果数最多，则第 13个箱子里也放入7 个苹果，所以最多共有（1+3+5+7）用+7=55个

11、苹果。11、三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有 3切=6种可能 （苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），最差情况是6位老人拿的不同，所以应有6+1=7位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样。答：至少应有7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同。12、从 1 到 2006 中总共有 2006父=1003个奇数，3+2005=2008, 5+2003=2008 到 1003+1005=2008,和为2008的奇数对有1003e=501对余1个.最坏的情况是一直取 不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第 501+1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数。答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008。13、解：将1, 2, 3,