人教版普通高中数学必修1习题详细答案

1、人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版嵯习第5页L E* 0* E,(2) »睛)垄*(4) e r w.2. (1)一，3h42) 42, 3. 5. 7h(3> (I. 4<4>| j-<2L练习笫7页)L ft!据F*的定SL.付,以八的子维必是以技元素-方号中的1个或2个或3个为儿席的集合, 乂根据广集的件点,窣集0也是儿H的子集，所IU*编向仇所以/手拿是。加同 k)HAh仲* ”, f“.2瓦 内3. H ) t t<Z) t t<:n;(1) "*<«)=.4. (1) A j /h

2、(2) At(Ji) A 及墟习(第”如M，«H /HJB 1. S. (h 74 KL2.因为八，L SJ, H ( L 13所以小UffI. W6 AH d.i星等中点的:向形、4UH d r -等If的形或Hm：他用.吃因为(M 门,h 6,门* Cfi 力I, fi匕所以AH( & JO ;2,由打网，m 7 K 匕管“ $ UP H 匚.出 F图 MJUW " .1.'】"K | 37 .四为人1, 2.露I,限6. 7.第,所吸AQH ”, 2.：却.A-. h 5. 6h一因为 HUF U. 2, .L 褊 5, -* EfW U).

3、所以小WUd】, 2. 3, <, 5. 6),AU</(n() IL 2* 3.归 5, fi. 7,巩民用集介酒J &水'学校现定，每位参赛同学加考只犍辱脚幽硼比有”即为 (八口/芬n0,(1) AUB * I姑萼加白米跑或参加二力米胞的同学hARC 是既埠加门米跑乂参加四门米苑的同学L乳依题优曲布图*曲阳町如Hn=(|将是更方形匕出=51，足外边不相等的平行四边形hM 丁1才班仅有一例对迪警行的叫边粉- 5 |工班梯脂).ia 国为 AUE=td Z«1O,所设L<4U/i) H > I F3或 r Fa,因为【#|中三7八所以tiiAA

4、H) L，| r 二3 或,r：7h因为卜八:W或所以< UA)nii-(j | 2Vz3或7«91:因为QE*Lr。甘10或，F 2,所以MUI上M 。I内2或3, .<7喷上及13.H组】.因为八UH L 2力,所以博介H是集合人的千集,而集合小的了第作0 .仃.2匕2L故这样的则介门右个.2.集含口我示仃线” > I和r线jt + U 5交点的集合.这两条直黑的交盘U.“农白匕0眸G工(I)3 1%八=33 乂因为1h所以AUH n. 3.也, AF1B-0I为“ -ISt* A d，1h所限八UH = H，3* 外+ ADfi=lhC3> 与"

5、;1flh 4h 所以AUB 3. 1-4。8 = |内(4)与“ # I. 3> *Bh A=M a, 所以八UH IK 3 4A。” 0.L 因为t/AUB *). l, 2. 2. L，&、7. 8. 9. l(>1. ACK CiB) H,：八 5. 7h 所以j.3 5,生GJ九li G < QJJ) 2 1.d 心九 IO).维习【第191, (1)因为II 7/仙 得r/ 1,所或般 3行的定义域为”，；)，小 因* I卬ILt+!J次.但一3-<,所以.函数*，)=/Fr7+，7T&-l的定义域为 5ER I*2, GJ /C2) 2H*

6、 " 2) -2K. /<2) f f< 2> 0.<21 /LJ ：5' 卜力./( d)f：如卜去3 /fu> f /( 4) U.S. (H小小4 国为前行的定显域为打o-. r %； 而后者的定义域为此(2)不出系国为对界的定义域为R,渐后例的定义域加工|的.缥习(第口页)L ,V .raX】'ILL- t-尔”.2. (1)(2)购rA图心)找*JH制嘶合和显好.剌卜可匕超相符的 样不可能为:我出发蜴到向M较繁.所以加速前迪.犷米发现时间还很纪格,是放慢速俄，4- $工 1习题1.2 (第24页)AJffl I ZA蛆L (n由

7、 I八,得I / L所以八，的我文域虻次I xZAk因M时* R的任何一个小,八)一都所意义.所以m/?的定是域是此£*囚XTZ/lh甜川”2 陆以川=”!&的退矍域为hFK r#t.限 一 十7r+2LS 因为由I 1 '拙r LURl -所以* JQ)止耳的定义城-4MR r t H.iZIL l.r I/0il2.索依/l中的南航KEY内.一相等,给1*2>纲中的两个函散的定义域不同，(1)* 3的定义域为丸M履为K<2>j :的定义域为6U工人 值域为BLyWM、廿+ 5的定义域为H.僮域为R=一知 H的定义域为R,值域为313号一2.图*-

8、如X”出/（ 一tt） :ki：卜2t/（u ;n :M T 1%+I4i”“）+*:："一加 + 1&园雄 V所以点。，“）不在函数的图象匕5一04（2） 3； Ill - - 2 解朝四 14.因为 J。) (,f D(tf-3 = Zl,r+3.所以八 1)口8.匕第第，fi.例如, y - Q一。3 £ =匕 + § (J>0)< /= S/drTzOtc/X).9. ftMjft得力C； I r*所以詈九据题意叫如函数的值域是o刈，所以函数的定义域为。 喏双 设为集小到地合H的映射.则从八到H的映射共有8肿*分别为】f(a) 口ft

9、M)- 0/(«> 0/(«) 14IW o*JSMOd/()=1 4f(b) -D/(4) 0/(<,)=/仃2。fM=Q/(«) 1,“)"0/(«) 1a/=0(7)/3) = 1(8)/<6) 1代）二口）二1l/Cc) = l/<<) IH蛆1. (1) 川-5<户<。或2£/><6;普(21 口 I九咻点0挪扁 力 即批坐标为0或横坐棚为5的点小盥在:图象匕说明 松足一中开做性的题口.朝晒题意对以画出注名不同的图象一第(N)何蒙求学牛打他制本幽丸2.lr南孜留拿M灯.不

10、同解答中的共同点，叩无论画出何种图象.事此点不脩在图象匕篁髭 个队就雄到收敛的思懵 过程.-2, 5<j< -Jt-2<j<-l.一】£r:必0<：jf<Is卜:22' , .r 1 3 4. 心2，4 /与M, QCj<121 Whi如和卜别hL练习(第32页)1 .答：在一定地范围内，生产效率随着工人数量地增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率 达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量地增加而降低.由此可见，并非是工人 越多，生产效率就越高.b5E2R2 .解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，1

11、3,18是递增区间，18,20是递减区间.3 .解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2, 4上是减函数，在4,5上是增函数.4 .证明：设 X1,X2 w R ,且 X1 <X2,因为 f(x1) f (%) = 2(x %)= 2(% X1)A 0,即f (X1)A f (X2),所以函数f(X)= 2x+1在R上是减函数.5 .最小值.练习(第36页)421 .解：(1)对于函数f(x)=2x+3x ,其定乂域为(_s,+=c),因为对定乂域内每一个 x 都有 f (x) =2( -x)4 +3(x)2 =2x4 +3x2 = f (x),42所以函数f(x)=2x

12、+3x为偶函数；3(2)对于函数f(x)=x -2x ,其正义域为(一°0,十比)，因为对7E义域内每一个 x 都有 f (x) = (x)3 2(x) = (x32x) = f(x),3.所以函数f(x)=x 2x为奇函数；x2 1(3)对于函数f(x)=，其定义域为(°o,0)U (0,),因为对定义域内x2 1=f(x), xx(-x)2 1每一个x都有f (x)-一 x所以函数f(x)=±1为奇函数; x2 .一(4)对于函数f(x)=x +1,其定义域为(笛，"),因为对定义域内每一个 x 都有 f (_x) = (x)2 +1 = x2 +1

13、 = f (x),2.所以函数f(x)=x +1为偶函数.2.解：f (x)是偶函数，其图象是关于 y轴对称地;g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称地.55函数在(一8，一)上递减；函数在一,十厘)上递增;22(2)- 6 函数在(_g,0)上递增；函数在0,收)上递减.222 .证明：(1)设 x1 <x2 <0,而 f (x1) f (x2) =x1 -x2 =(x1 +x2)(x1 x2),由 X1 + x2 < 0, x1 -x2 < 0 ,得 f ( xi ) - f ( x2 ) A 0 , .,、2._、即f (x1) A f (x2)，所以函数f(x)

14、=x +1在(一°o,0)上是减函数；(2)设 x1 <x2 <0,而 f (x1) - f (x2) = - - =x_x2 ,x2 x,x1x2由 xx2 >0,xi -x2 <0 ,得 f (xi) f (x2 ) < 0 ,1即f (xi) < f (刈)，所以函数f(x) =1 在(一g,0)上是增函数. x3 .解：当m >0时，一次函数y=mx+b在(一0°,十比)上是增函数；当m<0时，一次函数y = mx + b在(3,)上是减函数，令 f (x) = mx+b ,设 x1 <x2,而 f (x,) f

15、 (x2) = m(x1 x2),当m >0时，m(x1x2) <0 ,即f (x1) < f (x2),得一次函数y = mx + b在(一空，十无)上是增函数； p1Ean。当 m<0时，m(x1x2) >0 ,即 f (x1) > f (x2),得一次函数 y = mx+b在(一0°,+比)上是减函 数.4 .解：自服药那一刻起，心率关于时间地一个可能地图象为2 O5.解：对于函数x一 +162x-21000 , 50162当 x = =4050 时，ymax = 307050 (兀),2 (-)50即每辆车地月租金为4050元时，租赁公司最

16、大月收益为 307050元.6.解:1 .解:当 x<0 时，一x>0,而当 x 之0时，f(x)=x(1 + x),即f (x) = -x(1 -x),而由已知函数是奇函数，得f (x) = f (x),得一f (x) =x(1x),即 f(x) = x(1x),x(1 x),x _ 0所以函数地解析式为 f (x)=x(1 -x),x ： 02(1)二次函数f(x)=x 2x地对称轴为x=1,函数g(x)地单调区间为2, 4,且函数g(x)在2,4上为增函数;则函数f(x)地单调区间为(一°0,1),1,+道)， 且函数f (x)在(*,1)上为减函数，在1,十比)上

17、为增函数,(2)当 x=1 时，f (x)min =T因为函数g(x)在2, 4上为增函数，所以g(x)min =g(2) =22-2X2 = 0.2.解:由矩形地宽为 x m,得矩形地长为 303x m2，设矩形地面积为S，_2一 30 -3x 3(x -10x)2_则 S=x= -，当 x = 5时，Smax= 37.5 m，即范 x = 5 m 才能使建造地每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室地最大面积是237.5 m .3.判断f (x)在(一°0,0)上是增函数，证明如下:Xi M X2 0 0 ,则一X A X2 A 0 ,因为函数f （x）在（0,十无）上是减函数，得f

18、 （Xi） < f （X2）,又因为函数f（X）是偶函数，得f（Xi）（f（X2）,所以f （x）在（一g,0）上是增函数.复习参考题（第44页）A组21 .解：（1）方程 X =9 地解为 Xi = 一3, X2 = 3,即集合 A = -3,3；2 2） 1MxM2,且 XN,则 X = 1,2,即集合 B =1,2;（3）方程 X2 3x+2 =0 地解为 X1 =1,X2 =2 ,即集合 C =1,2 .2 .解：（1）由PA = PB,得点P到线段AB地两个端点地距离相等，即P | PA = PB表示地点组成线段 AB地垂直平分线；（2）P|PO=3cm表示地点组成以定点 O为

19、圆心，半径为3cm地圆.3 .解：集合 P | PA = PB表示地点组成线段 AB地垂直平分线，集合 P | PA = PC表示地点组成线段 AC地垂直平分线，得 P |PA = PB| P | PA = PC地点是线段AB地垂直平分线与线段 AC地 垂直平分线地交点，即ABC 地外心.4 .解：显然集合 A =-1,1, 对于集合B = x | ax = 1,当a =0时，集合B =0 ,满足B= A,即a =0；一、一一1.一.11当 a #0时，集合B =一,而 B A,则一 =一1 ,或一 =1 ,aaa得 a = 1 ,或 a = 1,综上得：实数a地值为一1,0,或1.c|2x-

20、y = 0,11c 一 5 .解：集合 AriB = J（x,y）K '>=（0,0）,即 Ap B= （0,0）；、3x + y =0八,2x y = 0,八_一集合 AH C =（x, y） H> =0 ,即 A| C =0 ;、2x y = 3'3x + y = 0'3 9合陶。千川侬一丫一尸(再3 9则(刈叽所用叫叫望.6.解:(1)(2)x -2 .0 门口 c要使原式有意义，则，即x之2,x 5 . 0得函数地定义域为2,十整)；,，一 ，一 X -4 二0要使原式有意义，则4，即x至4,且x#5,|x|-5 : 07.解:(1)因为f (x)所

21、以f (a)二三1 - a，得 f (a) 1 =1 - a 1即 f(a) 1 二因为f (x)=21 a1 -x所以f (a 1)=1 - (a 1)即 f (a 1)=1 a 1 a 2a .a 21 x8.证明：(1)因为 f (x) =2,1 f1(一x)2所以f ( -x)21-(-x)21 x21 -x2即 f ( -x) = f (x)；(2)因为 f (x)1 x21 -x2得函数地定义域为4,5) U(5,+s) .1 x2一 x2 -1=f (x)，11d )2所以f (一)=xx 1-心2x1即 f(-) = -f (x). xk9.解：该二次函数地对称轴为 X = ，

22、8函数f (x) =4x2 -kx-8在5,20上具有单调性，一 kk则一之20 ,或一W5,得 k 2160,或 k E40,88即实数k地取值范围为k±160,或k440.22210.解：(1)令 f (x) = X ，而 f ( x) = (x) = X = f (x),2 即函数y = x 一是偶函数；2-(2)函数y=x 地图象关于y轴对称；2(3)函数y = x 在(0, 十无)上是减函数；2 ._. (4)函数y = x在(-°o,0)上是增函数.B组1 .解：设同时参加田径和球类比赛地有x人，则15+8+143 3 x = 28,得x = 3,只参加游泳一项

23、比赛地有153 3 = 9 (人)，即同时参加田径和球类比赛地有3人，只参加游泳一项比赛地有 9人.DXDiT2 .解：因为集合A00 ,且x2之0 ,所以a之0 .3 .解:由 e (AU B) =1,3，得 AU B =2,4,5,6,7,8,9,集合AU B里除去A。(ej B),得集合B ,所以集合 B =5,6,7,8,94 .解：当 x 之0时，f (x)=x(x+4),得 f (1) = 1父(1+4) =5 ;当 xc0时，f (x)=x(x4),得 f (_3) = _3父(_3 _ 4)=21 ；f(a 1) =(a 1)(a 5)，a - T(a 1)(a-3),a-1.

24、5.证明：(1)因为 f(x) =ax+b,得 f(凶一x2) = ax1-x2+b=a(x1 +x2) + b,222a二2 (x x?) b ,f (x1) f (x2) ax1 b ax2 b22x1%、所以f (-2)2f (xj f M)2(2)因为 g(x) = x2 ax b ,rX, X2122X X2得 g(y)=4(Xi +X2 +2xiX2)+a(y)+b, g(2g(X2) J(xi2 ax, b)(X22 ax2 b)二 2(Xi2 X22) a(xyx2) b,122_12212_因为(x1x2 2x1x2) - (x1x2) = - - (x1- x2)工 0,”

25、122_122即 4(X1X22X1X2) <-(X1X2 ),所以g(3)"" 226.解：(1)函数f (x)在比，a上也是减函数，证明如下：设一b < X| < x2 < -a ,贝U a < -x2 < -x1 < b ,因为函数f (x)在a,b上是减函数，则 f(-X2) > f (-X1),又因为函数f(x)是奇函数，则f (x2) A - f (X1)，即f (X1) A f (x2), 所以函数f(x)在比，-a上也是减函数；(2)函数g(x)在-b,a上是减函数，证明如下:设一b < x1 <

26、x2 < -a ,贝U a < -x2 < 一为 < b ,因为函数g(x)在a, b上是增函数，则 g(x2) < g(x1),又因为函数g(x)是偶函数，则 g(x2) < g(x1)，即g (x1) a g (x2),所以函数g(x)在b,a上是减函数.7.解：设某人地全月工资、薪金所得为x元，应纳此项税款为 y元，则0,0 <x < 2000_ (x -2000) 5%,2000 二 x 三 250025 (x -2500) 10%, 2500 :二 x . 4000175 (x -4000) 15%, 4000 二 x < 500

27、0由该人一月份应交纳此项税款为 26.78元，得2500<x<4000,25 +(x -2500) 10% =26.78 ,得 x =2517.8,所以该人当月地工资、薪金所得是 2517.8元.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有This article includes someparts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rtcp用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及 其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人 地书面许可，并支付报酬.5PCz