基于重复控制的并联有源电力滤波器

1、3/200849基于重复控制的并联有源电力滤波器耿攀1，吴卫民1，刘以建1，汤天浩1，赵昕2418001）（1. 上海海事大学物流工程学院，上海湖南怀化200135；2. 怀化电业局，摘 要：为了改善系统的性能，PI 调节的方法被广泛应用于控制系统中。通过分析有源电力滤波器输出电流控制系统中传统PI 控制的优缺点，提出了同时使用重复控制器和PI 调节器的输出电流控制方法。理论分析和实验结果都验证了这一方法的可行性。关键词：有源电力滤波器； PI控制； 重复控制中图分类号：TN713. +8文献标识码：A文章编号：1671-8410(200803-0049-05Shunt Active Powe

2、r Filter Based on Repetitive ControlGENG Pan1, WU Wei-min1, LIU Yi-jian1, TANG Tian-hao1, ZHAO Xin2(1. Logistics Engineering Institute, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, China;2. Huaihua Electric Power Bureau, Huaihua, Hunan 418001, China.Abstract: In order to improve the performance of

3、 the system, Proportion-Integral (PI controller is widely used in control system. Bydiscussing the advantages and disadvantages of traditional PI controller of output current control system for active power filter(APF, thispaper puts forward a new output current control method with PI controller and

4、 repetitive controller in parallel. The feasibility of the methodis verified by theoretic analysis and experimental results.Key words: active power filter; PI control; repetitive control0引言随着电力电子器件在电力系统中的广泛应用，谐然后把此信号通过三角载波调制PI 调节误差电流信号，法输出给IGBT 触发电路，此时，由于电流跟踪能力有限，PI 调节器并不能完全无静差的跟踪快速变化的误差电流信号，导致系统的补偿

5、效果变差。虽然，可通过放大比例系数或提高采样频率来提高PI 调节器的带宽3，4，但这样调节后的效果还是十分有限，而且比例系数也不能放的过大，否则有可能引起APF 系统的不稳定3，考虑到指令电流计算时间和变流器开关可能存在的滞后，采样频率也不可能无限制的提高。为了同时满足APF 的动态响应性能和稳态补偿精度，本文提出了一种同时使用重复控制器和PI 调节器的输出电流控制结构。其中，PI 调节器用来保证APF 的动态性能，而基于内模原理的重复控制器用来提高APF 的稳态补偿精度。波污染问题也越来越受到人们的关注。虽然现在无源滤波器凭借其价格优势仍占有大量市场，但长远来看，有源电力滤波器(APF凭借其

6、优越和稳定的滤波性终将会得到更大的发展1。然APF 的基本思想是先检测出电网中的谐波电流，后通过变流器向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，从而使电源的总谐波电流为零（在需2要补偿无功、负序、零序电流时，也可应用此方法）。如APF 补偿电流控制方法主要是三角载波调制法，果要保证控制的稳定性，就需要补偿电流闭环，并通过收稿日期：2008-02-04作者简介：耿方向研究。攀（1984-），男，硕士，从事电力电子与电力传动1单独使用PI 调节实现电流环控制PI 调节器作为一种较为成熟的控制技术，现在被大量应用于很多控制中，具体到APF 中的应用也很多，现对并联APF 电流环控制中的PI

7、调解器进行分析。并联APF 拓补结构如图1所示。图1并联APF 结构框图Fig.1 Configuration of shunt APF并联APF 主要是由滤波电路（滤除由开关器件引起的高次谐波）、电压源逆变器和交流侧的3个电感（产生补偿电流，同时滤除由开关器件引起的高次谐波）组成的。根据电压源PWM 逆变器的基本原理，可以通过控制每个IGBT 的开关时刻调节每一桥臂的中点电压，也就是逆变器相当于一个可控电压源。根据基尔霍夫电压定律可得：（ 1）式中：e a 、e b 、e c 电网电压；v a 、v b 、v c PWM 逆变器输出电压；i a 、i b 、i c 输出电流；R 接入电感的内

8、部等效电阻。根据瞬时无功理论，利用3/2、d -q 变换可得： （ 2）表示成矩阵形式： （3）可以看出i d 、i q 之间存在电流耦合，这对控制很不利，应用前馈解耦控制消除d 轴和q 轴之间的电流耦合，同时，为了减小电流跟踪误差，在解耦时加入了PI 调节器。 （ 4）此时，电流环控制结构图如图2所示：图2电流环解耦控制图Fig.2 Frame of current loop decoupling controller考虑指令电流计算过程延时和变流器开关延时，得到如图3所示的系统方框图。 图3PI 控制电流环结构图Fig.3 Frame of current loop PI control其

9、中 和分别为指令电流计算过程延时和变流器开关延时(包含开关比例系数K pwm ，考虑到小参数合并，可表示为。忽略电网电压波动，其结构简化图如图4所示。图4PI 控制电流环简化结构图Fig.4Simplified frame of current loop PI control设计PI 调节器时，考虑零极点对消，计算可得电流闭环传递函数为 ：（5）式中，按典型1型系统设计（在开环传递函数分母中，因子s 的次数为1），取阻尼系 数，化简得 ： （6）dq 坐标系下，取采样频率为10K 和20K ，系统Bode 图分别如图5，图6所示。图5电流闭环传递函数Bode 图（10K 采样）Fig.5Bod

10、e chart of current close-loop transfer function(10 K sampling图6电流闭环传递函数Bode 图（20K 采样）Fig.6Bode chart of current close-loop transfer function(20 K sampling取幅度为-3db 做闭环带宽，从幅频特性可以看出，当频率大于一定数值时，PI 无法准确跟踪误差电流信号，提高采样频率虽然会使这些情况得到一定的改善，但考虑到指令电流计算时间和变流器开关可能存在的滞后，采样频率不可能无限制提高，这些说明，单独使用PI 无法在全频段跟踪指令电流信号。从相频特性可

11、以看出，单独使用PI 调节只能无相移跟踪dq 坐标系中的直流信号（也就是只能无相移跟踪静止坐标系下的基波信号），而在其他频率处都有相移，在一些主要谐波频率处相移甚至更大，如图5中所示的500Hz 处，而且这种相移还会随着信号频率的增加而变大，因此，这种相频特性显然无法满足无静差的要求。综上分析，无论是从跟踪带宽的角度还是从静态误差的角度，单独使用PI 调节器都无法很好地满足要求。2使用PI 和重复控制实现电流控制重复控制理论来源于内模原理，一般是对周期性外激励信号进行跟踪或抑制。工作时，在本周期采集误差信号，在下周期输出误差信号，而且这种误差可以累加，直至误差为零，实现无静差跟踪。此时，重复控

12、制器可以相当于一个积分器，只要误差不为零，积分就会一直作用，即使输入信号减小为零，内模还是会逐次输出上一周期的信号5，6。内模原理指出，如果要无静差的跟踪给定信号，那么控制器模型必须包含一个可以描述所有外部信号的内模部分。对于APF 来说，如果要建立所有谐波信号的内模显然是不现实的，但由于所有谐波信号都是周期性的，而基波周期为谐波周期的整数倍，所以所有谐波信号的周期都可以取成基波周期，这时就可以用重复控制来构造一个基波周期的任意次谐波信号的内模。其内模模型可以用以下公式表示， （7）式中：N 每个周期内的采样数。重复控制器的完整结构框图如图7所示，主要是由内模环节、延时环节和补偿环节组成。图7

13、重复控制器结构图Fig. 7Frame of repetitive controller图7中：Q (Z Z -N 为系统内模，Q (Z 为一低通滤波环节或小于1的常数，其引入主要是为了避免内模的开环极点位于单位圆上而引起系统处于临界稳定状态，显然，引入Q (Z 后的系统变成一个稳定系统。周期延时环节Z -N 使控制信号输出延时一个基波周期。补偿环节S (Z 是根据系统模型P (Z 的特性设计的，包括幅值补偿K r 、相位补偿Z k 和用于改善被控对象特性的补偿器S (Z ' 。补偿环节S (Z 的主要目的是在获得了上一周期的误差信号后，在下一周期产生恰当的控制量。为了快速有效的抵消误

14、差信号，控制量的幅值和相位必须正确。这就要求对系统模型P (Z 的建模要尽可能精确7，8 。重复控制器的总体设计需要考虑系统的稳定性和收敛性，这些在文献911中都有详细的分析，此处就不再赘述。设计内模时，同时考虑系统的稳定性和静态跟踪性能，选择Q (Z 为0.98；补偿环节中幅值补偿考虑系统跟踪的快速性选择K r 为0.95，相位补偿中考虑指令电流计算延时和变流器开关延时，选取为Z 2。在APF 的输出电流控制中，同时应用重复控制器和PI 调节器的控制系统框图如图8所示。当系统存在静差的时候，重复控制器就会起作用，逐周期减小误差，直至误差为零；而当系统存在突变时，PI 就会快速地跟踪变化的信号

15、，抑制突变对电网的影响。可见，并联使用两种控制器可以从动态和静态两方面改善系统的性能，使输出电流信号能很好地跟踪指令电流信号。图8同时使用PI 和重复控制的结构图Fig.8Frame of using PI controller and repetitive controller in parallel3实验结果根据以上分析，在5kVA 样机上实验，电压输入取110V 。图9为单独使用PI 调节的实验波形，图10为同时使用PI 调节和重复控制的实验波形 。图9 单独使用PI 调节的波形Fig.9Waveforms of using PI controller图10同时使用PI 调节和重复控制的

16、波形Fig. 10Waveforms of using PI controller and repetitive control-ler in parallel其中波形1为输入电压，波形2为滤波后电流，波形3为滤波前电流，波形4为谐波电流，从实验波形比较可以看出，使用重复控制后高次谐波明显减少, 波形正弦度明显提高。实验结果证明，同时使用PI 调节和重复控制可以有效改善电流波形，也证明了所述理论的可行性。4结语本文针对有源电力滤波器中输出电流快速周期性变化的特点，提出了同时使用PI 调节器和重复控制器的控制算法，达到了动态响应性能和稳态补偿精度的要求。理论分析和实验结果都证明此算法的可行性。参

17、考文献1王兆安，杨君，刘进军, 等. 谐波抑制和无功功率补偿M .北京:机械工业出版社, 2005. 2高大威. 电力系统谐波、无功和负序电流综合补偿的研究 D.华北电力大学，2001. 3李新阳，姜文汉. 自适应光学控制系统的有效带宽分析J .光学学报，1997，17(12: 1697-1702. 4Liang Wei Xue,Ke Dai,Xin Fang et al. Performance Analysis andImprovement of Output Current Controller for Three-Phase Sh unt Active Power FilterJ. I

18、EEE Industrial Electronics, IECON 2006-32nd Annual Conference ， 2006. 5李翠燕，张东纯，庄显义. 重复控制综述J .电机与控制学报, 2005，9(1:36-41.6陈宏. 基于重复控制理论的逆变电源控制技术研究 D.南京：南京航空航天大学, 2003.7Garcia A Cerrada,Pinzon O Ardila, Feliu V Batlle, et al. Applicationof a Repetitive Controller for a Three-Phase Active Power FilterJ.Pow

19、er Electronics IEEE Transactions，2007，22(1 :237-246.8P Mattavelli, F P Marafao. Repetitive- based control for selectiveharmonic compensation in active power filtersJ. Industrial Electronics, IEEE Transactions, 2004, 51(5:1018-1024.3/2008基于重复控制的并联有源电力滤波器电机与控制学报.2002,6(1:50-52.539Hu Hai bing, Hu Qing

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