2005年广州市中考数学试题及参考答案(word版)

1、2005广东省数学中考试题与答案（非课改区）一、选择题（本题共5小题、每小题3分，共15分）1、计算的结果是1的式子是（）A、1B、（1）0C、（1）D、112、已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（）A、8cm B、10cmC、12cmD、14cm3、函数y与函数yx的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C、三个D、零个4、如图，O中弧AB的度数为60°，AC是O的直径，那么BOC等于（）A、150°B、130°C 、120°D、60°5、在ABC中，C90°，若A2B，则cos

2、B等于（）A、B、C、D、二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）6、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米109米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为米。7、若一组数据8、9、7、8、x、3的平均数是7，则这组数据的众数是。8、如图，ABC中，ACBC，BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若ADCCAD，则ABC等于度。9、计算：。10、一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式。三、解答题（本题5小题，每小题6分，共30分）11、先分解因式，再求值：，其中a3，b412、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG

3、平分AEF，140°，求2的度数。13、解不等式组：，并求它的整数解的和。14、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去···。（1）记正方形ABCD的边长为1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，···，求出，的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。15、初三（1）班40个学生某次数学测验成绩如下：63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,

4、79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16、如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；（2）在MN上

5、求一点B，使ABM30°（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）17、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时？18、如图，已知两直线和，求它们与y轴所围成的三角形的面积。19、已知，是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：（1）；（2）。五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？22、如图，已知半圆O的直径AB4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直