从各个方面研究在统计学中容易混淆的两个指标——算术平均数和强

1、从各个方面研究在统计学中容易混淆的两个指标算术平均数和强度相对指标Abstract:As to the two indexes of arithmetic awerage and relative strength that are hard to be discriminat-ed and easily to be confused in statistics, this paper presents a detailed research in view of the concept difference,difference of general category to which nu

2、merator and denominator belong, whether numeritor and denominatorhave the difference in collective relationship, the difference in indicating indexes, etc. and discriminates the dif-ference in nature in order to correctly apply these two indexes in statistic teaching and actual work.Key Words:arithm

3、etic average; strength relative index摘要:对于算术平均数和强度相对指标这两个在统计学中容易混淆的指标,本文从概念作用不同、分子和分母所属的统统计学论文范文计总体不同、分子与分母是否存在汇总关系不同、指标的表示方式不同等方面进行了详细的研究,分辨出本质区别,以促进在统计教学和实际工作中科学正确地运用这两个指标。关键词:算术平均数;强度相对指标在统计学中,算术平均数与强度相对指标都是两个有关系的总量指标之比,其本质区别在哪里?本文仅就这两个指标的区别进行辨析。区别一:概念、作用不同算术平均数是属于一种平均数,它是表现现象的一般水平和典型特征的重要指标,它抽象掉

4、现象在数量上的具体差异,反映现象的集中趋势,是个代表性的数值。其基本计算式为:算术平均数=总体标志总量/总体单位总量在上述公式中,作为分子的总体标志总量和作为分母的总体单位总量直接联系并具有一致性,在经济内容上有着从属关系。总体单位总量是该总体单位数的总和,总体标志总量是总体单位某一标志值的总和。人们喜爱并广泛采用算术平均数,主要是从原始资料的收集到计算过程以及计算出的结果都非常直观、实际,最容易理解,一下子抓住现象的本质。它可以用于同类现象在不同空间条件下平均水平的对比,如两个同类企业平均劳动生产率、平均单位成本的比较;也可以用于同一总体在不同时点上的对比,如同一企业计划年度与上年平均产量的

5、比较,人均利税额的比较等;还可以用于分析现象的依存关系和进行数量上的估算,如研究同类企业生产规模与平均单位成本的关系,由样本平均数推断总体平均数等。强度相对指标也是两个总量指标的比值,虽然有时也有平均的意思,但它与平均指标确有本质上的区别。强度相对指标是由两个性质不同又有一定联系的两个总量指标对比的结果。其计算公式为:强度相对指标=某一总体总量指标/另一有联系的总体总量指标在上述公式中,分子的总体总量指标与分母的总体总量指标有联系,但不具有一致性,它不是经济内容上的从属关系,而是相互独立的客观经济现象的数量关系。强度相对指标具有重要作用,概括起来有以下两点:其一,反映现象之间的数量关系,是分析

6、现象的强度、密度和普遍程度最好的指标。如分析不同国家工业实力的全国人均钢产量,不同企业的产值利税率等。其二,强度相对指标将现象在绝对数方面的具体差异抽象化,使原来不能直接用总量指标进行对比的现象找到了对比的基础。如全国人均粮食产量,如果两个国家面积、人口相差很大,用绝对数就无法对比了,而用全国人均粮食产量就可以对比两个国家自产而拥有粮食的状况。区别二:分子与分母所属的统计总体不同算术平均数的基本计算公式特别强调分子与分母同属一个统计总体这个前提,即分母是这个统计总体的总体单位总量,而分子则是这个统计总体的总体单位某一标志值的总和。要求在计算内容、计算口径上保持绝对一致。如研究企业直接生产工人的

7、平均月工资,这里统计总体界定在这个企业的直接生产工人,计算直接生产工人的平均月工资,分子应该是每个直接生产工人月工资的总和,分母的口径应与分子的口径相一致,即企业直接生产工人的总和不应该包括机关人员、后勤人员、辅助人员等。这样才符合算术平均数的涵义,才有明确的直接生产工人平均工资的经济意义。强度相对指标也是两个总量指标之比,但并不要求分子与分母在同一个统计总体之中,它可以分属于两个独立的统计总体。如计算全国某年度人均粮食产量,分子是全国该年度粮食总产量,分母是全国人口总数,这就是强度相对指标,因为分子、分母并非在同一个统计总体中,计算口径也不一致,粮食是农民种出来的,而全国人口中有干部、工人、

8、军人等并不种粮食。这样指标只反映一个强度,即全国人口人均粮食产量。值得注意的是,同样计算某年度人均粮食产量,如果分子取全国粮食总量,分母取全国农民数量,这就隶属于同一统计总体,人均粮食产量就是算术平均数了。可见只要条件略微发生变化,强度相对指标就转化为算术平均数了。区别三:分子与分母是否存在汇总关系不同算术平均数的分子是总体标志总量,是由分母总体各单位的指标值汇总而来的,即存在汇总关系并是一种严格的对应关系。如在统计实物中,计算直接生产工人月平均工资时,首先确定该企业该月份的生产工人数,然后把每个生产工人该月份的工资进行加总,最后计算平均工资。没有这种对应关系,就没有平均数的正确涵义。强度相对

9、指标并不是这种汇总关系,只要分子、分母有明确的经济意义,并且对比的结果也有实际意义,就可以用对比说明现象之间的依存关系,说明现象的强度、密度和普遍程度。如全国人均钢产量、产值利税率、人口出生率等。区别四:指标的表示方式不同算术平均数的表达方式比较简单,一般都用有明确经济意义的复名数表示,如工人平均工资用元/人表示,平均价格用元/公斤、万元/台表示等。强度相对指标表示方式有两种:其一,用有明确经济意义的分子与分母计算单位的复名数表示,如每万人拥有在校大学生数量用人/万人表示,每万人拥有商业网点数量用个/万人等。其二,用百分数表示,如人口自然增长率、商品流通费率等,它们是强度相对指标,通常用无名数的百分数表示,意义也是十分明确的。