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文档简介

1、压杆稳定计算压杆稳定计算与强度计算类似，也可以解决常见的三类问题，即稳定校核、确定容许荷载及设计截面。对于前两种计算相对较简单，而在设计截面时，由于稳定条件中截面尺寸未知，所以柔度和稳定系数也未知，因而要采用试算的方法确定截面。试算时可按图1所示的流程进行。一般先假设，由式，求得截面积，用式及，求得，再由查出；若 与假设的值相差较大，再进行第二次试算。第二次试算可假设，重复以上步骤，可查出，当与值相差较小，可停止试算。否则可重复试算，直至与相差不大，最后再进行稳定校核。图1例题1 如例题1（a）图所示，结构是由两根直径相同的轧制圆杆组成，材料为钢。已知h=4m，直径d=20mm，材料的容许应力

2、，荷载F=15KN。试校核两杆的稳定性。例题1图解：分别对AB和AC两杆进行计算。（1）求每根杆所承受的压力。取结点A为研究对象，作受力图如例题1（b）图所示。由平衡条件得解方程得二杆的轴力为（2）求各杆的工作应力。（3）计算柔度，查稳定系数。二杆的长度分别为： ，二杆的柔度分别为： 由表查得该二杆为a类截面，查表得：。（4）求各杆的稳定容许应力，进行稳定校核。AB和AC杆的稳定容许应力分别是因为 所以二杆满足稳定条件。例题2 如例题2（a）图所示，BD杆为正方形截面木杆，a=0.1m。木材的强度等级为TC13，容许应力。试从BD杆的稳定考虑，计算该结构所能承受的最大荷载。例题2图解：（1）求

3、压杆BD的轴力与F荷载的函数关系。取ABC杆为对象，作受力图如例题2（b）图所示，由平衡条件得由上式可求得（2）计算压杆柔度，确定折减系数。因为，由式可得（3）计算结构承受的最大荷载。由BD杆的稳定条件可得即结构所能承受的最大荷载 。例题3 如例题3图所示，立柱下端固定，上端承受轴向压力作用。立柱用工字钢制成，材料为钢，容许应力。在立柱中点横截面C处，因构造需要开一直径为的圆孔。试选择工字钢型号。例题3图解：由于压杆在与平面内两端支承条件相同，所以采用最小惯性矩确定工字钢型号。（1）第一次试算。设，则由式得从型钢表中查得16号工字钢的横截面面积，最小惯性半径。如果选用该型钢作立柱，则其柔度为。由b类截面表查得相应于的折减系数为。显然与假设的值相差较大，必须进一步试算。（2）第二次试算。设，则由式得从型钢表中查得，22a工字钢的横截面面积，最小惯性半径。如果选用该型钢作立柱，则其柔度为，由此得。显然与值相差还较大，仍需作进一步试算。（3）第三次试算。设，则由式得从型钢表中查得，25a工字钢的横截面面积，最小惯性半径。如果选用该型钢作立柱，则其柔度为，由此得。显然与值比较接近。因此可进一步进行稳定性校核。工作应力为：稳定容许应力为：则有，压杆满足稳定条件。（4）强度校核。从型钢表中查得

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