基于最大熵方法测算生产要素间的定量关系

1、基于最大熵方法测算生产要素间的定量关系    摘要:劳动力素质偏低一直是制约我国经济发展的主要因素,作为最主要的生产要素,劳动力素质的提高一直受到广泛的关注。本文以最大熵方法为基础,结合已有的研究结论,给出了固定资产投入的增长与劳动力素质的增长之间的定量关系,并根据我国19932003年的相关数据进行了定量计算,求得了在固定资产投入的年均增长率为12.77352%时,劳动力素质的相应的提高应为6.2%。 关键词:综合贡献度函数劳动力素质固定资产投入经济增长 20世纪90年代以来,我国劳动力素质的提高在成为推动经济增长的重要因素的同时也表现出其增长过慢满足

2、不了经济增长的需要的一面。把经济工作真正转移到提高效益的轨道上来,实现速度与效益的统一,定量的测量劳动力素质与固定资产的投入之间的关系就显得尤为重要。本文以最大熵方法为基础,结合已有的研究结论,给出了固定资产投入的增长与劳动力素质增长之间的关系。并利用我国经济增长的相关数据进行了实证研究,结果表明,我国目前的劳动力素质增长太慢,不能满足经济增长的需要。 通过生产函数和最大熵方法1,求得了生产要素(固定资产、劳动力素质等)对经济增长贡献的表达式 Pi=exp(0.192867464-) (1) 其中Pi为第i种生产要素对经济增长的贡献,i为参数,i为第i种生产要素的年均增长率。 由(1)式可见,

3、i越大,Pi也就越大。即某生产要素增长率越大,其对经济增长的贡献也就越大。但实际情况并非如此,固定资产投资过快,劳动力素质跟不上经济发展的需要,其经济效益就会降低。显然,经济增长还与劳动力素质、科技投入以及劳动力数量的增长有密切的关系。那么他们之间到底存在着什么关系。实际上,不同的研究得到的结论并不完全相同。本文从已有的研究结论出发,结合综合贡献度函数,对上述问题进行求解,以期得到较为准确的结论。 一、生产要素间定量的关系 综合贡献度函数的表达式为1 Y=exp(i) (2) 其中Y为综合贡献度函数,i为参数,Pi为第i种生产要素对经济增长的贡献,i为第i种生产要素的年均增长率。 对(2)式两

4、边取对数,并求对i的变分得 =(-Pi) (3) 如果只考虑两种生产要素:固定资产投入和劳动力素质。利用(1)式得 =P1(-1 0.106127388) P2(-1 0.106127388) (4) 其中P1为固定资产对经济增长率的贡献,1为固定资产的年均增长率,P2为劳动力素质对经济增长率的贡献,2为劳动力素质的年均增长率。 将(1)式代入(4)式,整理得 =exp(0.192867464-) (-1 0.106127388) exp(0.192867464-)(-1 0.106127388) (5) 由于综合贡献度函数满足“最大输出”特性,所以上式对i应等于零。即 =exp(0.1928

5、67464-) 1 (-1 0.106127388 exp(0.192867464-) 1 (-1 0.106127388) =0 (6) 上式就是固定资产投入的年均增长率1和劳动力素质的年均增长率2之间的关系。 二、应用 由中国统计年鉴查得1993-2003年间固定资产投入的数据,并计算出1993-2003年间的年均增长率。通过(6)式求出劳动力素质在1993-2003年间的年均增长率应该满足什么样的要求,并与我国的在1993-2003年的劳动力素质的实际增长率做一比较。 1993-2003年固定资产投入的年平均增长率 1=k=()-1=0.1277352 (7) 将(7)式代入(5)式(1

6、=0.5419,2=0.45812),整理得 =-14.11581189 exp0.192867464-(1-) 以2为横坐标,为纵坐标作图如下: 从图1可以看出,在0.062和0.13这两点,均为=0的解。也即,当固定资产投入为12.77352/100时,劳动力素质的提高在0.062和0.13这两点左右时,可以使得固定资产的投入对经济增长的贡献达到最大。但这两点是否都为最优解哪?显然不一定,还要求小于零。下面我们就来判断在这两点附近时,对(3)式取二次变分,整理得 = Pi(2-0.424509552)代入19933003年间的固定资产投入的数据 f'(2)=Pi(-2 0.1061

7、27388)2-2 (9) 同样用1993-2003年间固定资产投入的数据作为已知,来确定劳动力素质的最大年均增长率。将(8)式代入,判断由(3)式计算的结果是否为最优解。 = 80.761778062 exp0.192867464- #8226;(2- ) 以2为横坐标,为纵坐标作图如下: 从图2可以看出,在0.078左边通过以上的讨论可知,当固定资产的投入在为12.77352%时,要求劳动力素质的提高为6.2%左右,这样才使得综合贡献度函数为最大值。即,要使得固定资产的投入对经济增长的贡献达到最大,劳动力素质的年增长率必须要有相应的提高,且为6.2%左右。但研究数据表明3,我国的劳动力素质在19932003年间的增长率仅为1.944%,与理论的计算结果6.2%差距很大。说明我国的劳动力素质很低,且增长率很慢,不能够满足经济增长的需要。 参考文献: 1杨明阳,冯玉广.基于最大熵方法测算劳动力素质对经济增长率的贡献J.中国人口资源与环境,2009(5). 2司志宾,张东辉.地区收入差距与经济增长J.东岳论丛,2007,(9).        3杭永宝.中国教育对经济增长贡献率的分类测算及其相关分析J.教育研究,2007