初二几何动点问题教学文案

1、一、本节课重难点二、本节课主要内容(包括知识点、例题、练习、小结等内容)1、动点构成特殊图形，求动点位置、动点坐标、线段长度、运动速度、运动时间等2、动点求最值动点问题一、动点构成特殊图形例1如图，已知zXABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点 D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA 上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后，4BPD与 CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD ACQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点

2、C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都 逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在 ABC的哪条边上相 遇？(1)当.度时，四边形EDBC是等腰梯形,例 2、如图，在 RtzXABC 中， ACB 90°, B 60°, BC 2 .点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合 的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过 点C作CE / AB交直线l于点E ,设直线l的旋转角为此时AD的长为当度时，四边形 EDBC是直角梯形，此时AD的长为;(2)当900时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.例3、如图1,在等腰梯形 ABCD中，

3、AD / BC, E是AB的中点，过点E作EF / BC 交 CD 于点 F. AB 4, BC 6, /B 60 .(1)求点E到BC的距离；EF交BC于点M，过M作MN / AB(2)点P为线段EF上的一个动点，过P作PM交折线ADC于点N ,连结PN ,设EP x.当点N在线段AD上时(如图2) , APMN的形状是否发生改变？若不变，求出4PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使4PMN为等腰三角形？若存在， 请求出所有满足要求的 x的值；若不存在，请说明理由.BAN DMADE图4 (备用)CM1,四边形ABCD是正方形，点E是DCG的平分线

4、CF于点F,求证：AE=EF.例4、(09临沂)数学课上，张老师出示了问题：如图 边BC的中点. AEF 900,且EF交正方形外角经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点M,连接ME,则AM=EC, 易证 zXAME ECF ,所以 AE EF .在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点 E是边BC上(除B, C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论"AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除 C点外)的任意一点

5、，其他条件不 变，结论" AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果 不正确，请说明理由.例5、如图，在 RtAABC中，/ B=90° , BC=5 J3 , Z C=30° .点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点A出发沿AB方向以每秒1个单 位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动.设点D、 E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DFLBC于点F,连接DE、EF.(1)求证：AE=DF;t值；如果不能，说明理由(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？

6、如果能，求出相应的(3)当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由小结：1、首先看清题目，哪些是变量，哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键；2、要考虑所有可能的情况，先把不可能的情况排除，再把可能的情况一一列举。二、动点求最值两定一动型（“两个定点，一个动点”的条件下求最值。例如上图中直线l的同侧有两个定点A、B,在直线l上有一动点） 以正方形为载体例6、如图，正方形 ABCD的面积为12, ABE是等边三角形，点 E在正方形内，在对角线AC上有一动点P,使PD+PE的值最小，则其最小值是 例7、以直角梯形为载体如图，在直角梯形中，AD / BC, AB ±BC,AD=2

7、 , BC=DC=5，点P在BC上移动，当PA+PD 取得最小值时， APD中AP边上的高为 一定两动型（“一个定点”+ “两个动点”）例8、以三角形为载体如图，在锐角 ABC中，AB=4 V2, Z BAC=45 ° , / BAC的平分线交 BC于点D,M、N 分别是 AD、AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 例9、以正方形、圆、角为载体正方形ABCD的边长为2, E为AB的中点，P是AC上的一动点.连接BP, EP,则PB+PE 的最小值是 B例 10、如图，O O 的半径为 2,点 A、B、C 在。0 上，OAXOB, / AOC=60 ° , P 是 OB 上的一动点，则 PA+PC的最