傅里叶变换的性质以及光学中一些函数的F.T.变换式_图文_第1页
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文档简介

1、 卷积在光学中的应用 卷积表示一输出，在光学上就表示成像系统的像分 布 ；对于线性空间不变光学系统，其输出的信息可 表示为输入信息g与系统脉冲响应函数h（系统对点 源的响应）的卷积 的响应 x0处点源：I 0 对应的像强度分布P( xi x0 输出像：I i ( xi = I 0 P ( xi + I 0 P( xi 1 +K 0：I i ( xi = I 0 ( P( xi d 二维：g(x, y表示物（输入信息）； h(x,y表示系统对点源的响应（点扩散函数、脉冲响应函数） 输出=g( x, y h(x,y 卷积的性质 符合交换律 g ( x,y h( x, y = h( x, y g (

2、 x,y 函数平移不变性 f ( x, y h ( x, y = g ( x, y f ( x x0 , y y0 h( x, y = g ( x x0 , y y0 线性运算 (af + bh g = af g + bh g 4函数的卷积 f ( x, y * ( x, y = f ( x, y 函数与任何函数卷积仅重新产生该函数严格再生 5 光滑作用 脉冲响应函数h是 对光学系统性能的 定量评价。若h为 函数（理想线性 系统：无像差、无 点扩散）。h越宽 成像质量越差 相关运算 g h = g ( , h ( x + , y + d d = g ( x , y h ( , d d h g 平移、共轭、相乘、积分 h = g自相关 若实函数，自相关的几何意义就是重叠面积 r ar a

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