分散励磁与超导储能装置的干扰抑制控制

1、第26卷第1期2002年1月10日VoI.26No.1 an.10 2002分散励磁与超导储能装置的干扰抑制控制关天祺 梅生伟 徐政(清华大学电机系 北京市100084)摘要:提出了一种新的设计多机电力系统中励磁和超导储能装置的分散L2增益干扰抑制控制器的方法O文中首先建立了含超导储能装置的多机电力系统的动态模型 继而利用递推方法设计励磁和超导储能装置的增益干扰抑制控制器 所得控制器可以利用本地测量量实现O计算机仿真结果说明了所设计的控制器可以提高系统的暂态稳定性 显著改善系统的动态性能O关键词:超导储能装置(SMES);非线性控制;鲁棒控制;励磁;干扰抑制控制中图分类号:TM712;TM76

2、1;TM725引言暂态稳定性是电力系统的重要问题 尤其是在系统的数学描述电力产业逐渐引入竞争的今天 出于成本以及环境等因素的考虑 现有的电网需要在更靠近暂态稳定极限的状态下运行1O采用先进控制理论的励磁控制器和柔性交流输电系统(FACTS)都是提高系统暂态稳定性的好途径 但是如何使两者同时发挥作用就成为一个需要研究的新课题了O随着电力电子技术和超导技术应用的发展 超导储能装置(superconductingmagneticenergystorage 缩写为SMES)逐渐被应用到电力系统中O尤其是FACTS设备出现以来 SMES作为新的FACTS家族的成员 更成为一个新的研究领域和焦点25O但对

3、于SMES的控制器设计 现有的研究工作还存在一些问题 如用小干扰下的近似线性化的模型研究大干扰下电力系统的稳定性3 或在4SMES的建模过程中选用的控制量不够合理 以及建模过程中降低SMES控制量的维数从而导致如图1所示 SMES采用了两组由GTO(门极可关断晶闸管)构成的电流型换流器O利用GTO使得PWM(脉宽调制)可以实现 而利用PWM技术可以大大降低总谐波畸变 同时还可保证SMES向系统输出的有功和无功功率实现解耦控制8O图1采用电流型换流器的SM S结构图Fig.1TheschematicdiagramoftheSM Sunit采用普通的晶闸管时 文献4采用了两组换流器触发角不同的控制

4、方式 实现SMES向系统输出的有功和无功功率都可以分别控制O这样即使安装了两组换流器也只能实现六脉冲PWM 当GTO的最小导通时间大于60ps时 谐波情况就不能满足设计要求了8O文献9 10利用IGBT 并采用优化PWM技术 将PWM的调制比M和触发角O作为控制量 这样既可保证有功和无功功率分别控制 又可使谐波情况满足要求O文献9 10中研究的超导储能样机与系统交换的有功功率PF和无功功率 F分别为:PF=1.5MVmax1SMEScosO其作用被弱化5等O近年来 递推方法作为解决特定系统的非线性鲁棒问题的有效方法逐渐被应用到电力系统中 在6 7OFACTS控制和励磁控制方面有很好的运用基于以

5、上分析 本文提出了利用递推算法求得励磁和SMES的分散L2增益干扰抑制控制律的新方法O并且对所设计的控制器进行了计算机仿真 结果表明该控制器对系统暂态稳定性的提高大大优于传统的线性最优控制和单独使用非线性励磁控制O收稿日期:2001-09-21;修回日期:2001-11-21O国家重点基础研究专项经费(G1998020309)和国家自然科学基金(59837270)资助项目O(1)F=1.5MVmax1SMESsinO其中 Vmax为SMES接入点系统电压的最大值;1SMES为超导线圈上的电流OM和O的动态可由一阶惯性环节描述 即M=-M-U1TT<(2) LO=-TO-TU2其中.U1和

6、U2为M和O的设定值,由式(1)和式(2)可以得到SMES的状态方程;PF=-PF-1.5MVmax1SMEScosO-T<(1.5Vmax1SMESU1cosO-FO-FU2)TF=-T5MV F-1.max1SMESsinO-LT(1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2)(3)这里.忽略了1SMES的动态.这是由于超导线圈的电感很大.一般为几H.如SMES样机L=3.3H9.1O.因而1SMES的时间常数极大,而实验表明.在合适的控制方式下.SMES的响应时间在一个周期之内.即T<O.O2s,设置反馈;U1=1.5TMVmax1SMEScosO-<1.5V

7、max1SMESU1cosO-FO-FU2U 2=1.5TMVmax1SMESsinO-L1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2进而考虑干扰.可以得到SMES的二阶鲁棒模型;P F=-<TPF-TU1-z1 LF=-(4)TF-TU2-z2式中.z1和z2是干扰函数.都属于L2空间.它们代表了SMES受到的外部不确定性影响.如运行方式及负荷的变化和各种故障等,SMES与电力系统连接图如图2所示,考虑SMES与系统的联系.若忽略变压器上的电阻和横向电压偏移.则有;PL=PIN-PF-P0UT<LV=V(SF-5)VF选取流向负荷的有功功率PL和接入点VS为新的状态变量

8、.即将式(5)对时间求导.并将式(4)代入.可以得到;P P L=IN-P0UT-TPF-TU1-z1<VS=-VFTF-FSVFV F-(6)LVTU2-Vz2FFDzzPmz-Hz(cz(t)-cO)-OOHzPez-Hzz1zEgz/(t)=-TcOzEgz/(t)-1cz(Icz-Icz/)-<TcOzVfz(t)-TcOzz2zPLJ(t)=PINJ-P0UTJ-TPFJ-U1JJTJ-z3JVSJ(t)=-VFJJ-VFJVFJFJT-JLVJTJU2J-z4JF(7)式中.8(t)为发电机转子角;c(t)为发电机转子的角速度;cO=2TfO.fO是额定频率;Eg/(t

9、)是g轴暂态电势;Vf(t)为励磁绕组电压.也就是控制量;D为阻尼系数;H为发电机的惯性常数;TcO是励磁绕组时间常数;Ic是c轴同步电抗;Ic/是c轴暂态电抗;Pm为发电机输入的机械功率;Pe为发电机输出的电磁功率;1c是c轴电流;下标z表示第z台机的数据.1<z<n;下标J表示第J台SMES的数据.1<J<m;z1z和z2z表示第z台发电机受到的干扰;z3J和z4J=Xz2/VFJ为SMES受到的干扰,有功功率Pez为;Pez=Egz/1gz-(Icz-Icz/)1cz1gz(S)式中.1g是g轴电流.1<z<n,为了得到分散的控制律.我们在建模的阶段就

10、考虑采用本地量构造模型.而各子系统间的联系通过测量量表现,控制器设计考察仿射非线性系统;(9)y=h(x)式中,xERn,uERm,wER1,yERS分别是状态向量控制向量干扰向量和输出向量;f,g1和g2是相应维数的光滑向量场;h(x)是光滑映射:Rn-RS,并有f(0)=0,h(0)=0O非线性L2增益干扰抑制问题定义如下O对系统(9)设计控制器u=ue,使得存在足够小的正数7满足:电力大系统灾变防治和经济运行重大课题专栏关天祺等分散励磁与超导储能装置的干扰抑制控制x=f(x)+g1(x)w+g2(x)u-负的权重系数,它表示I1z和I2z之间的加权比重O系统(9)的励磁部分可写为:- I

11、1z=I2z-<LI2z=O1zPmz+O2zI2z-O1zPez+O1zz1zI3z=Z1z+O3zz2z-(12)式中,1znO下面利用递推算法求解耗散不等式O首先构造 T22T2Oydt7Owdt+V(xO),T2O(1O)并且相应的闭环系统当w=0时,在平衡点是渐近稳定的,这里xO表示系统(9)的初值,而V(x)是待构造的能量存储函数O从不等式(1O)可以看到闭环系统从干扰到输出的L2增益不大于正数7,即干扰得到了抑制,抑制水平为正数7O基于微分对策及耗散系统理论,可以将一般系统的非线性L2增益干扰抑制控制器设计转化为一类偏微分不等式即HJI不等式的求解1,但是到目前为止还没有求

12、解这类偏微分不等式的有效方法O文献6,7利用了递推方法直接构造能量存储函数V(x),从而得到干扰抑制控制器,避免了直接求解HJI不等式O下面,我们也采用递推方法求取励磁和SMES的非线性L2增益干扰抑制控制器O首先设置下列预反馈并将其看做系统新的输入信号:Z1z=-TdOzEgz/(t)+1dz(Idz-Idz/)+TdOzVfz(t)<Z2j=P-Inj-POUtj+TPFj-TjU1jj(11)Z3j=-VFjTj0Fj+VFjVFj+XjLVFjTjU2j式中,1zn;1jmO由于各有功功率量及其一阶导数可以在本地测量得到,故可先求励磁部分的控制律O令I1z6z6z-6Ozxz1z

13、gz=I2z=Uz=Uz-UO,wgz=I2z3zJEgz/JEgz/JzO1z=H,O2zz=-Hz,O3z=TdOz并选择调节输出为Zgz=g1I1z,g2I2zt,g1和g2是非坐标变换如下:*I1z=I1z<*I2z=/I1z+I2z(13)L*I3z=z(I1z,I2z,I3z)式中,/是一个给定的正数;z(x)是一个需要设计的光滑函数O下面,我们将用递推法设计出z(x),然后求取满足耗散不等式的存储函数Vz(x)O首先令V1z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z(14)式中,:2O,为待定系数O再引入一个函数:H1z=V-1z+22 Zgz 2-272

14、 z1z (15)令Oz=:/-2(g21+g22/2)C1z=:-2<2/g2+72/O21z(16)C2z=/+O2z+2g22+272O1z*I3z=z(I1z,I2z,I3z)=C1zI1z+LC2zI2z+O1zPmz-O1zPez可以得到:H1z=-OI*21z-2z1z-)2*7O1zI2z-24z21z+*I2z*I3z-OI*21z-22*4z1z+I2zI3z(17)构造新的非负函数:V2z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z+*22I3z(18)再定义:H-2z=V2z+2 Zgz 2-272 wgz 2(19)再将式(1O)式(14)式(1

15、8)代入式(19),可得:H2z-OI*21z+*I3zI*2z+(C1z+C2zO2z)I2z+C2zO1z(Pmz-Pez)-O1zE-gz/1gz+O1z(Idz-Idz/)1-dz1gz-O1z1gzZ1z-将式(23)和式(21)代入式(11)可以得到励磁和SMES的控制规律,(Vfz=Egz/+1cz(Icz-Icz/)-c0z41z1gz21z2*41z(Icz-Icz/)1cz1gz-2(622z+1gz)I3z (20)721z令l1z=k+2(62z2+1gz2)61zI1z+41z1gz721z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+7-6-21z

16、2k+2(622z+1gz)61zI1z+72z+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-721z241zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-41z(Icz-Icz/)1cz1gz-6(21)<21z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+72z21z2+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-741zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-则有H2j -4I*21;若Ok>2(g21+g22k2)即4>0则H2z 0o令V8z(X)=2V2z(X)则 Z8z 2 72 w8z 2-V8z(X(t)o

17、又因为VT>0V8z(X)>0将上式不等号两侧分别积分可得,TTZ228zdt 72w8zdt+V8z(X0)T>0并且当w=0时相应的闭环系统在平衡点X8j(0)= 000 T是渐近稳定的o至此励磁部分的干扰抑制问题得以解决o再考虑SMES的干扰抑制问题o令XPL0z3jSj=I4jI=Sj5jAPLPL-AVS= VS-VS0w= z4j并选择ZSj= g3I4jg4I5j T为罚向量g3和g4是非负的权重系数它表示I4j和I5j之间的加权比重o系统(9)的超导储能设备部分可写为,I4j=l2j+z3jI5j=l3j+z(22)4j式中1 j mo令VI2-Sj=4j+I

18、25jHSj=VSj222+ ZSj-72 wSj 2则HSj=-(7z3j-27I4j)2-(7z4j-27I5j)2+I4j(l2j+g23I4j+472I4j)+I5j3j+g24I5j+472I5j令(l)(l2j=-(g23+<472)I4j2Ll3j=-3此时(23)g+472)I5jHSj 0o类似励磁部分的分析可知SMES的干扰抑制问题也得到了解决o4-1z(Icz-Icz/)1cz1gzU-(21j=TjPInj-TjPOUTj+PFj+Tjg3+472)I4jU2j=0Fj-XT-jVFjj-FjjX(g24j+472)I5j(24)式中1 z n;1 j monm系

19、统(7)的存储函数为V= V8z+Sjz=1Vj=1所得控制器可以使TT0y2dt 72w2dt+V(X0)T>0成立并且w=0时系统显然是渐近稳定的因而可以说系统(7)的L2增益干扰抑制控制问题得到了解决o所得控制器可以使系统从干扰到输出的L2增益不大于7o式(24)中各个变量都是局部可测量或可以由局部可测量表述因此所得控制规律是分散的易于工程实现o单片机工业控制系统的快速发展使得复杂控制律的实现成为可能上述控制律可以利用单片机在很短的时间内计算得到o3仿真试验下面用一个6机系统为例来检验所设计的控制律的效果系统结构如图3所示系统参数见文献 1 o母线11至母线12的联络线为500kV

20、的重要传输线承担了左侧区域向右侧区域传送电能的主要任务因此将SMES安装在母线11处o为检验控制器的功效在以下各种情况下对系统的响应进行仿真,a.故障1,0.1S在母线11至母线12的联络线靠近母线11的0%处发生三相短路故障0.39S故障切除即故障持续时间为0.29So有以下3种情况,D发电机励磁和SMES采用近似线性化模型和线性最优控制(linearoptimalexcitationandSMEScontrol缩写为LOESC); 发电机励磁采用非线性鲁棒控制无SMES(nonlinearrobuStexcitationLZ001 14(1)关天祺(1976 ) 男 硕士研究生 主要研究方

21、向是FACTS设备的控制和应用,E-mail:guantgps.tsinghua.梅生伟(1964 ) 男 副教授 副所长 主要研究方向是电力系统控制非线性系统理论,徐技术,政(1960 ) 男 副教授 主要研究方向是电力电子DECENTRALIZEDLZ-GAINDISTURBANCEATTENUATECONTROLOFGENERATOREXCITATIONANDSUPERCONDUCTINGMAGNETICENERG STORAGEINMULTI-MACHINEPOWERS STEMGuantzangz,Mezshengzez,XuZheng(TsinghuaUniversity.Bei ing100084.ChinaJAbstract:Adynamicrobustmodelisestablishedforthemulti-machinepoWersystemincludingsuperconductingmagneticen-ergystorage(SMESJdevice.InordertoenhancethetransientstabilityandtoimprovethedynamicperformanceofthepoWersystem.a