第3章需求预测(2).

1、第四节预测监控、预测精度(Fbr ecast accuracy)测量由于需求受许多不确定因索的影响，不可避免地存在预测误差(Forecast error).所谓预 测谋泾，是抬预测值与实际值Z间的怎异。谋怎仃1E负之分。当预测值大于实际值时，灯为 正：反之，汉忙为负。预测模吃最好足无偏的模醴(Unbiased model),即应用该模型时，止、 负误差出现的槪率大致相等。平均误差是评价预测粘度、计算预测误差的雨要指标.它被常用 來检验预测与历史数据的吻介悄况，同时它也是判断横测模型能否继续使用的重耍标准z° 在比校多个模型孰优孰劣时，也经常用到平均谋差。本节将介绍平均绝对偏签、平均平

2、方误差、平均预测误差和平均绝对冇分误签这四个常用 的评价指标。()'|均绝対偏Z:i(Mean Absolute Deviation, MAD)平均绝对偏羞就足整个预测期内每一次预测值号实际值的绝对偏羞(不分正负，只右虑偏羞 最)的平均值.用公式表示：iAt-FtHAD 二 (3.17)n式中，人衣示时段t的实际值：F,农示时段t的预测值：n足整个预测期内的时段个数(或预 测次数)。XAD的作用与标准偏基相类似，但它比标准偏怎容易求得。如果预测误羌是止态分布,KAD约 等丁 0. 8倍的标准偏差。这时,1倍MAD内的百分比约为58%, 2倍MAD内约为89%, 3倍MAD内约 为 98

3、%oIAD能较好地反映预测的将度，但它不容易衡最无偏性。(二) '卜均平方谋差(Kean Square Error. MSE)平均平方谋羞就是对谋羞的平方和取平均值。沿用式3.17中的符号SE用公式表示为t(At-Ft)2MSE= (3.18)IIMSE与MAD相类似，虽可以较好地反映预测梢度，但无法衡晴无偏性。(三) 平均预测误差(Mean Forecast Error, MFE)平均预测误差是指预测误差的和的平均值。用公式表示为(3.19)MFE=X=1fl在式3.19中，(A - F)被称作预测误差滚动和(Running Sum of Forecast Errors,/=!RSF

4、E)。如果预测模型是无偏的,RSFE应该接近丁零，即MFE应接近于冬。因而XFE能很好地衡 量预测模型的无偏性，但它不能够反映预测值偏离实际值的程度(阿)平均绝对百分误差半均绝对白分谋并(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)用公式农示如卜：MAPE= f(3. 20)I ”丿幺AIAD, MFE, MSE, MAPE是几种常用的衡员预测误羞的指标，但任何一种指标都很难全而地评价一个预测模型，在实际应用中常常将它们结合起来使用。表3-9中是计算MAD, MSE, MFE, MAPE的例子。表 3-9 MAD. MSE, MFE. MAPE 计算一览表实际值预

5、测值偏 差绝对偏差平方误差百分误差绝对百分误差(A)(F)(A-F)| A-F |(A-F)2100(A-F)/A100120125-5525-4.174.17130125+55253. 853. 85110125-1515225-13. 6413. 64140125+1515225+10. 7110. 71110125-1515225-13. 6413. 64130125+55253. 853. 85-106075049. 86HAD二60/6二10MSE=750/6=125NAPE二（49. 86/6）=8. 31%MFE=-10/6=-l. 67:、预测监控(M)ni t or i ng

6、 and Gbnt r ol I i ng For ecast s )预测的一个I-分重耍的理论基础是:一定形式的需求模式过去,现在和将來起着基本相同的 作用。然而，实际悄况是否如此呢?换句话说，过去起作用的预测模型现冷是否仍然有效呢?这需 耍通过预测监控*回答。检验预测模型是否仍然冇效的一个简也的方法圧将最近的实际值号预测值进行比较，看偏 差是否在可以接受的范用以内，另一种办法是应用跟踪信号仃racking Signal. TS)所谓跟踪信号，是指预测误差滚动和与平均绝对偏差的比值，即TS=RSFE/MADE(a-fJ(3.21)flMAD式321中各符号意义同前。每当实际需求发生时，就应该

7、计算TS。如果预测模型仍然有效,TS应该比较接近于零。反过 來，只有当TS在一定范FR内（如图3-9所示）时，才认为预测模型可以继续使用。否则,就应该重 新选择预测模型。时间小结本章第-节介绍了预测及其分类，对彩响需求的主耍因索进彳了丫分析，从不同的角度对预 测和预测方法进行分类，提出了预测的一般步骤和实行预测应该注意的问题。第：节介绍了常 用的儿种定性预测方法，包括徳尔菲法、部门主管集体讨论法、用八调何法和销害人员意见汇 集法。第三节分析了时间序列的构成，阐述了定虽预测方法，包括时间序列'卜滑模型（简单移动 平均法、加权移动平均法、一次指数平滑法和：次指数平滑法），时间序列分解模型（

8、加法模熨 和乘法模型）,因果模* 第四节介绍半均绝対偏屋、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对 臼分谋好这四个常用的评价指标來衡肚侦测粘度，提出了侦测监控问题和侦测典踪（d*Jo思考题1预测是i种技能还是一种科学，为什么？2销害预测和需求预测的关系是什么？3说明判断在预测中的作用。4有哪些定性预测方法和定量预测方法？说明它们备门的特点和适用范围。5预测可分为哪些类空？时间序列分析预测法一般用于哪些方面?它有哪匹明显的优缺点？练习题1表3T0给出了某计算机公司近10个月的实际销伟戢和用A.B两种模型进行预测的预测值。（a）计算两种模型的KAD;（b）计算两种模型的RSFE;（c）哪一种模型好一些

9、，为什么？衣3-10单位:台月份1234568910实际借會量566620584652748703670625572618A模型预测值610630610630640650655655630630B模型预测值5806005806307026806806806006002、农3-11是某种特种汽车轮胎的月销售记录。(a) 计算当SA<f100, a=0. 2时的一次指数半滑预测值。(b) 计算当SAo=100, tt=0. 4时的一次指数平滑预测值.(c) 计算(心(b)两种情况下的HAD, RSFEo表3-11单位:只JJ份12345689101112销售量1041041009210595

10、951041041071101093、表3-12是某城区居民半均每季猪肉消费戢。试选用适当的模型并预测该城区居民下一年各 季平均猪肉消费量。表3-12单位:公斤春夏秋冬第一年3. 051.451.964. 54第二年5.113. 423. 896. 62第三年7. 035. 515. 958. 52第四年9.147. 557. 8810. 564、已知5周的实际销售量为3& 41,39, 43和44,预测的基数为SAo=35, To=2.O,取0=0.3,0. 5,试求这5周的预测值，并对今肩3周的需求进行预测。5、农3-13为果公同过去两年的实眛需求：il . (1)计算在2. 5, 3.