第2课时集合的含义与表示(一).

1、(-)教学目标1. 知识与技能(1) 初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.(2) 初步了解“属于"关系的意义.理解集合相等的含义.2. 过程与方法(1) 通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从 观察分析集合的元素入手，正确地理解集合.(2) 观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种 集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象 中的意义.(3) 学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的 确定性、互异性).3.情虑趴态度与价值观（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的 能力.初步培养学生实

2、事求是、扎实严谨的科学态度.（二）教学重点、难点重点是集合的概念及集合的表示.难点是集合的特征性 质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集 合.（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合.通过提出问题、观察实例, 引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素 表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加 深对概念的理解、性质的掌握.；知识探究亠一）1观察下面的例子（1） 120以内的所有素数;（2）所有的正方形;平面内到直线L的距离等于定长d的所有的点;（4）方程x2+x-2=0的所有实数根;（5）黄平民中高一3班的所有学生。 问题:它们的研究对象是什么？举笹IJ指定的某些对

3、象的全体叫做集合，简称为集。用大写 拉丁字母字母A, B, C表示。一般地，我们把研究对象统称为元素，用小写拉丁字 母字母a. bv c表示。丽识探药屯问题：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的 元素有什么特征？(1)我们班的高个子的男生;我们班身高在1.75米以上的男生(3) 世界上最高的山；(4) 我国所有的小河流;(5)实数1、2. 3、1的全体;(6)高一3班的全体同学组成一个集合，调整座位后是否仍是一个集合?确定性互异性无序性集合相等 :只要构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合是相等的。知识探究（H）元素与集合的关系问题：如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a

4、 表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学, 那么即b与集合A分别有什么关系？如果a是集合A的元素,就说aJR于集合A,记作aEA如果a不是集合A的元素，就说b不属于集合A,记作bA 芫素和集合之I司的关系是：属于，不属于 例：用A表示u120以内的所有质数”组成的集合，问2, 4 与集合A之间的关系？数学中一些常用的数集及其记法:数集符号自然数集（非负整数集）N正整数集N* 或 N*整数集Z有理数集Q实数集R知识探究(四)集合的表示方法思考：集合按元素可分成哪些类型的集合?“地球上的四大洋”可以组成集合吗?"方程(x-1) (x+2) =0的所有实数根”组成的集合还可

5、以怎么表示？仁 列举法：把集合中的元素一一列举出来并用 花括号"括起来表示集合的方法.例仁请用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合.(2) 方程x2=x的所有实数根组成的集合.能被3整除且大于4小于15的自然数.知识探究(四)集合的表示方法你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?利用集合中元素所具有的共同特征来描述2、描述法：用集丽含晓素族丽征表并集石丽忘?具体方法： 一般符号及取值范ESX所具有的共同特征例2试分别用列举法和描述法表示下列集合。(1) 方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；由大于10小于20的所有整数组成的集合。课堂的小结:(1) 集合的含义(