小学五年级列方程解应用题步骤与方法

1、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用 x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程；/ 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的 等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的 未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从 未知到已

2、知。4、列方程解应用题的范围a 一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数应用题；e比和比例应用题。以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程5、常见的一般应用题以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1:两列火车同时从距离 536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行 60千米，快车每小时行 多少小时？解：设快车小时行 X千米解法一：快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）4小时=总路程(X+60) X 4=536X+60=53奂4

3、一 604X+60X 4=5364X+240=5364X=296X=134X=74X=74答：快车每小时行驶 74千米。练一练： 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400千克，要想在8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行 80千米,几小时两车相遇？ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行 55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？ 买5个本

4、子和3支铅笔一共用去元，已知铅笔每支元，每本子多少元? 服装厂要做984套衣服，已经做了 120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套? 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产 20个，工作小时后，要求剩下的任务必 须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产 1980台电动机，已经生产了 4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原 来增产15台，实际完成任务需几天？/二、以总量为等量关系建立方程例2:甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮 X包，那么甲仓有粮 3X包甲粮仓的包数+乙粮仓白包数.=总共的包数X+

5、3X=68004X=6800X=17003X=3X 1700=5100检验：（ 1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数）或5100+ 1700=3（甲仓是乙仓的 3倍）答：甲原有粮 5100包，乙原有粮 1700包。练一练： 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本? 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的 3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？A、B两个码头相距千米

6、，甲船比乙船每小时快千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小 时两船 还相距千米，求两船的速度各是多少？/三、以相差数为等量关系建立方程例3:化肥厂三月份用水 420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解：设每吨水费 X元 /三月份的水费一四月份的水费=节约的水费/ 420X - 380X=6040X=60X=三月份付水费X 420=630（元）四月份付水费X 380=570（元）答：三月份付水费 630元，四月份付水费 570元。练一练：新华书店发售甲种书 90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多 1100本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子

7、重 30千克，苹果的千克数是梨子的倍，求苹果和梨子各多少千克？两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差 56厘米，两块地边长是多少？/小亮购买每支元和每支元的笔共20支，付20元找回元，两种笔各买了多少支？ 甲、乙两数之差为 100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数？ 两个水池共贮水 60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了 6天，比徒弟少做了 3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？ 食堂买的白菜比萝卜的 3倍少20千克，萝卜比白菜少

8、70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？/四、以题中的等量为等量关系建立方程例4:有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出千克，从乙桶中取出千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油为 X千克，那么甲桶油为 2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 一 二X 2X 一 XX=2X=X 2=答：甲桶油重千克，乙桶油重千克，练一练： 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用 18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的 钢材相等？ 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放 90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有54

9、人，乙车间有48人，在工作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的 3倍，大米卖掉180袋，面粉卖掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等， 大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住 7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的 3倍，如果从甲仓运走 900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相 等，两仓原有面粉各多少千克？ 有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的倍，如果从甲箱中取出千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了, 原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间

10、内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？ 一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米,结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？甲级糖每千克元，乙级糖每千克元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价元，乙级糖要多少千克？五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例5:两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？/解：设原来每筐 X个/甲筐剩下的二乙筐剩下的3倍X 150=(X 1

11、94) X 3/X 150=3X 5822X=432X=216答：原来甲筐有苹果 216。/'、练一练：/ 修一条水渠计划需 70人挖土/50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？ 电力公司现有职工 1240人，比五年前的6倍还多40人，五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤，甲堆有 32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加 4吨，乙堆每天增加 9吨，几天后乙堆的 煤是甲堆的2倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有 720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有 24

12、0人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍,'应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的 2倍,问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的 3倍，求兄妹两人存款之和? 弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍? 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍?甲原有的钱是乙的 4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少?六、根据题目中条件选择解题方法例6:桃树有300棵，杏树比桃树的 2倍多30棵，杏树有多少棵？一一倍量已知300X2+30=600+30=630株） 答：杏树有 630 棵。例7:桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？一一倍量未知解法一：（300 30）+ 2=270+ 2=135（棵）解法二：设：杏树为 X棵2X+30=3002X=270X=135练一练： 地球绕太阳一周要用 365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天