人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动课件设计——找规律

1、数学活动数学活动南昌市湾里区狮峰学校南昌市湾里区狮峰学校黄黄 龙龙找找 规规 律律火柴棍创造出的艺术品火柴棍创造出的艺术品小游戏：只移动一根火柴，使下列等式成立只移动一根火柴，使下列等式成立. 答案答案 还可以用火柴棍做还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏什么和数学有关的游戏呢？呢？ 1. 1.利用火柴棍可以拼出很多种几利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼何图形，大家试试看，拼一拼. . 2.2.同学们数一数，下面的几何同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？图形分别使用了多少根火柴棍呢？+2-1+一个三角形一个三角形n个三角形个三角形两个三角形两个三角形三个三角

2、形三个三角形四个三角形四个三角形五个三角形五个三角形你能总结出你能总结出n个三个三角形中火柴棍的根角形中火柴棍的根数吗？数吗？33+23+2+23+2+2+23+2+2+2+2=3+22=3+23=3+24=3+21=3+203+2(n-1)火柴棍的根数火柴棍的根数=2n+1n个三角形个三角形一个三角形一个三角形两个三角形两个三角形三个三角形三个三角形四个三角形四个三角形五个三角形五个三角形你能总结出你能总结出n个三个三角形中火柴棍的根角形中火柴棍的根数吗？数吗？332-1火柴棍的根数火柴棍的根数35-434-33n-(n-1)33-21-0=2n+1一个三角形一个三角形n个三角形个三角形两个

3、三角形两个三角形三个三角形三个三角形四个三角形四个三角形五个三角形五个三角形你能总结出你能总结出n个三个三角形中火柴棍的根角形中火柴棍的根数吗？数吗？1+22火柴棍的根数火柴棍的根数1+2n1+231+241+251+2 1如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第拼第1个正方形需要个正方形需要4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2个正个正方形需要方形需要9个小正方形个小正方形拼一拼，想一想，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第按照这样的方法拼成的第n个正方形比第个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？个正方形多几个小正方形？第一个正方形第一

4、个正方形第二个正方形第二个正方形第三个正方形第三个正方形2n+1-1第第n个正方形比第个正方形比第(n-1)个正方形多个正方形多 个小正方形个小正方形 第一个正方形第一个正方形需要小正方形的个数需要小正方形的个数22=33=55=44=222324252n2) 1( n22) 1(nn第第(n-1)个正个正方形方形第第n个正方形个正方形第二个正方形第二个正方形第三个正方形第三个正方形第四个正方形第四个正方形第一个正方形第一个正方形第二个正方形第二个正方形第三个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形第二个正方形比第一个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形22+1第三个正方形比第二个正方

5、形第三个正方形比第二个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形23+1第第n个正方形比第个正方形比第(n-1)个正方形个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形第四个正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形第四个正方形比第三个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形24+12n+1第一个正方形第一个正方形第二个正方形第二个正方形第三个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形第二个正方形比第一个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形23-1第三个正方形比第二个正方形第三个正方形比第二个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形24-1第第n个正方形比第个正方形比第(n-1)个正方形个正方

6、形多多 个小正方形个小正方形第四个正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形第四个正方形比第三个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形25-12(n+1)-12n+1第一个正方形第一个正方形第二个正方形第二个正方形第三个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形第二个正方形比第一个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形2+3第三个正方形比第二个正方形第三个正方形比第二个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形3+4第第n个正方形比第个正方形比第(n-1)个正方形个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形第四个正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形第四个正方形比第三个正方形多（多（ ） 个小正方形个小正方形4+5n+n+12n+1 用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案，则第如图所示的正方形图案，则第n个图案需要个图案需要用白色棋子（）枚（用含有用白色棋子（）枚（用含有n的式的式子表示）子表示）第个第个第个第个第个第个4n+4 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一组图案：数逐渐加的规律拼成一组图案：第个第个第个第个第个第个（1）第）第4个图案中有白色纸片（个图案中有白色纸片（ ）张