2016年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）2015年，天猫“双11”进入第七个年头，参与交易的国家和地区达到232个“双11”当天的总成交额达到912亿元，其中912亿用科学记数法表示为（）A9.12×108B9.12×109C9.12×1010D0.912×10103（3分）数据：2，4，4，5，3的众数是（）A2B3C4D54（3分）风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心

2、有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是（）ABCD5（3分）下列计算正确的是（）A=2Ba2+a5=a7C（a2）5=a10D6×2=126（3分）一个布袋里装有3个红球，2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（）ABCD7（3分）如图，已知ABCDEF，那么下列结论一定正确的是（）A=B=C=D=8（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD9（3分）三角形的一个顶点与对边中点的连线称三角形的中线，这

3、条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线，对于共轭中线下列说法正确的序号是（）等腰三角形底边上的共轭中线就是它的高；直角三角形斜边上的高线就是斜边的共轭中线；钝角三角形最大边上的共轭中线就是它的高；ABC中，若AM为BC边上的中线，AD为BC边上的共轭中线，则BAM=CADABCD10（3分）如图，RtAOB中，OAB=90°，OA=6，OA在x轴的正半轴，OB，AB分别与双曲线y=（k10），y=（k20）相交于点C和点D，且BC：CO=1：2，若CDOA，则点E的横坐标为（）A2B3CD4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：ab

4、2a=12（4分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图求每位同学答对的题数所组成的样本的中位数为13（4分）某企业现年产值为85万元，如果每增加投资100万元，一年就可以增加产值250万元设总产值为y万元，新增加的投资额为x万元，则x，y应满足的方程为14（4分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=度15（4分）在一山顶有铁搭AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，该索道长为200米，在P处测得B点的仰角为a=30°，在P处测得A点的仰角为=45°，则铁塔

5、的高AB为米16（4分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作，在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，试通过画图探索出所有a可能的值为三、解答题（本大题有8小题，共66分）17（6分）计算：2cos45°+（）118（6分）化简：+19（6分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AE

6、CF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，BAC=90°，求BE的长20（8分）为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表

7、参会计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率21（8分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8，cosA=，求AB的长22（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额总成本）为

8、P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大，最大值是多少？23（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD上，ED=3，动点P从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度向C运动，过点P作PFCE，与边BA交于点F，过点F作FGBC，与CE交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒（1）用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF=，PF=；（2）如图2，作D关于CE的对称点D，当FG恰好过点D时，求t的值；（3）点P在运动过程中，是否存在三角形FPG为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的

9、t值；若不存在，请说明理由24（12分）如图，抛物线l1为y1=ax2+ax+1经过点（，），且与x轴交于点A，B，与y1轴交于点C，将抛物线l1向右平移1个单位，所得抛物线作关于x轴的轴对称变换得抛物线l2并且抛物线l2与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）求a的值及抛物线l2的解析式；（2）点M（0，），直线a平行于y轴，分别交抛物线l1于点F，l2于点N，则当点O，M，F，N为顶点的四边形是平行四边形时，求平行四边形OMFN的面积；（3）点P是抛物线l1上的点，过点P作y轴的垂线，垂足为G，使tanOPG=，求点P的坐标2016年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1B；2C；3C；4A；5C；6B；7D；8B；9B