上海市初三数学圆与圆的位置关系课件

1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系操作思考：圆与圆有怎样的位置关系？操作思考：圆与圆有怎样的位置关系？O1O2如果两圆的半径分别为如果两圆的半径分别为r1、r2，圆心距为，圆心距为d，那么，那么两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含dr1+r2d=r1+r22 21 1r rr r -dr1+r20d=21rr -0d21rr - 2 2、O O1 1的的OO2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d d的取值的取值范围：范围： （1 1）外离）外离 （2 2）内含

2、）内含 （3 3）相交）相交 （4 4）内切）内切 （5 5）外切）外切 (6)(6)相切相切（）相离（）相离d7 或或ddd7d3d=3或或7d=7d7例、例、已知已知，O1、O2的半径分别为厘米和厘米，的半径分别为厘米和厘米，若两圆的圆心距如下列所示，那么它们有怎样若两圆的圆心距如下列所示，那么它们有怎样的位置关系？的位置关系？内切内切外离外离相交相交内含内含外切外切（）（）O1 O2=1厘米；厘米；（）（） O1O2=厘米厘米（）（）O1 O2=7厘米；厘米；（）（）O1 O2=0.5厘米；厘米；（1）O1O2=9厘米厘米1 1、如图、如图,O,O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P

3、P是是OO外外（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？一点，一点， OP=8cm.OP=8cm.OP（2 2）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O内切，则内切，则P P的半径是多少？的半径是多少？（3 3）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切相切，则，则P P的半径是多少？的半径是多少？3 35 5OP如图，如图， O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O内一点，内一点， OP=2cm. POP=2cm. P与与O O相切相切，则，则P P的半径是多的半径是多少？少？2 2l例例3：已知：

4、已知 A和和 B相切，圆心距相切，圆心距d为为10，其中，其中 A的半径是的半径是4，求，求 B的半径。的半径。l例例2：如图，已知：如图，已知 A、 B、 C两两外切，且两两外切，且AB=3，BC=5，AC=6，求这三个圆的半径长。，求这三个圆的半径长。CBAl例分别以厘米、例分别以厘米、.厘米、厘米为半径厘米、厘米为半径长作圆，使它们两两外切。长作圆，使它们两两外切。l如图，扇形如图，扇形OAB的半径的半径OA=3，AOB=90AOB=90，点，点C是是弧弧AB上异于上异于A,B的动点，过点的动点，过点C作作CDOAOA于点于点D D，作，作CEOBOB于点于点E E，联结，联结DEDE，

5、点，点F F是是ODOD的中点，联结的中点，联结CF,CF,交交EDED于点于点G,G,当点当点C C在弧在弧ABAB上运动时，在线段上运动时，在线段DC,DG,DFDC,DG,DF中中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。的长度。l 在半径为在半径为2的扇形的扇形AOB中，中，AOB=90AOB=90，点，点C是弧是弧AB上的一上的一个动点（不与个动点（不与A,B重合），重合），ODBC,OEAC,BC,OEAC,垂足分别为垂足分别为D,E.D,E.（1 1）当）当BC=1BC=1，求线段，求线段CDCD的长。的长。l （2 2）

6、在）在DOE中是否存在长度不变的边？如果有请求出。中是否存在长度不变的边？如果有请求出。l （3）设）设BD=x,SDOE=y,求求y与与x的函数关系式及定义域。的函数关系式及定义域。l如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E是是BC边上一点，以边上一点，以E为圆心，为圆心，EC为半径的半圆与以为半径的半圆与以A为圆心，为圆心，AB为为半径的弧外切，求半径的弧外切，求sinEAB的值。的值。l如图，已知矩形如图，已知矩形ABCD的边的边AD在直线在直线MN上，上，BC=6，AB=8，点，点E是直线是直线MN上的一个动点，若上的一个动点，若以以AB为半径的为半径的 A与以与以ED为半径的为半径

7、的 E相切，求相切，求 E的半径。的半径。l如图，已知在坐标系中，点如图，已知在坐标系中，点B在在x轴上，半径为轴上，半径为3的的 B与与y轴相切，直线轴相切，直线L过点过点A（-2,0），），且与且与 B相相切，切，与与y轴相交于点轴相交于点C，若点，若点E在直线在直线L上，且以上，且以A为为圆心，圆心，AE为半径的圆与为半径的圆与 B相切，求点相切，求点E的坐标。的坐标。l 如图，已知如图，已知AOB=45AOB=45，P是边是边OA上的一点，上的一点，OP=，以点，以点P为圆心画圆，交为圆心画圆，交OA于点于点C（点（点P再再O、C之间）之间）.点点Q是是射线射线OB上的一个动点，联结上

8、的一个动点，联结PQ,交交 P于点于点D。(1)当当OQ=7时，时，PD:DQ=2:3，求，求 P的半径。（的半径。（2）利用（）利用（1）的）的结论，当点结论，当点Q在射线在射线OB上运动时，以点上运动时，以点Q为圆心，为圆心，OQ为半径为半径作圆，若作圆，若 Q与与 P相切，求相切，求OQ的长度。的长度。4 2l 半径为半径为6的的 O1与半径为与半径为4的的 O2相交于点相交于点P,Q,且且O O1POPO2=120=120，点，点A为为 O1上异于点上异于点P,Q的动点，直线的动点，直线AP与与 O2交于点交于点B,直线直线O1A与直线与直线O2B交于点交于点M,（1）求）求AMBAM

9、B的度数的度数（2 2）当点）当点A A在在 O1上运动时，若上运动时，若APO1与与BPO2相似，求相似，求线段线段AB的长。的长。l 如图，已知在矩形如图，已知在矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，P是是BC延长线上延长线上的一点，联结的一点，联结AP交交CD于点于点E,把射线把射线AP沿着直线沿着直线AD翻折，交射翻折，交射线线CD于点于点Q，设，设CP=x,DQ=y。（1）求证：）求证： ADQPBA，并求出，并求出y与与x之间的函数解析式之间的函数解析式（2）当点）当点P运动时，运动时，APQ的面积是否会变化？不变则求出面积的面积是否会变化？不变则求出面积（3）当以）当以4为半径

10、的为半径的 Q与直线与直线AP相切，且相切，且 A与与 Q也相切时也相切时，求，求 A的半径。的半径。复习复习1、点在圆外点在圆外rdddOACBl1.点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr2、点在圆上点在圆上3、点在圆内点在圆内d=r0drl2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系复习复习rdOrdOrdOA相离相离相切相切相交相交无交点无交点只有一个交点只有一个交点两个交点两个交点drd=r0drl如图如图,在在RtABC中，中，C=90，AC=3，BC=4，O是是BC边上一动点，边上一动点，O不与不与B、C重合，以重合，以O为为圆心的半圆与圆心的半圆与AB切于切于D点，设点，设OD=x，OC=y.l(1)求求y与与x的函数关系式并写出定义域；的函数关系式并写出定义域；l（2）当）当x为何值时，半圆与为何值时，半圆与AC相切相切. O D C B Al 如图如图9，在，在RtABC中，中，ACB90.半径为半径为1的圆的圆A与边与边AB相交于点相交于点D，与边，与边AC相交于点相交于点E，连结，