复旦微电子数字电路第章 同时序电路ppt课件

1、数字逻辑根底数字逻辑根底 第四章第四章 同步时序电路同步时序电路本章要求：本章要求：掌握同步时序电路的根本分析过掌握同步时序电路的根本分析过程程掌握同步时序电路的设计原理掌握同步时序电路的设计原理掌握形状表的化简过程掌握形状表的化简过程组合电路记忆电路x1xmz1znY1Yry1yr4.1 时序电路的描画时序电路的描画注：这是一个普通的构造，在实践的逻辑中可注：这是一个普通的构造，在实践的逻辑中可以合并某些输出和形状，也可以没有输入。以合并某些输出和形状，也可以没有输入。输入变量输入变量输出变量输出变量形状变量形状变量现态现态形状变量形状变量次态次态同步时序电路和异步时序电路同步时序电路和异步

2、时序电路n同步时序电路：记忆电路普通由触发器构成，记同步时序电路：记忆电路普通由触发器构成，记忆电路中一切触发器形状的变化都是在同一时钟忆电路中一切触发器形状的变化都是在同一时钟信号操作下同时发生的。触发器的时钟信号不计信号操作下同时发生的。触发器的时钟信号不计在输入之内。在输入之内。n异步时序电路：记忆电路可以由触发器构成，也异步时序电路：记忆电路可以由触发器构成，也可以由组合电路的反响构成。记忆电路形状的变可以由组合电路的反响构成。记忆电路形状的变化不是同时发生的，能够有公共的时钟信号，也化不是同时发生的，能够有公共的时钟信号，也能够没有公共的时钟信号。能够没有公共的时钟信号。现态与次态概

3、念现态与次态概念时钟时钟状态状态时刻时刻tktk+1tk+2当前状态当前状态次态次态当前状态当前状态次态次态 以两次驱动在同步时序逻辑中就是时钟的间隔时以两次驱动在同步时序逻辑中就是时钟的间隔时间作为时序电路的定时单位，把某个间隔时辰间作为时序电路的定时单位，把某个间隔时辰 tk 作为作为“当当前时辰前时辰 ，将下一个间隔时辰，将下一个间隔时辰 tk+1 称为称为“次时辰次时辰 。 对于对于“当前时辰和当前时辰和“次时辰的表述，都是相对于时次时辰的表述，都是相对于时辰辰 tk 而言。当前时辰的形状为现态，次时辰的形状为次而言。当前时辰的形状为现态，次时辰的形状为次态。态。 驱动信号驱动信号时序

4、电路的形状方程与输出方时序电路的形状方程与输出方程程)(),()()(),()(21kkkkkkttftttftyxzyxY意义：意义：次态是输入与现态的函数普通情况，也可以无输入次态是输入与现态的函数普通情况，也可以无输入输出是输入与现态的函数普通情况，也可以无输入输出是输入与现态的函数普通情况，也可以无输入留意点：留意点：Y 是次态变量，通常是一个隐含的变量，不一定是触发器是次态变量，通常是一个隐含的变量，不一定是触发器的鼓励输入。只需记忆电路全部是的鼓励输入。只需记忆电路全部是 D 触发器时，次态才与触发器时，次态才与鼓励一样。鼓励一样。1JC1XZCP1K1JC11K&1&am

5、p;J1J2K1K2Q1Q2例例1 形状机形状机JK 触发器，触发器，Q1、Q2 是现态，是现态， X 是输入。是输入。Z 是输出，仅是现态的函数。是输出，仅是现态的函数。次态隐含在次态隐含在 J1、K1、J2、K2 中。中。1D&Q3Q2Q1Q0CP111111C1C1C1C11D1D1D例例2 计数器计数器D 触发器，无触发器，无输入，输入，Q0 Q3 为形状同时也为形状同时也是输出。是输出。次态是次态是 D0 D3，可以经过，可以经过组合逻辑显式组合逻辑显式地写出。地写出。米利模型和摩尔模型米利模型和摩尔模型组合电组合电路路记忆电路记忆电路(触发器）(触发器）输入变量输入变量组合

6、电组合电路路激励激励状态变量状态变量输出变量输出变量时钟时钟xzy)(),()()(),()(21kkkkkkttftttftyxYyxz米利米利Mealy模型模型某时辰的输出是该时辰的输入和电路形状的函数某时辰的输出是该时辰的输入和电路形状的函数)(),()()()(21kkkkkttfttftyxYyz摩尔摩尔(Moore)模型模型组合电组合电路路记忆电路记忆电路(触发器）(触发器）输入变量输入变量组合电组合电路路激励激励状态变量状态变量输出变量输出变量时钟时钟xzy某时辰的输出仅是该时辰电路形状的函数，某时辰的输出仅是该时辰电路形状的函数，与该时辰的输入无关。与该时辰的输入无关。米利模型

7、和摩尔模型的区别：米利模型和摩尔模型的区别：一、米利模型的输出直接同输入有关，所以在输入变化时，一、米利模型的输出直接同输入有关，所以在输入变化时，不论形状能否改动，输出立刻产生变化。即输入不仅影不论形状能否改动，输出立刻产生变化。即输入不仅影响次态，同时影响输出。响次态，同时影响输出。二、摩尔模型的输出只同形状有关，所以在整个形状坚持期二、摩尔模型的输出只同形状有关，所以在整个形状坚持期间坚持输出不变。输入的变化只影响次态。间坚持输出不变。输入的变化只影响次态。三、根据上述情况，假设输入与时钟同步，那么两种模型的三、根据上述情况，假设输入与时钟同步，那么两种模型的输出在整个时钟周期内均坚持不

8、变，但米利模型比摩尔输出在整个时钟周期内均坚持不变，但米利模型比摩尔模型提早一个时钟周期改动输出。模型提早一个时钟周期改动输出。四、假设输入存在干扰，普通不会影响摩尔模型的输出，但四、假设输入存在干扰，普通不会影响摩尔模型的输出，但可以影响米利模型的输出。可以影响米利模型的输出。形状转换表形状转换表现态现态次态次态 / 输出输出输入输入1输入输入2输入输入n现态现态1次态次态11 / 输出输出11次态次态12 / 输出输出12次态次态1n / 输出输出1n现态现态2次态次态21 / 输出输出21次态次态22 / 输出输出22次态次态2n / 输出输出2n现态现态m次态次态m1 / 输出输出m1

9、次态次态m2 / 输出输出m2次态次态mn / 输出输出mn以表格的方式描画现态、输入与次态、输出的关系。以表格的方式描画现态、输入与次态、输出的关系。米利模型的表格方式是：米利模型的表格方式是：摩尔模型的表格方式是：摩尔模型的表格方式是：现态现态次态次态 输出输出输入输入1输入输入2输入输入n现态现态1次态次态11次态次态12 次态次态1n 输出输出1现态现态2次态次态21次态次态22 次态次态2n 输出输出2现态现态m次态次态m1次态次态m2 次态次态mn 输出输出m以信号流图方式显示形状转换关系。以信号流图方式显示形状转换关系。米利模型方式将输出写在转换线上，摩尔模型方式将输米利模型方式

10、将输出写在转换线上，摩尔模型方式将输出写在形状圈内。出写在形状圈内。形状转换图形状转换图状态状态状态状态状态状态输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出输入/输出状态状态/输出/输出状态状态/输出/输出状态状态/输出/输出输入输入输入输入输入输入输入输入输入输入输入输入米利模型米利模型 摩尔模型摩尔模型形状转换图的特点形状转换图的特点n形状转换图中每个形状射出的形状转换线的根数形状转换图中每个形状射出的形状转换线的根数同系统输入的组合数一样，转换条件包含了一切同系统输入的组合数一样，转换条件包含了一切的输入组合。例如某系统输

11、入组合有的输入组合。例如某系统输入组合有3种：种：00、01和和10，那么无论哪个模型，每个形状射出的形，那么无论哪个模型，每个形状射出的形状转换线都是状转换线都是3根，分别对应根，分别对应3个输入组合。这个个输入组合。这个特点经常被用来检查形状转换图的正确性。特点经常被用来检查形状转换图的正确性。n摩尔模型的形状数通常大于米利模型的形状数。摩尔模型的形状数通常大于米利模型的形状数。构成这个特点的缘由是由于米利模型中一个形状构成这个特点的缘由是由于米利模型中一个形状可以对应多个输出，而摩尔模型一个形状只能对可以对应多个输出，而摩尔模型一个形状只能对应一个输出。应一个输出。例例自动售饮料机。可以

12、投入自动售饮料机。可以投入1元或元或5角的硬币，饮料角的硬币，饮料1.5元一杯。领先后投入的硬币满元一杯。领先后投入的硬币满1元元5角后，机器送出一角后，机器送出一杯饮料；当投入的硬币满杯饮料；当投入的硬币满2元后，机器送出一杯饮料元后，机器送出一杯饮料以及送出一个以及送出一个5角硬币。作出上述自动售饮料机问题角硬币。作出上述自动售饮料机问题的形状转换图和形状转换表。的形状转换图和形状转换表。分析分析1：输出：设输出：设Z1 =1输出饮料；输出饮料；Z2 =1输出找零。一切输出找零。一切的输出情况为的输出情况为Z1Z2 = 00、Z1Z2 = 10、Z1Z2 = 11。输入：当前投入的币值，输

13、入：当前投入的币值，X1X2 = 00、币值为、币值为0；X1X2 = 01、币值为、币值为5角；角；X1X2 = 10、币值为、币值为1元。元。形状：记录曾经投入的币值，形状：记录曾经投入的币值，S00、 S1 5角、角、S2 1元。元。S0S1S200/0000/0000/0001/0010/1001/0010/0001/1010/11X1X2 / Z1Z2米利模型的形状图米利模型的形状图初始形状初始形状已收已收0.5元形状元形状投币投币0.5元元已收已收1元形状元形状输出饮料输出饮料投币投币1元元现态现态次态次态 / 输出输出Z1Z2X1X2 = 00X1X2 = 01X1X2 = 10

14、S0S0 /00S1 /00S2 /00S1S1 /00S2 /00S0 /10S2S2 /00S0 /10S0 /11米利模型的形状转换表米利模型的形状转换表分析分析2：输出：设输出：设Z1 =1输出饮料；输出饮料；Z2 =1输出找零。一输出找零。一切的输出情况为切的输出情况为Z1Z2 = 00、Z1Z2 = 10、Z1Z2 = 11。输入：当前投入的币值，输入：当前投入的币值，X1X2 = 00、币值为、币值为0；X1X2 = 01、币值为、币值为5角；角；X1X2 = 10、币值为、币值为1元。元。形状：记录曾经投入的币值，形状：记录曾经投入的币值，S00、 S1 5角、角、S2 1元、

15、元、S2 1.5元、元、S2 2元。元。S0/00S1/00S2/00000001010110S3/10S4/11101001000001101000摩尔模型的形状图摩尔模型的形状图初始形状初始形状已收已收0.5元形状元形状输出饮料输出饮料已收已收1.5元形状元形状现态现态次态次态输出输出Z1Z2X1X2 = 00X1X2 = 01X1X2 = 10S0S0S1S200S1S1S2S300S2S2S3S400S3S0S1S210S4S0S1S211摩尔模型的形状转换表摩尔模型的形状转换表时钟时钟状态状态输入输入S2S0S3状态状态输出输出输出输出S2米利模型米利模型摩尔模型摩尔模型X2Z1Z1

16、两个模型的时序图两个模型的时序图 形状：曾经投入的硬币总值为形状：曾经投入的硬币总值为1元元 输入：再投入输入：再投入1个个5角硬币角硬币 输出：一杯饮料，即输出：一杯饮料，即Z1 =1 米利模型的输出米利模型的输出摩尔模型的输出摩尔模型的输出两种根本模型的相互转换两种根本模型的相互转换1、摩尔模型转换为米利模型、摩尔模型转换为米利模型将摩尔模型形状转换表的最后一列将摩尔模型形状转换表的最后一列输出去掉。输出去掉。在每个次态后面加上在每个次态后面加上“/输出。其输出。其中的输出对应于该次态在原模型中的输出对应于该次态在原模型中的输出。中的输出。察看修正后的形状转换表，合并一察看修正后的形状转换

17、表，合并一样的形状。样的形状。2、米利模型转换为摩尔模型、米利模型转换为摩尔模型n输出同类形状：输出同类形状：n 一切指向某个形状的形状转换线都具有一样的输出。一切指向某个形状的形状转换线都具有一样的输出。n 这种类型的形状，次态和输出是一致的，所以只需将一这种类型的形状，次态和输出是一致的，所以只需将一切指向这个形状的形状转换线上的输出改写到表示形状的切指向这个形状的形状转换线上的输出改写到表示形状的圆圈中，就可以将米利模型转换为摩尔模型。圆圈中，就可以将米利模型转换为摩尔模型。n输出非同类形状：输出非同类形状：n 指向某个形状的形状转换线具有几个不同的输出。指向某个形状的形状转换线具有几个

18、不同的输出。n 显然这个形状转换成摩尔模型后将对应几个形状，所以显然这个形状转换成摩尔模型后将对应几个形状，所以按照以下步骤改画这种类型的形状：一、将此形状分成几按照以下步骤改画这种类型的形状：一、将此形状分成几个新形状。每个新形状对应一个输出，写在表示新形状的个新形状。每个新形状对应一个输出，写在表示新形状的圆圈中。二、按照不同的输出，将原来的形状转换线分别圆圈中。二、按照不同的输出，将原来的形状转换线分别改画成指向具有对应输出的新形状。改画成指向具有对应输出的新形状。 三、原来从输出非三、原来从输出非同类形状出发的一切形状转换线，都应该在每个新形状中同类形状出发的一切形状转换线，都应该在每

19、个新形状中重新画出来，并且它们的目的形状应该与原来的一样。重新画出来，并且它们的目的形状应该与原来的一样。4.2 同步时序电路的分析同步时序电路的分析n根据给定的电路，确定电路的类型。列出触根据给定的电路，确定电路的类型。列出触发器的鼓励方程。发器的鼓励方程。n将鼓励方程代入触发器的特征方程，写出电将鼓励方程代入触发器的特征方程，写出电路的形状方程。同时写出电路的输出方程。路的形状方程。同时写出电路的输出方程。n由形状方程和输出方程，列出电路的形状转由形状方程和输出方程，列出电路的形状转换表或形状转换图。换表或形状转换图。n分析电路的形状转换表或形状转换图，得到分析电路的形状转换表或形状转换图

20、，得到电路的功能表示或者相应的时序图。假设知电路的功能表示或者相应的时序图。假设知电路的功能，可以经过这一步的分析，验证电路的功能，可以经过这一步的分析，验证电路功能的正确性。电路功能的正确性。1DC11DC1&XCPZQ2Q1米利型电路。米利型电路。1121112121211121,QQXQQDXDDQDQQXQZnnnn输出方程：输出方程：D触发器：触发器：鼓励方程：鼓励方程：次态方程：次态方程：例例1现态现态次态次态/输出输出 次态次态/输出输出状态编号状态编号Q1Q2X=0X=10000/010/0S00100/010/0S11001/011/0S21101/011/1S3形状

21、转换表形状转换表S0S1S3S20/01/11/01/00/00/00/01/0CPXZS0S2S0S1S3S3S2S0S1形状转换图和时序图形状转换图和时序图例例21JC1&XCPZQ2Q1&11K1JC11K摩尔型电路。摩尔型电路。输出方程：输出方程：JK触发器：触发器：鼓励方程：鼓励方程：次态方程：次态方程：2121211211122121121,QXQQXQXQQXQQXQKXJXKXQJQKQJQQQZnnn形状转换表形状转换表Q1Q2X=0X=1Z0000010S00100100S11000110S21100111S3现态现态次态次态输出输出编号编号S0/0S1/0

22、S3/1S2/011101000CPXZS0S1S0S0S3S2S1S0S0形状转换图和时序图形状转换图和时序图例例31JC1XZCP1K1JC11K&1&J1J2K1K2Q1Q2摩尔型电路。摩尔型电路。输出方程：输出方程：JK触发器：触发器：鼓励方程：鼓励方程：次态方程：次态方程：2121212111221121121,QXQQXQQXQQXQKXJQKXQJQKQJQQQZnnnS0/0S1/0S2/101001011S3/0S0 : Q1Q2=00S1 : Q1Q2=01S2 : Q1Q2=11S3 : Q1Q2=10CPXZS0S1S1S1S1S1S1S2S2S2S0S

23、0S0形状转换图和时序图形状转换图和时序图例例4 串行加法器串行加法器BARABS鼓励方程&11C11S1R& 1CPABZ形状方程、输出方程和时序图形状方程、输出方程和时序图 BAQBAABQBAABQZBQAQABQBAABQRSQnnnnnnnn )()()(1CPAZB154326Q010000000001111111111001ZZ常见的同步时序电路分析常见的同步时序电路分析DDQAQBCPQCQD=1D=1D=1&DADBDCDD&1CBADnDBACnCABnBAnAQQQQQQQQQQQQQQ) 1() 1() 1() 1(1、计数器类电路、计数

24、器类电路4位二进制同步加法计位二进制同步加法计数器数器 形状方程：形状方程：0(1)01(1)0(),0nii nijjQQQQQi二进制同步加法计数器的形状方程的普通方式二进制同步加法计数器的形状方程的普通方式 时序图时序图CPQAQDQCQB带同步置数、同步复位、坚持等多种功能的带同步置数、同步复位、坚持等多种功能的4位二进制同步加法计数器位二进制同步加法计数器D&DQAQBCP11=1& 11QCQDDCBAENPENTLOADCLR(8)(4)(2)(1)1,5DC5/2,3,4+M1M2G3G45,CT=03,CT=15CTRDIV16QAQBQCQDRCORCOCP

25、DCBAENPENTLOADCLR=1&D& 11=1&D& 11=1&1&111111 1DADBDCDDDADBDCDD111110()() (),nnAAinjnjDLOAD CLR nLOAD CLR DDENP ENTQDENP ENTQQnA利用与或门作为数据选择器实现多种逻辑功能转换利用与或门作为数据选择器实现多种逻辑功能转换CLRLOADENPENT功能功能0XXX复位（清零）复位（清零）10XX加载（置数）加载（置数）1111计数计数110X保持保持11X0保持保持阐明：阐明：用用“与或门构成数据选择器与或门构成数据选择器( (

26、或者它的或者它的变形变形) )，用控制端来控制数据选择器，用控制端来控制数据选择器，对触发器鼓励端的输入信号加以选择，对触发器鼓励端的输入信号加以选择，从而构成不同的任务方式。这是实现多从而构成不同的任务方式。这是实现多功能时序逻辑电路的一个常用手段。功能时序逻辑电路的一个常用手段。 (8)(4)(2)(1)1,5DC5/2,3,4+M1M2G3G45,CT=03,CT=15CTRDIV16CP并行输入并行输入ENPHLOADCLR(8)(4)(2)(1)1,5DC5/2,3,4+M1M2G3G45,CT=03,CT=15CTRDIV16D0 D3D4 D7Q0 Q3Q4 Q7并行输入并行输入

27、计数输出计数输出计数输出计数输出联往高位联往高位二进制加法计数器的串联二进制加法计数器的串联CBADnDBACnCABnBAnAQQQQQQQQQQQQQQ) 1() 1() 1() 1(0),(10) 1(0) 1(0iQQQQQijjinin二进制减法计数器二进制减法计数器 形状方程形状方程二进制减法计数器的形状方程的普通方式二进制减法计数器的形状方程的普通方式与加法计数器的差别仅在于这个与加法计数器的差别仅在于这个“非非D&DQAQBCP1&1QCQDDCBAENPENTLOADU / DRCO&11QAQBQCQD&1&1=1=1&D&a

28、mp;D1&1&1&1=1=1&1可可逆逆计计数数器器实现同步置数、坚持等多功能的与或门实现可逆计数的与或门用二进制同步计数器用二进制同步计数器构成其他进制计数器构成其他进制计数器 A、同步置数法、同步置数法(8)(4)(2)(1)1,5DC5/2,3,4+M1M2G3G45,CT=03,CT=15CTRDIV16QAQBQCQDRCOCPD=0C=0B=1A=1ENPENTLOADCLR1111153414利用进位信号进展同步置利用进位信号进展同步置数，跳过假设干形状。数，跳过假设干形状。例如例如 DCBA00113，那么有以下时序图：那么有以下时序图：CPQ

29、B、同步复位法、同步复位法(8)(4)(2)(1)1,5DC5/2,3,4+M1M2G3G45,CT=03,CT=15CTRDIV16QAQBQCQDRCOCPDCBAENPENTLOADCLR11118421BIN/HEXn利用输出译利用输出译码进展同步码进展同步复位，跳过复位，跳过假设干形状。假设干形状。例如例如 n12，那么有以下那么有以下时序图：时序图：120111CPQCPCP1DC11DC11DC11DC11DC1P1P2P3P4P5P1P2P3P4P5112、移位存放器类电路、移位存放器类电路单活泼单活泼One-hot电电路路通用移位存放器通用移位存放器 CP11C11RQ011

30、RD1S1&R11C11RQ11S1&R11C11RQ21S1&R11C11RQ31S1&R11PEP0P1P2P3JKQ3M11,2J1,2KC2 / 11,2DR1,2DQ0Q1Q2Q3Q3CPRDPEP0P1P2P3JKSRG4右移方式关联并行输入串行输入实现多功能的与或门CP1C11DA/QA11RDR1&G1DSAM3,4D5,13C4 / 1 / 21,4DR2,4D3,4DQACPRD01SRG8EN1C11DREN1C11DREN1C11DREN&B/QBG/QGH/QHQAQHDSH111G2&S0S1中间4组触发器未画

31、出Z5Z6Z126,1312,13QH03&3 EN13A/QAB/QBC/QCD/QDE/QEF/QFG/QGH/QHDSHDSAG1G2S0S13,4D4.3 同步时序电路设计同步时序电路设计 设计一个同步时序电路的普通步骤设计一个同步时序电路的普通步骤 确定采用何种模型确定采用何种模型形状转换表或形状转换图形状转换表或形状转换图 化简冗余形状化简冗余形状形状编码形状编码 确定触发器类型，形状鼓励表确定触发器类型，形状鼓励表触发器的鼓励方程，电路的输出方程触发器的鼓励方程，电路的输出方程 最终的逻辑电路图最终的逻辑电路图 例例1：设计：设计101序列检测电路序列检测电路 采用摩尔模

32、型，形状转换图：采用摩尔模型，形状转换图：S0/0S1/0S2/001S3/1010110已是最简形状，无需化简已是最简形状，无需化简形状编码如下：形状编码如下：S0= 00，S1= 01，S2= 10，S3= 11 问题：输入序列为问题：输入序列为“101时，输出时，输出“1状态状态状态（编码）状态（编码）次态（编码）次态（编码）输出输出X = 0X = 1S0Q1Q0 = 0000010S1Q1Q0 = 0110010S2Q1Q0 = 1000110S3Q1Q0 = 1110011输入输入激励激励 J1K1，J0K0Q1Q0 = 00 Q1Q0 = 01 Q1Q0 = 10 Q1Q0 =

33、11X = 00d，0d1d，d1d1，0dd0，d1X = 10d，1d0d，d0d0，1dd1，d0形状转换表形状转换表采用采用JK触发器的形状鼓励表触发器的形状鼓励表Q1Q0X0001111001ddd00d01J1Q1Q0X00011110dd010dd101K1Q1Q0X000111100dd011dd01J0Q1Q0X00011110d11ddd0001K0鼓励函数鼓励函数XKXJXQQXKQXJ0000101,01QQZ 输出函数输出函数逻辑图逻辑图1J&1Q0CP1C11K1JQ1C11K&X&Z例例2：设计：设计8进制计数器进制计数器形状转换表形状转换

34、表状态状态Q2Q1Q0Q2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)S0000001S1001010S2010011S3011100S4100101S5101110S6110111S7111000采用采用D触发器的鼓励卡诺图触发器的鼓励卡诺图Q1Q0Q2000111100010111001D2Q1Q0Q2000111100101101001D1Q1Q0Q2000111101001110001D02102221011000DQ QQQ QQ QDQQDQ鼓励方程鼓励方程&Q2Q1Q0CP=11C1C1C11D1D1D逻辑图逻辑图带有冗余形状的同步时序电路设带有冗余形状的同步时序电路设计计一个

35、具有n个形状的同步时序电路，假设n不是恰巧等于2m，普通总有2m -n个冗余形状。这些冗余形状在设计时必需加以处置。假设处置不当，会呵斥严重后果。 例例1：自动售饮料机：自动售饮料机S0S1S200/0000/0000/0001/0010/1001/0010/0001/1010/11X1X2 / Z1Z2米利模型，米利模型，形状转换图：形状转换图：已是最简形状，无需化简已是最简形状，无需化简形状编码如下：形状编码如下：S0 = 00，S1= 01，S2= 11 S3=10是冗余形状。是冗余形状。现态现态编码编码Q1Q2次态次态Q1(N+1)Q2(N+1) / 输出输出Z1Z2X1X2 = 00

36、X1X2 = 01X1X2 = 11X1X2 = 10S00000 / 0001 / 00dd / dd11 / 00S10101 / 0011 / 00dd / dd00 / 10S21111 / 0000 / 10dd / dd00 / 11S310dd / dddd / dddd / dddd / dd采用采用D触发器设计触发器设计 Qn+1=D直接从上表得到鼓励表直接从上表得到鼓励表形状转换表形状转换表X1X2Q1Q20001111000d1001d0001D1X1X20001111001d1011dD2X1X20001111000d0100dZ1X1X20001111000d0000

37、dZ210d0dddd10d0dddd01d1dddd00d1ddddQ1Q2Q1Q2Q1Q21110000111100001111000011110鼓励与输出卡诺图鼓励与输出卡诺图1121221112212122122212111XQZXQXQZXQXQXXQDXQXQQXXQD鼓励函数与输出函数鼓励函数与输出函数疑问：冗余形状是疑问：冗余形状是Q1Q2 = 10，我们将此，我们将此冗余形状代入上式。看输出方程：当冗余形状代入上式。看输出方程：当Q1Q2 = 10时，假设输入时，假设输入X1 = 1，那么，那么Z1 = 0，Z2 = 1。假设输入。假设输入X2 = 1，那么，那么Z1 = 1

38、，Z2 = 0。换句话说，假设系统进入。换句话说，假设系统进入冗余形状，那么投入冗余形状，那么投入1圆硬币将没有饮料圆硬币将没有饮料但有但有5角找零；而只需投入角找零；而只需投入5角硬币，将角硬币，将会得到一杯饮料？会得到一杯饮料？ 现态现态编码编码Q1Q2次态次态Q1(N+1)Q2(N+1) / 输出输出Z1Z2X1X2 = 00X1X2 = 01X1X2 = 11X1X2 = 10S00000 / 0001 / 0011 / 0011 / 00S10101 / 0011 / 0011 / 1000 / 10S21111 / 0000 / 1000 / 1100 / 11S31010 / 0

39、000 / 1011 / 1111 / 01错误的冗余形状：错误的冗余形状：例如：例如：X1X2 = 00, 那么那么 S3 S3发生错误的缘由：发生错误的缘由：按照上面化简后的鼓励函数重新得到实践按照上面化简后的鼓励函数重新得到实践的形状转换表的形状转换表现态现态编码编码Q1Q2次态次态Q1(N+1)Q2(N+1) / 输出输出Z1Z2X1X2 = 00 X1X2 = 01 X1X2 = 11 X1X2 = 10S00000 / 0001 / 00dd / dd11 / 00S10101 / 0011 / 00dd / dd00 / 10S21111 / 0000 / 10dd / dd00

40、 / 11S31000 / 0001 / 00dd / dd11 / 00修正方法：将冗余形状的次态和输出按照实践情况填修正方法：将冗余形状的次态和输出按照实践情况填入合理的值，修正后的形状转换表如下。按照此表进入合理的值，修正后的形状转换表如下。按照此表进展设计，没有不合理的冗余形状。展设计，没有不合理的冗余形状。由于输入由于输入X1X2 = 11不能够发生，所以有关不能够发生，所以有关X1X2 = 11的次态和输出不作调整。的次态和输出不作调整。 例例2：五进制计数器：五进制计数器现态现态Q2Q1Q0Q2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)S0000001S1001010S2010011

41、S3011100S4100000S5101000S6110000S7111000为了防止出现自启动问题，在开场设计时将冗余形状指向为了防止出现自启动问题，在开场设计时将冗余形状指向S0Q1Q0Q200 01 11 100010000001D2Q1Q000 01 11 1001010000D1Q1Q000 01 11 1010010000D0Q2Q20101卡诺图中红色的卡诺图中红色的0是原来设计的冗余项。但是按照原来的设是原来设计的冗余项。但是按照原来的设计，卡诺圈太小。所以可以修正设计，按照上图加大卡诺圈计，卡诺圈太小。所以可以修正设计，按照上图加大卡诺圈蓝色，相当于改动次态，依然满足自启动

42、要求。蓝色，相当于改动次态，依然满足自启动要求。S2S3S4S1S6S0S5有效循环有效循环S7假设问题要求一切冗余形状都具有特定的输出和次假设问题要求一切冗余形状都具有特定的输出和次态，那么在开场进展设计时，除了明确不能够出现态，那么在开场进展设计时，除了明确不能够出现的形状以外，应该将一切的冗余形状的输出和次态的形状以外，应该将一切的冗余形状的输出和次态思索在形状转换表或形状转换图中。这样得到的设思索在形状转换表或形状转换图中。这样得到的设计可以满足问题的原始要求。计可以满足问题的原始要求。假设问题只需求满足自启动条件，那么可以以恣意假设问题只需求满足自启动条件，那么可以以恣意项方式处置冗

43、余形状，但是最后要进展自启动检查。项方式处置冗余形状，但是最后要进展自启动检查。也可以以确定方式处置冗余形状，但能够得到的结也可以以确定方式处置冗余形状，但能够得到的结果不是比较好的结果，所以应该进展优化检查。果不是比较好的结果，所以应该进展优化检查。无论上述哪种方法，假设在检查后发现问题，都需无论上述哪种方法，假设在检查后发现问题，都需求按照检查的结果重新修正设计。求按照检查的结果重新修正设计。冗余形状的处置规那么冗余形状的处置规那么现态现态Q3Q2Q1Q0Q3(n+1)Q2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)S000000001S100010010S200100011S300110100

44、S401000101S501010110S601100111S701111000S810001001S910010000S101010ddddS111011ddddS121100ddddS131101ddddS141110ddddS151111dddd例：例：十十进进制制计计数数器器问问题题31021032102021210310100QQQQQQDQQQQQQQDQQQQQDQD自启动检查：经过自启动检查：经过S0S1S2S6S5S4S3S10S9S8S7S11S14S13S12S15用算法形状机方法设计同步时序电路用算法形状机方法设计同步时序电路状态名称状态名称摩尔型输出摩尔型输出米利型输

45、出米利型输出输入条件输入条件01状态框状态框判断框判断框条件输出框条件输出框算法形状机方法是从计算机程序设计者那里借用了流算法形状机方法是从计算机程序设计者那里借用了流程图的一些符号，构成算法形状机图程图的一些符号，构成算法形状机图ASM图。图。ASM图的主要包括以下图的主要包括以下3种元件种元件 S0S0已收 0 元已收 0 元输出饮料输出饮料投0.5元投0.5元01S1S1已收 0.5 元已收 0.5 元投1元投1元投0.5元投0.5元S2S2已收 1元已收 1元1投1元投1元00投0.5元投0.5元11输出饮料输出饮料100投1元投1元01输出找零输出找零售饮料机的售饮料机的ASM图图S

46、0S1S200/0000/0000/0001/0010/1001/0010/0001/1010/11X1X2 / Z1Z2售饮料机的形状转换图售饮料机的形状转换图S0X101S1X2S210S3S1S0S31d0001X1X2S2ASM图图状态转换图状态转换图优先级的处置优先级的处置例：反响时间测试电路例：反响时间测试电路 该电路用来丈量短跑运发动的反响速度，要求时间丈量该电路用来丈量短跑运发动的反响速度，要求时间丈量准确到毫秒。由于运发动的反响时间不能够小于准确到毫秒。由于运发动的反响时间不能够小于200ms，所，所以要求当反响时间小于以要求当反响时间小于200ms时，要给出犯规信号。时，要

47、给出犯规信号。 晶体振荡器晶体振荡器模1000模1000计数器计数器1kHz计数计数控制控制电路电路DATA锁存锁存译码译码显示显示时钟时钟发令枪发令枪运动员运动员计数计数允许允许计数器计数器清零清零计数值锁存计数值锁存时间阈值、计数值=200ms时间阈值、计数值=200msGUNATHCLRENCPLATCH犯规指示犯规指示FOULLIMEN系统复位系统复位RSTS0(准备)S0(准备)CLRCLRATHATH01S4(犯规)S4(犯规)FOULFOULGUNGUNS1(计数1)S1(计数1)ENENATHATH1100LIMENLIMEN01S2(计数2)S2(计数2)ENENATHATH

48、01S3(锁存)S3(锁存)LATCHLATCHRSTRST10S4/0001S0/1000S1/010000dd1dddddddS2/0100S3/0010ATH / GUN / LIMEN / RST0d0dddd0ddd11ddd01dd0d1d1ddd0dddCLR / EN / LATCH / FOUL输出输出输入输入形状转换图形状转换图形状分配形状分配 时序电路的形状由形状变量时序电路中记忆电时序电路的形状由形状变量时序电路中记忆电路的输出组合确定，将每个形状对应的形状变量组路的输出组合确定，将每个形状对应的形状变量组合分配一个独一的二进制码的过程称为进展形状分配。合分配一个独一的

49、二进制码的过程称为进展形状分配。 在时序电路设计中必需进展形状分配。分配之后在时序电路设计中必需进展形状分配。分配之后用以代表形状变量的实践二进制码对于最终实现电路用以代表形状变量的实践二进制码对于最终实现电路的代价有着重要影响。的代价有着重要影响。 形状分配问题没有通解。但是根据前人的阅历，形状分配问题没有通解。但是根据前人的阅历，按照一定的分配规那么，可以得到比较好的分配结果。按照一定的分配规那么，可以得到比较好的分配结果。 !)!2()!12(mnSmm)!2()!2(nSmm用用m个形状变量实现个形状变量实现n个形状时，能够的形状分配数个形状时，能够的形状分配数 将等价的形状分配方案剔

50、除后，以下函数给出了不将等价的形状分配方案剔除后，以下函数给出了不等价的形状分配方案数。等价的形状分配方案数。形状分配规那么形状分配规那么1对于在一样输入条件下有一样次态的一切对于在一样输入条件下有一样次态的一切形状，在进展形状分配后，该当能构成一个形状，在进展形状分配后，该当能构成一个质蕴含。质蕴含。AEDCBADCBQ2Q1Q301010101形状分配规那么形状分配规那么2对于一个现态的一切次态，在进展形状分配后，对于一个现态的一切次态，在进展形状分配后，最好可以构成一个质蕴含。最好可以构成一个质蕴含。AEDCBBEDCQ2Q1Q3形状分配规那么形状分配规那么3 有一样输出的形状最好给予相

51、邻的形状分配。有一样输出的形状最好给予相邻的形状分配。对于形状分配的阐明：对于形状分配的阐明：1、上述、上述3个规那么，是一些阅历规律，大部分情况下适个规那么，是一些阅历规律，大部分情况下适用，能够有不适用的例子。用，能够有不适用的例子。2、对于大部分形状机，不能够全部满足、对于大部分形状机，不能够全部满足3条规那么，只条规那么，只能按照实践情况运用。规那么能按照实践情况运用。规那么1比规那么比规那么2的优先级要高，的优先级要高，规那么规那么3的优先级最低。除了涉及有大量输出的情况之的优先级最低。除了涉及有大量输出的情况之外，普通很少思索规那么外，普通很少思索规那么3。有些资料根本就忽略规那。

52、有些资料根本就忽略规那么么3。 例子参见讲义例例子参见讲义例413。4.4 时序电路的形状化简时序电路的形状化简一、完全描画形状表的化简一、完全描画形状表的化简 “完全描画是指在给定的输入条件下，表中一切的次态完全描画是指在给定的输入条件下，表中一切的次态和输出均有确定值。和输出均有确定值。完全描画形状表的例：完全描画形状表的例： 现态现态次态次态 / 输出输出X=0X=1S0S0/0S2/0S1S0/0S2/0S2S1/0S3/1S3S1/0S3/0形状的等价：形状的等价：设某一时序电路系统内的两个形状设某一时序电路系统内的两个形状 Si 和和 Sj，假设用恣意，假设用恣意序列的输入加到此电

53、路上，从序列的输入加到此电路上，从 Si 或或 Sj 出发所得到的输出序列都出发所得到的输出序列都一样，那么称形状一样，那么称形状 Si 和形状和形状 Sj 等价。等价。可以证明，为了判别两个形状能否等价，所输入的恣意序列可以证明，为了判别两个形状能否等价，所输入的恣意序列只需求有限长度。详细地说，对于具有只需求有限长度。详细地说，对于具有n个形状的电路，最多只个形状的电路，最多只需求输入需求输入n-1个符号的恣意输入序列，即可判别两个形状的等价个符号的恣意输入序列，即可判别两个形状的等价与否。与否。等价的传送性：等价的传送性：假设假设 Si 等价于等价于 Sj，而，而 Sj 等价于等价于 S

54、k，那么，那么 Si 等价于等价于 Sk。 划分等价形状的规律：划分等价形状的规律：1、假设某两个形状对应的输出不同，那么它们显然是、假设某两个形状对应的输出不同，那么它们显然是不等价的。不等价的。2、假设某两个形状在一样的输入下有一样的输出，并、假设某两个形状在一样的输入下有一样的输出，并且次形状完全相等或为原形状时，这两个形状等价。且次形状完全相等或为原形状时，这两个形状等价。3、假设某两个形状在一样的输入下有一样的输出，但、假设某两个形状在一样的输入下有一样的输出，但是次形状不一样，那么此二形状等价与否还得视它们的是次形状不一样，那么此二形状等价与否还得视它们的次形状能否等价而定。次形状

55、能否等价而定。化简的方法：隐含表法化简的方法：隐含表法S2S6S5S4S3S2S1S7S6S5S4S3S1S3S7S6S5S3S7S6S2S6S5S4S3S2S1S7S6S5S4S3输出不同，一定不等价，在相输出不同，一定不等价，在相应的小方格中记以应的小方格中记以“号。号。输出一样，并且在一样的输入输出一样，并且在一样的输入下次态一样，或者仍为原形状下次态一样，或者仍为原形状对。一定等价，在对应的小方对。一定等价，在对应的小方格中记以格中记以“号号 。状态状态次态次态输出输出X=0X=1X=0X=1S1S1S701S2S2S400S3S4S510S4S7S511S5S5S701S6S6S40

56、0S7S3S601输出一样，次输出一样，次态不同，记录态不同，记录次态对。次态对。察看该次态对察看该次态对能否等价等能否等价等价传送。假价传送。假设是那么钩，设是那么钩，假设非那么叉。假设非那么叉。最后将一切等价态合并，就得到化简后的形状表。最后将一切等价态合并，就得到化简后的形状表。对于上例，由于形状对于上例，由于形状 S1 与与 S5 等价，形状等价，形状 S2 与与 S6 等价，等价，所以可以将这所以可以将这 4 个形状化简成个形状化简成 2 个形状，而其他个形状，而其他3个形状那个形状那么无法进一步化简。么无法进一步化简。原状态原状态化简后化简后状态状态次态次态输出输出X=0X=1X=

57、0X=1S1，S5SASASE01S7SESCSB01S2，S6SBSBSD00S3SCSDSA10S4SDSESA11二、不完全描画形状表的化简二、不完全描画形状表的化简不完全描画形状表：表中某些形状在某些输入情况下的不完全描画形状表：表中某些形状在某些输入情况下的次态或输出没有确定的值，它们可以取次态或输出没有确定的值，它们可以取0也可以取也可以取1， 相容：相容：1、输出相容：、输出相容：假设两个输出序列的每一对有确定值的对应假设两个输出序列的每一对有确定值的对应输出均一样，那么称此两输出相容。输出均一样，那么称此两输出相容。例：例：001110111011010dZdZdZkjiZi与

58、与Zj相容，相容，Zj与与Zk也相容。而也相容。而Zi与与Zk那么那么不相容。可见，相容不具有传送性。不相容。可见，相容不具有传送性。2、形状相容：、形状相容： 两个形状两个形状 Si 和和 Sj，假设用一切允许的输入序列，假设用一切允许的输入序列的输入加到此系统上，从的输入加到此系统上，从 Si 或或 Sj 出发所得到的输出发所得到的输出序列都相容，那么称形状出序列都相容，那么称形状 Si 和形状和形状 Sj 相容所相容所谓允许的输入序列指的是除去最后的输入外，其他谓允许的输入序列指的是除去最后的输入外，其他各个输入所对应的下一个形状都是确定的，当然最各个输入所对应的下一个形状都是确定的，当

59、然最后输入的下一个形状也可以是确定的，只需在这样后输入的下一个形状也可以是确定的，只需在这样的允许的输入序列作用下，相应的形状序列才不会的允许的输入序列作用下，相应的形状序列才不会中断。中断。简单不相容：在一样输入下，形状简单不相容：在一样输入下，形状 Si Si 和和 Sj Sj 输出输出不相容。不相容。简单相容：对于恣意输入，输出相容，有确定值的简单相容：对于恣意输入，输出相容，有确定值的次形状相等或者仍为原形状。次形状相等或者仍为原形状。 假设两个形状的输出相容，有确定值的次态不假设两个形状的输出相容，有确定值的次态不同，但是该次态对是简单相容的，那么称此两个形状同，但是该次态对是简单相

60、容的，那么称此两个形状潜在相容。潜在相容。状态状态次态次态输出输出X=0 X=1S1S3d1S2dS3dS3dS2dS4S4d0S5S5S4d例：用隐含表化简例：用隐含表化简简单不相容简单不相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容简单相容S2S4S3S2S1S5S4S3S3S5S2S4S3S4步骤步骤1、寻觅相容关系、寻觅相容关系打钩的为简单相容，打叉的为简打钩的为简单相容，打叉的为简单不相容。单不相容。其他三个形状对，既不是简单相其他三个形状对，既不是简单相容，也不是简单不相容。写上它容，也不是简单不相容。写上它们有确定值的次态对。们有确定值的次态对。由于相容不具有传送性，所以不能简单地由简单相容外由于相容不具有传送性，所以不能简单地由简单相容外推两个不简单相容的形状能否相容。推两个不简单相容的形状能否相容。例如上表中，例如上表中，S1与与S3相容，相容，S3与与S4相容，但是相容，但是S1与与S4简单不相容。简单不相容。同样，也不能推断上表中