3第十三章轴对称

1、第十三章轴对称单元测试题第十三章 轴对称1、 选择题：（每小题3分，共36分） 1.如图所示，ABC与A/B/C/关于直线l对称，则B的度数为（ ） A.30 B.50 C.90 D.100 2.如图，Rt ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A/处，折痕为CD，则A/DB等于（ ）21教育网 A.40 B.30 C.20 D.103.如图，AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm4.在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于y轴

2、的对称点是（ ） A.（2，1） B.（2，1） C.（2，1） D.（1，2）5. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A. 11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D.以上都不对 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A（2，1）与点B关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)成轴对称，则点B的坐标为（）21cnjycomA.（4，1）B.（4，1）C.（4，1）D.（4，1） 8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，点Q（b，2）与点M（m，n

3、）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ）www.21-cn-A. 3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65，65 B.50，80 C.65，65或50，80 D.50，5010.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对12.已知AOB30，点P在AOB

4、的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）【来源：21世纪教育网】 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、 填空题：（每小题3分，共12分）13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.14.如图，如果A1B1C1与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为 15.等腰三角形顶角为30，腰长是4cm，则三角形的面积为 .16.已知AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ .21世纪教育网版权所有三、 解答题： 17.如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，

5、0），C（4，3）. 求出ABC的面积. 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.写出点A1，B1，C1的坐标. 18.如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE. 求证：BDCE.19. 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为 13cm.求ABC的周长.20.如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，并且BPPQ，AQBQ，AQB2B. 求证：APQ是等边三角形. 21.如图，在ABC中，ABAC，CDAB， 求证：A2BCD. 22.已知：如图,ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，求BC的长ADEFBC 23.已知：ABC中，B、

6、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF 24.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。21cnjyABPC答案：1-5 DDCAC 6-10 DABCC 11-12 CD13、314、（-1,3）15、4 cm216、217、（1）7.5 （3）A1(1，5) B1(1，0) C1(4，3)18、略19、19cm20、过点P作PEBQ交AB 于点E,

7、连接EQPEBQ,BP=PQBE=QEB=EQBAQB=2BAQE=2EQBAQE=PQE，在AQE和PQE中 AQ=PQ,AQE=PQE,EQ=EQAQEPQE EAQ=EPQ=90从而可证AQP=60APQ是等边三角形21、过点A作AEBC,交CD于点FAB=ACBAE=BAC(等腰三角形三线合一性质）CDABADC=AEC=90BAE+AFD=90BCD+CFE=90AFD=CFEBCD=BAEBAE=BACBAC=2BCD22、12cmAB=ACB=C=30ABADBD=2AD=24=8（cm）B+ADB=90,ADB=60ADB=DAC+C=60DAC=30DAC=CDC=AD=4cmBC=BD+DC=8+4=12（cm）23、证明:EFBCEDB=DBC（两平行线和第三条直线相交,内错角相等）DB为ABC的平分线ABD=DBCABD=EDBBE=DE（在三角形中,等角对应的边也相等）同理可证：CF=DFBE+CF=DE+DF=EF24、有触礁危险。提示：过点P作PMCA，垂足为点M，求PM的长。轮船的速度是1